“密位”是什么？“教材上看不到，連我們聽(tīng)課的教師也不清楚?！保ㄌ丶?jí)教師閆勤評(píng)課語(yǔ)）但是華應(yīng)龍老師的課堂上出現(xiàn)了炮兵為了精確表達(dá)打擊目標(biāo)的方向，不用“度”作單位，而創(chuàng)造了新的單位“密位”——把一個(gè)圓周平分為6000等份，那么每個(gè)等份是一密位。由于一個(gè)圓周（360°）等于6000密位，所以容易知道一密位等于0.06度。把密位換算為角度，簡(jiǎn)單的乘以0.06就可以了；而把角度換算為密位，應(yīng)該除以0.06或者乘以16.667。
　　乍一看，炮兵用“密位”作單位調(diào)整射擊角度與學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)還真是“風(fēng)馬牛不想及”，但是華老師卻巧妙地在課堂上把它們有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)。
　　“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”究竟應(yīng)該認(rèn)識(shí)什么？“單位1”的概念究竟要不要揭示？沒(méi)有“單位1”這一概念，對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)有沒(méi)有影響呢？華老師在課后感言中談到，帶著這些問(wèn)題他請(qǐng)教了專(zhuān)家，專(zhuān)家告訴他初中、高中都沒(méi)有“單位1”這個(gè)概念，重要的是學(xué)生有沒(méi)有分?jǐn)?shù)單位的思想，這一點(diǎn)妨礙了學(xué)生對(duì)有關(guān)分?jǐn)?shù)問(wèn)題的圓滿解答。華老師又與已經(jīng)學(xué)了多年數(shù)學(xué)、對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)相當(dāng)深刻且應(yīng)用相當(dāng)嫻熟的學(xué)生（初中生、高中生乃至大學(xué)生）進(jìn)行了交流，他們幾乎都不知道“單位1”這一概念。據(jù)此，華老師認(rèn)為，小學(xué)生認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)確實(shí)可以不講“單位1”，但要重講“分?jǐn)?shù)單位”。學(xué)生在理解了分?jǐn)?shù)單位的基礎(chǔ)上，再去認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)（數(shù)出幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位），更加符合人們對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
　　“分?jǐn)?shù)單位”怎樣重講？怎樣加重“分?jǐn)?shù)單位”的教學(xué)分量呢？
　　回憶起來(lái)，華老師教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課，當(dāng)時(shí)他創(chuàng)設(shè)了“大頭兒子的難題”這一教學(xué)情境，這一次教學(xué)“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”，他仍以大頭兒子的難題引出單位，量一間教室的長(zhǎng)用什么做單位、量一枝鉛筆的長(zhǎng)用什么做單位等等。單位不同，尺子就不同。創(chuàng)造一把尺子，其實(shí)就是創(chuàng)造了一個(gè)新的單位。
　　“創(chuàng)造一個(gè)單位”，多么精辟的數(shù)學(xué)思想！華應(yīng)龍老師喊出來(lái)了，華應(yīng)龍老師在他的課堂中對(duì)學(xué)生喊出來(lái)了！
　　于是一個(gè)新的教學(xué)情境出現(xiàn)了，“炮兵的表達(dá)——?jiǎng)?chuàng)造單位”（播放視頻）。炮兵用密位作單位，比較密位和度這兩個(gè)單位，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么要用這么精細(xì)的單位呢？如果需要的話，你還能創(chuàng)造出比密位更小的單位嗎？通過(guò)“密位”，你對(duì)單位有了什么新的認(rèn)識(shí)？在設(shè)問(wèn)之后，華老師總結(jié)道：“第一，不同的需要產(chǎn)生不同的單位，我們可以根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)造單位，方便我們?nèi)?shù)。第二，‘度’已經(jīng)是很小的單位了，但還可以再分。第三，單位的背后往往有個(gè)分?jǐn)?shù)?！?br/>　　至此，華老師的這一節(jié)課，在“密位”的帶動(dòng)下被推向了高潮，學(xué)生們的回答妙語(yǔ)連珠，想法千奇百怪。學(xué)生們何止是在“創(chuàng)造單位”，他們創(chuàng)造的熱情噴薄而出，創(chuàng)造的火花紛呈而來(lái)。
　　課的最后，華老師說(shuō)出了單位背后的秘密?！皬膯挝坏慕嵌葋?lái)看，分?jǐn)?shù)很好玩，很有智慧。既然分?jǐn)?shù)這么好玩、這么可愛(ài)，為什么生活中很少看到分?jǐn)?shù)呢？”“哈哈哈，看來(lái)生活中不是沒(méi)有分?jǐn)?shù)，而是單位把分?jǐn)?shù)藏了起來(lái)，要看到，需要一雙數(shù)學(xué)的慧眼。”
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　　課止興猶。華老師的這一節(jié)課給我思考、給我啟迪、給我震撼！
　　首先，華老師嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的精神令人欽佩?！皢挝弧敝匾?”也重要，單位“1”還重要不重要？華老師不以“大家”示人，不以“權(quán)威”高居。單位“1”的要與不要，自己說(shuō)了不算，教材說(shuō)了不算，專(zhuān)家說(shuō)了也不能算，只有學(xué)生自身學(xué)習(xí)和認(rèn)知的需要說(shuō)了才能算。華老師在認(rèn)真研究教材的基礎(chǔ)上，虛心向?qū)W者討教，俯身與學(xué)生研究，探索符合學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律的教學(xué)方法?！皩W(xué)生是天生的學(xué)習(xí)者，學(xué)習(xí)本來(lái)像呼吸一樣地自由。學(xué)生順其自然就可以認(rèn)識(shí)的，我們?yōu)槭裁匆藶榈慕爻蓭锥文亍保ㄈA應(yīng)龍語(yǔ)）華老師對(duì)教育科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和對(duì)事業(yè)的執(zhí)著追求，成就的何止是一節(jié)課呢？
　　其次，“華應(yīng)龍老師始終走在課程改革和創(chuàng)新教育的前列。”（特級(jí)教師閆勤評(píng)課語(yǔ)）有創(chuàng)新的教師，才會(huì)有創(chuàng)新的學(xué)生。每次聽(tīng)華老師的課總能有耳目一新的感覺(jué)。“平平凡凡的一堂課，華老師總能上出新花樣?！焙芏嘟處熉?tīng)完課后如是說(shuō)。我在想，若是我在確定了這樣的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)后，該選擇什么方法教學(xué)呢？會(huì)想出用領(lǐng)帶“折”出一個(gè)單位嗎？本課中大頭兒子用領(lǐng)帶折出1／8，量沙發(fā)7次，因而量出沙發(fā)長(zhǎng)為領(lǐng)帶的7／8。會(huì)想出用“密位”這一令教師和學(xué)生都不知道的單位來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與創(chuàng)造性嗎？也許，我們的教學(xué)還是停留在簡(jiǎn)單模仿和機(jī)械創(chuàng)造層面，創(chuàng)新是富有挑戰(zhàn)力的，是要付出常人所不能付出的。應(yīng)該說(shuō)，華老師的“創(chuàng)新課堂”收獲于他的“有心栽花”，更收獲于他的辛勤付出。
　?。ㄘ?zé)編杜華）