摘 要： 在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)思維的情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維動(dòng)力，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，采取不同的思維訓(xùn)練途徑，以達(dá)到激活學(xué)生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、廣闊性、批判性之目的，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。
　　關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)生創(chuàng)造性思維能力 思維動(dòng)力 思維訓(xùn)練
　　
　　數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是傳授知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力?！皵?shù)學(xué)是思維的體操”。數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，數(shù)學(xué)中的創(chuàng)造性思維又是數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。創(chuàng)造性思維除具有思維的廣闊性、靈活性、敏捷性之外，其最為顯著的特點(diǎn)是具有求異性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性。這里的“獨(dú)創(chuàng)”，不只是看創(chuàng)造的結(jié)果，更主要是看思維活動(dòng)是否有創(chuàng)造性態(tài)度。創(chuàng)造性思維是未來(lái)的高科技信息社會(huì)中，能適應(yīng)世界新技術(shù)革命的需要，具有開(kāi)拓、創(chuàng)新意識(shí)的開(kāi)創(chuàng)性人才所必須具有的思維品質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，是一個(gè)非常值得探討的問(wèn)題。
　　一、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維動(dòng)力
　　數(shù)學(xué)興趣是學(xué)生的一種力圖接近、探究了解數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)的心理傾向，它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺(jué)性和積極性的核心因素。它不僅對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的推動(dòng)作用，而且使學(xué)生在集中精力獲得知識(shí)的同時(shí)，努力地去進(jìn)行創(chuàng)造性思維活動(dòng)。布魯納認(rèn)為，“學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對(duì)材料的興趣”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，都是要從教學(xué)素材中選取通俗生動(dòng)的事例，通過(guò)精心設(shè)計(jì)思維過(guò)程，創(chuàng)設(shè)思維情境，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中，新的需要與原有的數(shù)學(xué)水平發(fā)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。
　　例如在講解“等比數(shù)列求和公式”時(shí)，我先給學(xué)生講了一個(gè)故事：從前有一個(gè)財(cái)主，為人刻薄吝嗇，常常克扣在他家打工的人的工錢(qián)，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，這個(gè)財(cái)主家來(lái)了一位年輕人，要求打工一個(gè)月，同時(shí)講了打工的報(bào)酬是：第一天的工錢(qián)只要一分錢(qián)，第二天是二分錢(qián)，第三天是四分錢(qián)，…… ，以后每天的工錢(qián)數(shù)是前一天的2倍，直到30 天期滿(mǎn)。這個(gè)財(cái)主聽(tīng)了，心想這工錢(qián)也真便宜，就馬上與這個(gè)年輕人簽訂了合同?？墒且粋€(gè)月后，這個(gè)財(cái)主卻破產(chǎn)了，因?yàn)樗恫涣四敲炊嗟墓ゅX(qián)。那么這工錢(qián)到底有多少呢？由于問(wèn)題富有趣味性，學(xué)生們頓時(shí)活躍起來(lái)，紛紛猜測(cè)結(jié)論。這時(shí)，我及時(shí)點(diǎn)題：這就是我們今天要研究的課題——等比數(shù)列的求和公式。同時(shí)，告訴學(xué)生，通過(guò)等比數(shù)列求和公式可算出，這個(gè)財(cái)主應(yīng)付給打工者的工錢(qián)應(yīng)為230-1（分），即1073741824分≈1073 （萬(wàn)元）。學(xué)生聽(tīng)到這個(gè)數(shù)學(xué)，都不約而同地“啊”了一聲，非常驚訝。這樣巧設(shè)懸念，使學(xué)生開(kāi)始就對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生了濃厚的興趣，啟發(fā)了學(xué)生積極思維。
　　以上例子說(shuō)明，在課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，設(shè)置懸念能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生迫切地想要了解所學(xué)內(nèi)容，也為學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，解決新問(wèn)題創(chuàng)造了理想的環(huán)境，這是組織數(shù)學(xué)教學(xué)的常用方法。
　　二、強(qiáng)化思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維
　　培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，在課堂教學(xué)中，必須根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，采取不同的思維訓(xùn)練途徑，以達(dá)到激Fdh7tV6LUgBeenygm0HI9g==活學(xué)生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、廣闊性、批判性之目的。
　　1.進(jìn)行統(tǒng)攝思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。
