《數(shù)學課程標準》指出:“教學中要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化,尊重學生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平;問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等要盡可能地讓所有學生都能主動參與,提出各自解決問題的策略,并引導學生通過與他人的交流選擇合適的策略,豐富數(shù)學活動的經(jīng)驗,提高思維水平?!币虼?,蘇教版小學數(shù)學教材專門編寫了“解決問題的策略”單元,加強了策略的教學,并成為教材中的一個亮點。通常,優(yōu)化“解決問題的策略”單元中例題的教學,一般可以把握好以下幾個步驟。
一、引入
在有關策略學習的例題教學前,如果設計恰當新穎的引入,可以有效誘發(fā)學生解決問題策略學習的心理需求。通常有三種引入的途徑:(1)情境引入。即創(chuàng)設有效的情境引入策略學習。如教學“一一列舉”策略的開始階段,教師可以創(chuàng)設“小動物選擇食物”的情境:三只小動物高高興興來到餐桌前,餐桌上有3種食物——薯條、雞翅、甜筒,讓學生討論三只小動物依次各要選擇1種、2種、3種食物,分別列舉各有幾種選法。這樣的引入十分生動有趣,且可為例題學習作鋪墊。(2)故事引入。通過與策略學習有關的生動有趣的故事引入策略學習。如在學習替換或轉(zhuǎn)化的策略前,教師可通過講“曹沖稱象”的故事引入教學。許多短小有趣的故事中都隱含著某種策略,因此,故事引入是較常用的方法。(3)先行組織者引入。即采用與策略學習有關的先導性材料讓學生閱讀或設計提示性的問題引導學生回答,為學習新策略作類比性或概括性的引入學習。如在學習“倒推”的策略前,教師可以和學生一起體驗行進路線的問題:從南京到上海的行進路線是“南京、鎮(zhèn)江、常州、無錫、蘇州、上海”;當從上海返回南京時,讓學生說出倒推后相反的行進路線。用此先行組織者幫助學生體會“倒推”的策略是可行的。
二、體驗
就是讓學生在親身經(jīng)歷解題過程中獲得對解題策略的意識和感悟,逐步體會和總結(jié)出策略運用的一般操作步驟。教師應注意結(jié)合具體的例題,通過觀察、操作、交流等活動,幫助學生初步體驗所要學習策略的主要含義和操作步驟。教師要做到多讓學生交流解決問題的分析思路,多讓學生采用實踐探究、合作交流等學習方式解決問題,體會解題的策略;要注意激發(fā)和保護學生不同的思維方式,尤其要鼓勵學生有創(chuàng)造性地思維的多種解法。此外,教師要注意恰當?shù)囊龑?、點撥,不包辦代替學生的思維過程或?qū)⒉呗砸远ㄕ摴噍斀o學生。當然,對于理解有困難的學生,教師可以進行必要的示范,向?qū)W生講清楚策略的操作步驟。
三、歸納
在學生對解決問題的策略已經(jīng)有了足夠的認識后,教師就可以引導學生對使用策略解決問題的過程進行必要的歸納。主要歸納以下幾點:本課學習的策略是什么名稱?用這種策略解決問題采用哪幾個步驟?你是怎樣思考的?運用某種策略解決問題有什么好處……一般對策略的名稱可以在引入和歸納階段出現(xiàn);對于某種策略的準確含義則不需要學生準確敘述,重點要歸納的是如何運用策略的步驟和策略的作用。如在“轉(zhuǎn)化”策略的教學中,在學生對轉(zhuǎn)化的策略有了清楚的認識后,教師提問:“通過今天的學習,你有什么收獲?怎樣使用轉(zhuǎn)化的策略?”在學生講出自己對轉(zhuǎn)化策略的感悟后,教師可進行如下總結(jié):“數(shù)學家認為,解題就是把新題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題,學習數(shù)學的過程就是不斷轉(zhuǎn)化的過程。即將復雜轉(zhuǎn)化為簡單、陌生轉(zhuǎn)化為熟悉、抽象轉(zhuǎn)化為具體、未知轉(zhuǎn)化為已知……所以,掌握轉(zhuǎn)化的策略,對學好數(shù)學很重要?!?br/> 四、練習
對歸納出的策略結(jié)合“試一試”或“練一練”的習題進行模仿練習或適度的變化練習,幫助學生熟練地掌握策略在解決問題過程中的操作步驟,并注意讓學生分析策略適用的條件。
五、拓展
拓展可以是一些與例題中教學的策略有關的提高題。如在教學“倒推”一課的結(jié)尾,可以和學生一起研究“李白沽酒”問題的解法,也可以是討論一些與策略有關的故事或名題中隱含的策略;如在教學“轉(zhuǎn)化”一課的結(jié)尾,可以和學生一起討論曹沖稱象轉(zhuǎn)化成稱石頭、阿基米得檢測純金王冠轉(zhuǎn)化成測量水的體積、泰勒斯測量金字塔高度轉(zhuǎn)化成測量人的影長、歐拉解決七橋問題轉(zhuǎn)化成一筆畫問題等內(nèi)容。當然,還可以和學生一起共同賞析一些數(shù)學名言中所含的策略,以幫助學生實現(xiàn)在情境中理解策略,提高學生策略學習的興趣。通過這樣的教學,一定會起到畫龍點睛的作用,深化學生對新學習的解決問題策略的理解。
當然,解決問題的策略的教學并不僅僅限于例題的教學,策略的形成還需要一定時間的內(nèi)化才能形成。因此,還需要我們教師在例題教學后策略的應用階段,從學生初步掌握策略的操作步驟(方法)的基礎出發(fā),進一步熟練運用策略所體現(xiàn)的方法進行變式練習,使學生能夠在新穎變化的問題情境中通過應用與拓展順利地運用策略,達到策略學習的最終目的。
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