小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念,如數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、空間圖形的概念、方程的概念等。其中,空間圖形的概念多數(shù)是通過對給出的大量的具體模型和實(shí)例的分析、綜合,歸納出它們的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系,抽象概括而形成的。
空間圖形概念的引出,是教學(xué)的第一個環(huán)節(jié),也是十分重要的環(huán)節(jié)。概念引出得當(dāng),就可以緊緊地圍繞課題,充分地激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動機(jī),為學(xué)生順利地掌握這個概念起到奠基作用,達(dá)到事半功倍的效果。那么,如何在空間圖形教學(xué)中適時地引出概念呢?我結(jié)合學(xué)生的具體情況,嘗試采用下列方法,取得了良好的教學(xué)效果。
一、設(shè)計(jì)有效的情境來引出空間圖形的概念
數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活。新課程十分重視情境教學(xué),讓學(xué)生在生動有趣的問題情境中學(xué)習(xí),能激發(fā)學(xué)生的情感,創(chuàng)造和諧的學(xué)習(xí)氛圍,使他們愉悅地學(xué)習(xí),積極思維,從而提高課堂教學(xué)效率。
如教學(xué)“體積和容積”這一內(nèi)容時,因?yàn)樗鼈儍烧叩挠?jì)算方法一樣,給學(xué)生的理解帶來了困難。教師可創(chuàng)設(shè)問題情境——講述“烏鴉喝水”的故事,讓學(xué)生帶著問題思考,初步理解空間的含義,然后通過系列的游戲活動,讓學(xué)生自己動手操作,在具體的活動中感悟體積的含義,理解體積概念“物體所占空間的大小叫做物體的體積”這句話。同樣,在容積的教學(xué)中,還是通過動手操作,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積相同的物體容納的東西的多少會有不同,進(jìn)一步觀察思考,從而感悟體會容積的含義。
二、用具體形象的材料引出空間圖形的概念
教學(xué)中,可以用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或模型、圖形等作為感性材料,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、歸納和概括,去獲取空間圖形的概念。
如在教學(xué)“長方體和正方體”一單元中“棱和面”的概念時,若教師只憑書本,告訴學(xué)生什么是棱、什么是面,是很難講清楚的,學(xué)生也不易理解和掌握。而拿出長方體的模型讓學(xué)生看一看、摸一摸,他們就能清楚地知道“棱是由兩個面相交的一條邊”“長方體有6個面,每個面都是長方形(也可能有兩個相對的面是正方形)”,從而給學(xué)生建立起正確、嚴(yán)謹(jǐn)、完整的棱和面的概念。通過實(shí)物模型的觀察、講解,既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
三、通過比較的方式來引出空間圖形的概念
在小學(xué)數(shù)學(xué)中,有些空間圖形的概念含義非常接近,但本質(zhì)屬性又有區(qū)別,這類概念學(xué)生比較容易混淆,必須把它們加以比較區(qū)分,以避免相互干擾。在比較時找出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),使學(xué)生看到進(jìn)行比較對象之間的聯(lián)系,又看到它們的區(qū)別,這樣學(xué)得的概念就會更加明確了。
如在教學(xué)“零度角”這個概念時,學(xué)生往往會與射線這個概念混淆在一起,因?yàn)椴还苌渚€還是零度角,從圖形表面上看,它們似乎是一樣的,但它們的本質(zhì)卻完全不同。射線是線,它只是一條線;零度角是角,它是重合在一起的兩條射線。教學(xué)時,教師可以先畫一條射線,指出這是射線,然后在它的上面用不同的顏色覆蓋一條稍短些的射線,指出這是兩條射線,而且是完全重合在一起,組成一個角;為了畫角的方便,在作圖時可以只畫一條射線。學(xué)生通過這樣的比較,是完全可以區(qū)別清楚射線和零度角的。
四、用動態(tài)教學(xué)來引出空間圖形的概念
在小學(xué)階段,對于一些較難理解的概念,教材沒有用定義式的方式出現(xiàn),而采用先觀察實(shí)物再描述特征的方式呈現(xiàn)。如圓、圓柱體、圓錐等圖形的概念,教材通過觀察具體的模型或?qū)嵨铮谜Z言描述引出概念,如“像……都是圓(或圓柱、圓錐等)”,這些概念在初中或高中階段則是采用動態(tài)式的方式來定義的。
用具體形象的模型或?qū)嵨飦硪龈拍睿鋵?shí)就是用了概念的外延來定義,這是不全面的。如果教師在教學(xué)時既用概念的內(nèi)涵揭示事物的本質(zhì)屬性,讓學(xué)生對概念有個初步的形象感知,又從概念的外延來例舉事物的對象,使學(xué)生能更好地聯(lián)系生活中的實(shí)際事物,更好的了解這個概念。
如教學(xué)“圓”這一概念時,教師可以在一條短繩系上一截粉筆,繩的另一端固定在黑板上,用粉筆的一端不停地在黑板上描出眾多的點(diǎn)組成一個圓形,用這樣的方式來揭示“到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓”這一概念。在教學(xué)“圓錐”這一概念時,教師可以用直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周,來揭示“以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)圍成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓錐”這一概念。在小學(xué)階段采用這種生動直觀的方法,體現(xiàn)運(yùn)動變化的觀點(diǎn)和思想,讓學(xué)生對科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍钣袀€初步的形象感知。這樣的引出過程既自然,又無可辯駁地闡明了這一概念的客觀存在性。
小學(xué)數(shù)學(xué)空間圖形概念的引出的方法是多種多樣的。教學(xué)中,教師只有根據(jù)各種概念的產(chǎn)生背景,結(jié)合學(xué)生的具體情況,適當(dāng)?shù)剡x取不同的方式去引出概念,才能最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,順利地掌握、理解完整清晰的空間圖形概念。
?。ㄘ?zé)編黃桂堅(jiān))