　　進(jìn)行統(tǒng)攝思維訓(xùn)練，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想意識(shí)，為培養(yǎng)創(chuàng)造性思維打下基礎(chǔ)。即應(yīng)用已學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念、基本定理，對(duì)階段、單元、一章或幾章的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納，抓住知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使之形成一個(gè)良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，尋找知識(shí)塊之間的規(guī)律。采用統(tǒng)攝思維訓(xùn)練途徑的主要思路就是引導(dǎo)學(xué)生把熟悉的多種知識(shí)和方法聯(lián)系起來(lái)，找出共性，變成新知識(shí)、新方法（如提煉數(shù)學(xué)思想方法等）。
　　2.直覺(jué)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。
　　直覺(jué)思維是指不受固定的邏輯規(guī)則的約束，對(duì)于事物的一種迅速的識(shí)別，敏銳而深入的洞察，直接的本質(zhì)理解和綜合的整體判斷，也就是直接領(lǐng)悟的思維或認(rèn)知。布魯納指出：直覺(jué)思維的特點(diǎn)是缺少清晰的確定步驟。數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性思維由直覺(jué)思維和邏輯思維兩方面構(gòu)成。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師普遍較為重視邏輯思維的訓(xùn)練，忽視直覺(jué)思維的存在和作用，而直覺(jué)思維是創(chuàng)造研究的必備素質(zhì)。創(chuàng)造性思維往往開(kāi)始于不嚴(yán)格的直覺(jué)思維。故在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)重視直覺(jué)思維的培養(yǎng)。首先，教師在教學(xué)過(guò)程中要給學(xué)生做出直覺(jué)思維的示范，讓學(xué)生感到直覺(jué)思維的重要性，并作為思維借鑒。其次，要充分運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，有效地發(fā)展學(xué)生直覺(jué)思維。
　　3.求異思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。
　　利用求異思維的特性，從給定的信息出發(fā)，讓學(xué)生的新知識(shí)進(jìn)行輻射，產(chǎn)生系統(tǒng)知識(shí)，這樣，學(xué)生不斷地沖破思維定勢(shì)，閃爍創(chuàng)造火花。
　　例：求cos40°cos80°+cos80°cos160°+cos160°cos40°的值。
　　評(píng)析：多數(shù)學(xué)生能利用積化和差或提取公因式后再和差化積的方法解題，實(shí)際上，此題具有很好的培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的功能，若沒(méi)有抓住機(jī)會(huì)，將失去一次創(chuàng)造性思維訓(xùn)練的好機(jī)會(huì)。講評(píng)完通法后，適時(shí)地加上一句：注意觀察原式的結(jié)構(gòu)特征，你是否有其它想法?經(jīng)此一問(wèn)，學(xué)生的創(chuàng)造性思維開(kāi)始閃現(xiàn)火花。于是有：
　　設(shè)M=cos40°cos80°+cos80°cos160°+cos160°cos40°
　　N=sin40°sin80°+sin80°sin160°+sin160°sin40°
　　則 M+N：cos40°+cos80°+cos120°（1）
　　M-N：cos120°+cos240°+cos200° （2）
　　由（1）+（2）得：
　　適時(shí)點(diǎn)評(píng)：此法很富于創(chuàng)造性，其中運(yùn)用了構(gòu)造法和方程的思想方法，然后引申，變式訓(xùn)練等。在探究解題過(guò)程中，讓學(xué)生掌握創(chuàng)造性思維方法，學(xué)會(huì)善于思考；在問(wèn)題獲得解決的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，并強(qiáng)化學(xué)生對(duì)思考和創(chuàng)新的樂(lè)趣。
　　4.批判性思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
　　因此，要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維，就必須培養(yǎng)好學(xué)生的直覺(jué)思維和邏輯思維的能力，而直覺(jué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力有著極其重要的意義，在教學(xué)中應(yīng)予以重視。
　　訓(xùn)練思維的批判性是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維品質(zhì)的一種良好策略。所謂思維的批判性，就是指在思維活動(dòng)中善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和精細(xì)地檢查思維過(guò)程的思維品質(zhì)。這是一種冷靜的自我反省，是對(duì)自己原有的思考和結(jié)論采取批判的態(tài)度并不斷地給予完善。這實(shí)際上就是一種良好的自我教育，是學(xué)生學(xué)會(huì)創(chuàng)造性思維的重要途徑。思維批判性的特征在于有能力評(píng)價(jià)解題思路選擇是否正確，以及對(duì)這種思路可能導(dǎo)致的結(jié)果加以判斷；善于找出和改正自己的錯(cuò)誤，重新計(jì)算和思考，找出問(wèn)題所在；有分析地接受教師所講的一切，凡事都要經(jīng)過(guò)自己思考，然后再作判斷。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以有意識(shí)地適當(dāng)出一些改錯(cuò)題或判斷題等題型來(lái)發(fā)展學(xué)生思維的批判性，加強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。
　　總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的作用應(yīng)盡力體現(xiàn)在思維情境的創(chuàng)設(shè)、啟發(fā)性問(wèn)題的提出、學(xué)生創(chuàng)造性思維興奮點(diǎn)的捕捉等方面。通過(guò)導(dǎo)趣、導(dǎo)思、導(dǎo)法，使學(xué)生多動(dòng)、多猜想、多發(fā)現(xiàn)、多“創(chuàng)造”，用自己的創(chuàng)造性勞動(dòng)，培養(yǎng)出一代具有創(chuàng)造精神的學(xué)生。
　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請(qǐng)以PDF格式閱讀”