馬克思說(shuō)過(guò)：“真理是由爭(zhēng)論確立的。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地引入爭(zhēng)辯，能引發(fā)學(xué)生競(jìng)相迸射智慧的火花，注意力高度集中地去尋求答案。而自由課堂的特征之一就是“真實(shí)”——思維能真實(shí)的表達(dá)、觀點(diǎn)能真實(shí)的碰撞，通過(guò)師生間有效的爭(zhēng)辯互動(dòng)，有利于構(gòu)建“樂(lè)聽(tīng)、善思、能辯”的自由課堂。
　　片斷回放一：長(zhǎng)方體認(rèn)識(shí)
　?。▽W(xué)習(xí)長(zhǎng)方體認(rèn)識(shí)后，教師先出示長(zhǎng)方體的透視圖如下，12條棱全部能看清）
　　師：如果請(qǐng)你擦掉其中的一條棱，你還能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體的大小嗎？（學(xué)生擦掉其中的一條棱，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，同樣能想象出長(zhǎng)方體的大?。?br/>　　師：如果再讓你擦掉一些棱，想一想，至少要剩下哪幾條棱，才能保證我們可以想象出長(zhǎng)方體的大??？（學(xué)生展開(kāi)想象，隨后動(dòng)手嘗試，結(jié)果多數(shù)學(xué)生留下三條棱，如下圖）
　　師：在你的眼里，它還是長(zhǎng)方體嗎？和同桌說(shuō)說(shuō)你的理由。
　　有的學(xué)生認(rèn)為它不是，因?yàn)闆](méi)有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)；有的學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)、寬、高知識(shí)，覺(jué)得只要畫(huà)出相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度，就能確定這個(gè)長(zhǎng)方體的大小了；也有學(xué)生認(rèn)為它雖然不完整，但根據(jù)長(zhǎng)、寬、高是完全可以想象出來(lái)……
　　師：好一個(gè)數(shù)學(xué)想象！根據(jù)這三條棱，你們真的能想象出長(zhǎng)方體的大??？
　　生：能！
　　歸因評(píng)析：錯(cuò)誤也是一種資源
　　這位教師的處理頗具創(chuàng)意，尤其對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念收效甚佳。對(duì)于學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤或是認(rèn)知矛盾，教師沒(méi)有急于解釋、下定論，而是把認(rèn)知沖突作為一種教育資源，引導(dǎo)他們從正反不同的角度去修正錯(cuò)誤。學(xué)生在爭(zhēng)辯中分析、反駁，在爭(zhēng)辯中明理，在爭(zhēng)辯中內(nèi)化知識(shí)，從而形成學(xué)習(xí)智慧。這樣的課堂呈現(xiàn)出“萬(wàn)紫千紅春滿園”的景色，這樣的爭(zhēng)辯是有效的，整個(gè)課堂彌漫著思想自由的氛圍。
　　片斷回放二：用字母表示數(shù)
　?。◣熒ㄟ^(guò)對(duì)話板書(shū)三角形的個(gè)數(shù)與所需小棒的根數(shù)）
　　師：像這樣永遠(yuǎn)也寫(xiě)不完。你有沒(méi)有辦法來(lái)說(shuō)明不管誰(shuí)擺了幾個(gè)三角形，都知道需要多少根小棒嗎？
　　生2：小棒的根數(shù)是圖形個(gè)數(shù)的3倍。
　　生3：我覺(jué)得這樣太煩，可以用字母a表示三角形的個(gè)數(shù)，用b表示有幾根小棒。
　　生4：我覺(jué)得自己的方法比他們的都好。像第三個(gè)同學(xué)那樣，我也用字母a表示三角形的個(gè)數(shù)，但用a×3來(lái)表示有幾根小棒，比他的看上去更明白。
　　師：現(xiàn)在課堂上有四種不同的表示方法，你們比較喜歡哪一種？（生激烈討論，紛紛要求舉手發(fā)言）
　　學(xué)生展開(kāi)討論與爭(zhēng)辯，都認(rèn)為多了就不好畫(huà)圖了，最好像那樣用字母來(lái)表示很大的數(shù)。特別是大部分學(xué)生認(rèn)為要分清楚三角形與小棒的關(guān)系，小棒的根數(shù)其實(shí)就是三角形的個(gè)數(shù)乘3，所以用a×3比較好。
