教學(xué)目標(biāo)：
　　1．經(jīng)歷探索約分和最簡分?jǐn)?shù)意義的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。
　　2．初步理解、掌握約分的方法，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)正確地進(jìn)行約分。
　　3．體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔美，在知識(shí)的運(yùn)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。
　　教學(xué)過程：
　　一、揭題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
　　師：這節(jié)課要學(xué)習(xí)約分，看到課題，你覺得今天我們要研究哪些問題？（根據(jù)學(xué)生的回答，師提煉并板書：是什么、怎么做、為什么）
　　二、新授，探索約分方法
　　1．約分意義。
　　出示例題：你能寫出和相等，而分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)嗎？
　　師：你認(rèn)為題目中的關(guān)鍵詞是什么？
　　生：相等，分子、分母都比較小。
　　師：你能根據(jù)圖寫一寫嗎？
　　生：、、。（師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示相應(yīng)的圖與分?jǐn)?shù)）
　　師：剛才大家解決問題的這個(gè)過程就是約分。你能結(jié)合自己的探索，說說什么是約分嗎？（課件出示約分的意義）
　　2．約分方法。
　　師：我們剛才是借助圖，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義來約分的，如果沒有圖，你也能將其約分嗎？（學(xué)生一般出現(xiàn)兩種方法，第一種：分子、分母同時(shí)除以2，再除以3；第二種：分子、分母同時(shí)除以6）
　　師：兩種方法有什么相同的地方？
　　生1：都除到不能再約了，也就是 2和3互質(zhì)了。
　　生2：分子、分母的最大公因數(shù)是1。
　　師：像這樣分子、分母的最大公因數(shù)是1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。在約分時(shí)，我們通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。
　　師：這兩種方法都是依據(jù)什么來約分的？
　　生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
　　師：我們的要求是約分，你為什么會(huì)想到要用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢？
　　生3：約分是要把分子、分母化成比較小的數(shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)正好可以用分子、分母同時(shí)除以一個(gè)數(shù)。
　　生4：約分要保證分?jǐn)?shù)大小不變，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就是讓分?jǐn)?shù)大小不變的。
　　師：你們能夠緊扣約分的意義，尋找與它相關(guān)的知識(shí)——分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來解決問題，會(huì)學(xué)習(xí)！
　　師：比較這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？
　　生：第二種，因?yàn)檫@樣一下子就能約成最簡分?jǐn)?shù)了。
　　師：同樣根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題，為什么這位同學(xué)一次就能約成最簡分?jǐn)?shù)呢？
　　生5：因?yàn)樗缘氖欠肿?、分母的最大公因?shù)，而那位同學(xué)除以的是公因數(shù)。
　　師：一下子就抓住了問題的關(guān)鍵！那么，第一種方法就一點(diǎn)價(jià)值都沒有了嗎？
　　生6：那倒不是。如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母的最大公因數(shù)不容易一眼就找到，就可以一次一次慢慢地約，一直約到最簡分?jǐn)?shù)為止。
　　師：也就是說，我們可以根據(jù)具體情況，選擇合適的方式。
　　三、練習(xí)，點(diǎn)撥約分技巧
　　1．指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。
　　
　　師：約分的關(guān)鍵是找準(zhǔn)什么？
　　2．分別指出下面各分?jǐn)?shù)的分子和分母有沒有公因數(shù)2、5、3。
　　
　　師：通過找公因數(shù)、約分，你有什么體會(huì)？
　　生1：如果分子和分母有公因數(shù)2、3，那么它們就有公因數(shù)6，例如；如果分子和分母有公因數(shù)3、5，就一定有公因數(shù)15，例如。
　　生2：我們在找公因數(shù)時(shí)，除了2、3、5，還要考慮會(huì)不會(huì)有其他公因數(shù)，像7、11等等。
　　3．把下面沒有約成最簡分?jǐn)?shù)的約成最簡分?jǐn)?shù)。
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　　師：這組練習(xí)，又給你什么啟發(fā)呢？
　　生3：一般來說，公因數(shù)2、5很容易看出來，大家對3還要多留意。
　　生4：約到時(shí)，看到26我首先想到的是2，26=2×13，我又看2不是39的因數(shù)，但13正好可以，所以就把分子、分母直接除以13。
　　……
　　四、總結(jié)，盤點(diǎn)學(xué)習(xí)收獲
　　師：能說說學(xué)習(xí)這節(jié)課的收獲嗎？
　　生1：我知道了約分就是把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成大小不變，分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。
　　生2：約分要先找到分子、分母的公因數(shù)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用分子、分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)，一直除到最簡分?jǐn)?shù)為止。
