數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法也是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的學(xué)習(xí)總體目標(biāo)之一。從這個(gè)意義上講，學(xué)校教育教學(xué)的主要任務(wù)除了教給學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)外，更重要的是教會(huì)他們?cè)鯓尤W(xué)習(xí)和怎樣去思考。因此，在教學(xué)中，教師要善于發(fā)掘蘊(yùn)藏在知識(shí)背后的重要思想方法，不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，從而引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，不斷提高思維能力。在教學(xué)實(shí)踐中，我指導(dǎo)學(xué)生作了以下四個(gè)方面的探索。
　　一、通過(guò)抽象概括讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
　　自然界和社會(huì)上很多創(chuàng)新都是通過(guò)對(duì)具體事例分析、比較進(jìn)行抽象概括的結(jié)果。小學(xué)數(shù)學(xué)中很多新知也是通過(guò)實(shí)際事例進(jìn)行分析、比較，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽象概括出來(lái)的。例如，教學(xué)“商不變的性質(zhì)”時(shí)，我讓學(xué)生舉出等于3的除法算式，學(xué)生在舉出了一些實(shí)例之后，我有意識(shí)地將一些算式豎著排一起，如6÷2=3、12÷4=3、18÷6=3……讓學(xué)生認(rèn)真觀察被除數(shù)、除數(shù)之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
　　二、運(yùn)用矛盾轉(zhuǎn)化讓學(xué)生自主解決問(wèn)題
　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，新舊知識(shí)的關(guān)系是十分密切的，矛盾轉(zhuǎn)化的方法就是在這種相互關(guān)系的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。此方法告訴學(xué)生，有些問(wèn)題在按常規(guī)方法與途徑無(wú)法解決時(shí)，可設(shè)法“化新為舊”“化生為熟”“化正為反”，使問(wèn)題得到解決。如：“一盒圍棋子，4顆4顆地?cái)?shù)多3顆，6顆6顆地?cái)?shù)多5顆，15顆15顆地?cái)?shù)多14顆，這盒棋子在150～200顆之間。問(wèn)這盒棋子有多少顆？”這道題按常規(guī)用分析法或綜合法很難找到求解的途徑。三種數(shù)法都多出棋子（分別多3、5、14顆），而且多的顆數(shù)不同，就“多”推論，找不到解題的方法。于是，我讓學(xué)生運(yùn)用“化正為反”的方法，把“多”轉(zhuǎn)化為“少”，則三種數(shù)法都分別少1顆，那么學(xué)生自然就會(huì)想到：只要這盒棋子多1顆，就一定是4、6、15的公倍數(shù)。而4、6、15的最小公倍數(shù)是60，60－1=59，不合題意；60的2倍是120，120－1=119，也不合題意；60的3倍是180，且180－1=179，符合題目要求，是問(wèn)題的解。此解就是運(yùn)用“化正為反”“化多為少”矛盾轉(zhuǎn)化的結(jié)果。
　　三、經(jīng)歷猜想驗(yàn)證讓學(xué)生積極獲得新知
　　猜想是針對(duì)面臨的問(wèn)題，迅速調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)表象，運(yùn)用直覺(jué)思維，快速進(jìn)行判斷的非邏輯思維形式。猜想、驗(yàn)證的方法要求學(xué)生在探索的過(guò)程中，認(rèn)真觀察實(shí)驗(yàn)，再根據(jù)觀察實(shí)驗(yàn)得到的材料對(duì)其可能出現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行預(yù)猜，最后經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，上升為理論新知。例如，教學(xué)“有余數(shù)除法”時(shí)，教師出示手中的一個(gè)信封，讓學(xué)生猜一猜：“我手中的信封里有多少根小棒？”學(xué)生任意猜幾個(gè)數(shù)后，教師再讓學(xué)生進(jìn)一步猜測(cè)：“如果用這些小棒搭正方形，猜猜搭完后還剩幾根？”學(xué)生猜測(cè)：“1、2、3、4、5……”在學(xué)生認(rèn)為任何一個(gè)數(shù)都有可能時(shí)，教師讓學(xué)生做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：1.按要求數(shù)出小棒；2.搭一搭，看最多能搭成幾個(gè)獨(dú)立的正方形；3.討論后，把結(jié)果用算式寫下來(lái)。實(shí)驗(yàn)結(jié)束，教師讓學(xué)生再猜測(cè)：“信封內(nèi)的小棒搭完正方形后還剩幾根？”這時(shí)學(xué)生就能很輕松地得出剩余小棒的根數(shù)總是小于4，從而為本課的新知“余數(shù)總比除數(shù)小”這一結(jié)論的得出打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教師在指導(dǎo)學(xué)生自己去質(zhì)疑、釋疑的過(guò)程中，既培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，又培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
　　四、加強(qiáng)反思調(diào)控讓學(xué)生不斷提升思維
　　學(xué)生由于受知識(shí)基礎(chǔ)、思維能力和認(rèn)知方法的限制，在新知探索中往往會(huì)遇到這樣或那樣的問(wèn)題，這就需要及時(shí)進(jìn)行探索和反思，進(jìn)行學(xué)習(xí)上的調(diào)控，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷迸發(fā)出創(chuàng)新的火花，讓學(xué)生的創(chuàng)新精神得到激發(fā)，思維能力得到不斷提高。如：“一個(gè)人加工一批零件，原計(jì)劃每天加工200個(gè)，6天可以完成；現(xiàn)在要在5天完成，每天需要比計(jì)劃多加工多少個(gè)零件？”學(xué)生按常規(guī)的解法是200 × 6 ÷ 5 - 200=40（個(gè)），教師就可以啟發(fā)學(xué)生反思：“有沒(méi)有其他的方法？”通過(guò)思考，學(xué)生探究出另一思路：假設(shè)把原來(lái)第6天加工的200個(gè)零件平均分到前5天去做，那么就是5天完成了全部任務(wù)，所以每天需要比計(jì)劃多加工200 ÷ 5=40（個(gè)）。然后讓學(xué)生進(jìn)一步比較、反思兩種方法，使學(xué)生體會(huì)到第二種方法的優(yōu)勢(shì)。
　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)只是一時(shí)的，而學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)方法才是一生受用無(wú)窮的。“授