　　歸因評(píng)析：教學(xué)是預(yù)設(shè)與生成的矛盾統(tǒng)一體
　　學(xué)生對(duì)于三角形與小棒的關(guān)系從幾個(gè)方面提出了解決方案，無(wú)論教師在課前是否預(yù)設(shè)到，都應(yīng)當(dāng)針對(duì)即時(shí)生成的各種教學(xué)情境加以整合與應(yīng)用。當(dāng)觀點(diǎn)不同時(shí)，教師以極大的耐心引導(dǎo)學(xué)生爭(zhēng)辯、評(píng)析，尊重每位學(xué)生的見(jiàn)解。在這里，爭(zhēng)辯的目的不僅是求同，而是在存異的基礎(chǔ)上優(yōu)化策略。如此，學(xué)生的思維及解題智慧能得到提升，身心也獲得了愉悅和發(fā)展。
　　反思：
　　要使數(shù)學(xué)課堂中的爭(zhēng)辯更為有效，真正為構(gòu)建自由課堂提供一個(gè)良好的平臺(tái)，筆者認(rèn)為應(yīng)該重視如下幾方面內(nèi)容。
　　1.生疑——凸顯爭(zhēng)辯的價(jià)值
　　疑是思之源，思是智之本。課堂上，學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)有差異，這是必然的。有差異，就可能有爭(zhēng)辯；有爭(zhēng)辯，學(xué)生的主體意識(shí)就會(huì)大大增強(qiáng)，個(gè)體潛能就能得到盡情發(fā)揮。因此，課堂上要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑、爭(zhēng)辯，一方面可深化對(duì)教材的理解，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力；另一方面可創(chuàng)設(shè)寬松民主的課堂環(huán)境，訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和培養(yǎng)良好的人格。
　　2.對(duì)話——充滿智慧地學(xué)習(xí)
　　對(duì)話是爭(zhēng)辯的主要表現(xiàn)方式，更需要理性和智慧。課堂教學(xué)實(shí)際就是一個(gè)對(duì)話的實(shí)踐場(chǎng)，其中教師和學(xué)生的對(duì)話是生成課堂教學(xué)意義的源泉。以對(duì)話的方式爭(zhēng)辯，這實(shí)際是一種技能，一個(gè)充盈著對(duì)話的教學(xué)空間，讓人感受到的是生命的真實(shí)展現(xiàn)，是每個(gè)人全身心投入的狀態(tài)體驗(yàn)。同時(shí)，爭(zhēng)辯的本質(zhì)強(qiáng)調(diào)“原創(chuàng)性”，即鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)出多樣的聲音，否定充滿“復(fù)制”的課堂，渴求每一個(gè)學(xué)習(xí)個(gè)體都能將內(nèi)心深處的聲音表達(dá)出來(lái)，充滿智慧地學(xué)習(xí)。這正是評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)課堂是否真正自由的一個(gè)重要依據(jù)。
　　3.思考——實(shí)現(xiàn)思維品質(zhì)的升華
　　數(shù)學(xué)的全部魅力在于思考，數(shù)學(xué)課堂中的爭(zhēng)辯應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)特色。數(shù)學(xué)的本質(zhì)所在就是實(shí)現(xiàn)思維品質(zhì)的升華，這是“數(shù)學(xué)味”的真實(shí)體現(xiàn)，同時(shí)也是課堂爭(zhēng)辯是否有效的重要內(nèi)涵。有效的數(shù)學(xué)爭(zhēng)辯應(yīng)體現(xiàn)出凝聚在數(shù)學(xué)之中的思維方法、探索不止的數(shù)學(xué)精神和求真臻善的數(shù)學(xué)品格，這對(duì)于一個(gè)人全面和諧的發(fā)展有著極為重要的意義。
　　給構(gòu)建自由課堂一個(gè)“支點(diǎn)”，學(xué)生回報(bào)給我們的將是更大的驚喜！
　?。ㄘ?zé)編杜華）
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