數(shù)學(xué)教學(xué)中常出現(xiàn)這種現(xiàn)象：學(xué)生上課時練習(xí)正確率高，而作業(yè)、考試卻不盡如人意。其中很多錯誤，如汽車每小時行0.45千米、游泳池里有3000千克水……很多學(xué)生認(rèn)為是“粗心”造成的。筆者多次結(jié)合學(xué)生的錯誤進(jìn)行深層分析，發(fā)現(xiàn)這種避免不了的“粗心”在很大程度上源自學(xué)生不善于對自己的思路進(jìn)行檢驗，不對自己的思考過程進(jìn)行反思，不會分析、評價和判斷自己思考方法的優(yōu)劣，也不善于找出和糾正自己的錯誤，即沒有反思意識和反思能力。學(xué)會反思是學(xué)會學(xué)習(xí)的前提，對學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高、自學(xué)能力的形成、學(xué)習(xí)策略的遷移具有十分重要的作用。
　　一、在質(zhì)疑錯誤中培養(yǎng)反思習(xí)慣
　　教師引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)習(xí)錯誤，及時引發(fā)沖突，能促使學(xué)生對已完成的思維過程進(jìn)行周密而且有批判性的再思考，對已形成的認(rèn)識從另一個角度，以另一種方式進(jìn)行再思考，以求得新的深入認(rèn)識，這既有利于問題的解決，又培養(yǎng)了學(xué)生的反思習(xí)慣。
　　1.教師出示學(xué)生作業(yè)中的錯例。
　　10－1.5＋3.5
　　=10－5
　　=5
　　2.學(xué)生觀察思考錯誤原因，并做好記錄。
　　3.學(xué)生交流所思所想。
　　4.集體改正。
　　5.談?wù)勀愕膯l(fā)。
　　生1：小數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，沒有括號時要從左往右依次計算。
　　生2：有時題目中會設(shè)置一些“陷阱”，解題時我們不能盲目地“湊整”。
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　　6.學(xué)生出題互測。
　　這是一次平常的作業(yè)評講，我沒讓學(xué)生直接改正，也沒有自己去灌輸正確方法，而是讓學(xué)生在思維碰撞中悟出錯誤。我相信，這樣的教學(xué)效果比教師直接強(qiáng)調(diào)的教學(xué)效果好。
　　對學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，教師不能簡單地否定，也不能僅靠正面示范和簡單的重復(fù)訓(xùn)練，而要善于捕捉信息，傾聽他們的想法，洞察他們想法的由來，創(chuàng)設(shè)一個自我反思和激起內(nèi)在“觀點(diǎn)”沖突的過程，誘導(dǎo)學(xué)生“質(zhì)疑”，敢于自我否定，從而理解知識的重難點(diǎn)，養(yǎng)成問題解決后的反思習(xí)慣。
　　二、在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)反思能力
　　反思不僅是為了考證問題的答案是否正確，更是為了在學(xué)習(xí)過程中增強(qiáng)自我意識，實(shí)現(xiàn)對自己的學(xué)習(xí)活動的主動監(jiān)控。學(xué)生如果在每一個學(xué)習(xí)活動后都能對自己的思維作自我評價，概括成功的經(jīng)驗或失敗的教訓(xùn)，就能逐步進(jìn)入理性認(rèn)識階段，最終學(xué)會學(xué)習(xí)。
　　1.在探究后反思，提煉思想方法。
　　如在教學(xué)“長方體和正方體的認(rèn)識”一課結(jié)束時，我讓學(xué)生就“這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識”“我們是怎樣學(xué)到這些知識的”這兩個問題進(jìn)行總結(jié)，要求同桌互說。結(jié)果，學(xué)生大多能較完整地說出長方體和正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征以及相互關(guān)系，并能通過回憶說出自己是通過看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量而知道了這些知識的。這時，我概括出“觀察、分析、比較”的學(xué)習(xí)方法，并進(jìn)行板書。
　　當(dāng)某一個問題被解決后，教師引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的方法、規(guī)律、思維策略等方面進(jìn)行多角度、多側(cè)面的總結(jié)，或者對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行歸納總結(jié)，力圖從所解決的問題中找出普遍適用的東西，形成一些解決問題的思想方法。這種對學(xué)習(xí)過程的反思無疑是提升學(xué)習(xí)能力的重要途徑。
　　2.在類比中反思，實(shí)現(xiàn)舉一反三。
　　如教學(xué)“約數(shù)和倍”時，由于學(xué)生的認(rèn)知水平和思維能力有限，不能理解“約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的”這句話的含義，我提出問題：“在生活實(shí)際中有沒有類似這種關(guān)系的呢？”學(xué)生有的說：“同桌關(guān)系是這樣的，比如我和××是同桌，不能簡單地說我是同桌或××是同桌?！庇械恼f：“父子關(guān)系也是這樣的，比如我是我爸爸的兒子，不能單獨(dú)說我是兒子?！?“對了，如果這樣說，那到底是誰的兒子別人就搞不清楚了?！薄谟鋹偟膶W(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生真正理解了“相互依存”的內(nèi)涵。
　　教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比引申，借助熟悉的生活經(jīng)驗來理解抽象的數(shù)學(xué)概念，既解決了知識難點(diǎn)，又培養(yǎng)了學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的能力。長此以往，學(xué)生就會有這樣的反思意識：這些知識和生活怎樣聯(lián)系起來的？能不能在實(shí)際中應(yīng)用？那么，教師可以欣慰地看到，教育效果不僅只體現(xiàn)在課堂上，而是融入生活中，應(yīng)用到實(shí)際中去。
　　3.在評價中反思，提升學(xué)習(xí)價值。
　　如教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，學(xué)生在嘗試練習(xí)5.49÷0.9中出現(xiàn)兩種情況，一是轉(zhuǎn)化為549÷90計算；二是轉(zhuǎn)化為54.9÷9。在交流后比較兩種算法時，提出第一種算法的學(xué)生發(fā)言：“我發(fā)現(xiàn)第二種算法比我們的方法簡單……”學(xué)生的這種自我評價既體現(xiàn)了積極參與的熱情，又是一種取長補(bǔ)短、自我檢驗式的反思。在學(xué)習(xí)過程中不斷地重新認(rèn)識和評價自我，這正是一個人學(xué)習(xí)能力的標(biāo)志之一。
　　教師幫助學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，對學(xué)生的發(fā)展有不可估量的作用。當(dāng)然，除了以上一些做法外，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法進(jìn)行反思，或者對自己在學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗或長處、教訓(xùn)或弱點(diǎn)進(jìn)行反思等。
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