　　生3：約分能讓分?jǐn)?shù)變得簡單些。
　　……
　　課后反思：
　　學(xué)自己的數(shù)學(xué)，就是以學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)為基點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)行為的自覺性——學(xué)生在學(xué)習(xí)行為發(fā)生前要明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)；學(xué)習(xí)操作的自為性——數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，要讓學(xué)生親力親為，在做中學(xué)；學(xué)習(xí)過程的監(jiān)控性——在學(xué)習(xí)的過程中，結(jié)合自己的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行及時(shí)的反思。
　　一、目標(biāo)驅(qū)動(dòng)——變教為學(xué)
　　教師總是帶著明確的教學(xué)目標(biāo)走進(jìn)課堂的，那么學(xué)生呢，他們有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)嗎？學(xué)生們通過討論，對于這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)開始明晰起來：要解決“什么是約分”“怎樣約分”和“為什么要約分”的問題。教師教學(xué)的目標(biāo)轉(zhuǎn)化成了學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，于是他們從內(nèi)心深處就想奔著這些目標(biāo)而去，而不是由教師牽著往前走。在這節(jié)課中，有個(gè)最典型的片斷：剛開始教師只字未提分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生為什么能夠自己想到要用這個(gè)知識(shí)來解決問題呢？很顯然，學(xué)生想要解決“怎樣約分”的問題，所以根據(jù)約分的定義，自然在已有經(jīng)驗(yàn)中搜索與之相關(guān)的知識(shí)。是目標(biāo)在引領(lǐng)著學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，他們每討論一個(gè)問題、每解決一個(gè)問題，都是在一步步走近目標(biāo)。最后當(dāng)學(xué)生再次回顧這些問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)已然實(shí)現(xiàn)，在成功中體驗(yàn)著學(xué)習(xí)的喜悅。
　　如果經(jīng)常在學(xué)習(xí)前先想想“我要學(xué)什么”，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力就會(huì)有所增強(qiáng)。如在后續(xù)的“通分”一課教學(xué)中，學(xué)生說“我們應(yīng)該要研究什么是通分”“怎樣通分”“通分有什么意義，它與約分有什么區(qū)別”；而在教學(xué)“分?jǐn)?shù)大小比較”一課中，學(xué)生則提出要學(xué)習(xí)“如何比較大小”“和我們以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)比大小有什么不同”“為什么要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)比大小”……讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己認(rèn)為該學(xué)的、想學(xué)的東西，他們會(huì)更從容地梳理好自己所學(xué)的知識(shí)。
　　二、探索新知——從做開始
　　“學(xué)問是做出來的”在這節(jié)課中最有所體現(xiàn)。自學(xué)習(xí)目標(biāo)確定以后，學(xué)生就一直在“動(dòng)手做”。當(dāng)學(xué)生根據(jù)題目要求，把化成了、、時(shí)，約分的概念也就形成了；當(dāng)學(xué)生說還可以繼續(xù)再約，而實(shí)際已經(jīng)不能再約時(shí)，最簡分?jǐn)?shù)也就誕生了；當(dāng)學(xué)生說可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把約成時(shí)，學(xué)生已經(jīng)初步掌握約分的方法了……這些知識(shí)的習(xí)得不是看出來的，也不是說出來的，更不是教師教出來的，而是學(xué)生親自“做” 出來的。學(xué)生就是這樣在邊做邊想，邊實(shí)踐邊反思的過程中探索著新知。
　　三、技能提升——即練即思
　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，約分也可以看作是一種技能。技能是運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過練習(xí)而形成的趨于完善化、自動(dòng)化的智力活動(dòng)方式的復(fù)雜系統(tǒng)。很顯然，技能的形成離不開練習(xí)。那么，怎樣的練習(xí)才能有效促成約分趨于完善化、自動(dòng)化呢？僅有練習(xí)是不夠的，還要適時(shí)結(jié)合練習(xí)進(jìn)行反思，才能最大限度發(fā)揮練習(xí)的效果。如練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生從、的約分中體會(huì)到“如果分子、分母有公因數(shù)2、3，那么它們就有公因數(shù)6。如果分子分母有公因數(shù)3、5，就一定有公因數(shù)15”；從的約分中，發(fā)現(xiàn)“我們在找公因數(shù)時(shí)，除了2、3、5，還要考慮會(huì)不會(huì)有其他公因數(shù)，像7、11等等”；從、的約分中，學(xué)生相互提醒“一般公因數(shù)2、5很容易看出來，大家對3還要多留意”；在約分時(shí)，學(xué)生交流了尋找類似“13”這樣比較大的公因數(shù)的方法；在對兩種方法（一次約成最簡分?jǐn)?shù)、分步約成最簡分?jǐn)?shù)）的討論中，學(xué)生明確“要根據(jù)具體的情況選擇合適的方法”……
　?。ㄘ?zé)編黃桂堅(jiān)）