新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，要求學(xué)生不僅要學(xué)到什么，更重要的是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)要講究方法，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是這樣。教給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，就是要加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須抓好學(xué)生“學(xué)”的過(guò)程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)“看”“想”“說(shuō)”“用”，學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，終身受益。
　　一、讓學(xué)生學(xué)會(huì)“看”
　　數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，利用學(xué)生熟悉的實(shí)物、模型等直觀教具，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析和思考，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為看得見(jiàn)、摸得著的觀察實(shí)踐活動(dòng)。例如，我在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，先出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型讓學(xué)生觀察，引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的幾何形體——長(zhǎng)方體。接著，再出示一些不同的長(zhǎng)方體實(shí)物讓學(xué)生觀察，并告訴學(xué)生這些物體都是長(zhǎng)方體。然后，讓學(xué)生舉例說(shuō)明在現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些物體是長(zhǎng)方體，旨在喚起學(xué)生的回憶、想象，豐富學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的感性認(rèn)識(shí)，建立表象。學(xué)生通過(guò)觀察、想象，認(rèn)識(shí)到雖然這些物體的形態(tài)、大小不同，但它們都是長(zhǎng)方體。此時(shí)學(xué)生已經(jīng)初步建立了長(zhǎng)方體的表象，還應(yīng)借助表象，引導(dǎo)他們觀察長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，抽象出長(zhǎng)方體的本質(zhì)特征。于是我讓學(xué)生將課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體物體拿出來(lái)，進(jìn)一步引導(dǎo)他們從三個(gè)方面（面、棱、頂點(diǎn)）觀察：①長(zhǎng)方體共有幾個(gè)面？每個(gè)面是什么形狀？②有幾條棱？相對(duì)棱的長(zhǎng)度怎樣？③有幾個(gè)頂點(diǎn)？讓學(xué)生匯報(bào)觀察結(jié)果，引導(dǎo)歸納、概括出長(zhǎng)方體的特征：有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的面完全相同；有12條棱，可分成3組，每組相對(duì)的4條棱的長(zhǎng)度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。為了使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，我又組織變式練習(xí)，將長(zhǎng)方體用不同方式擺放，問(wèn)學(xué)生還是不是長(zhǎng)方體。通過(guò)觀察、思考，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到判斷一個(gè)物體是不是長(zhǎng)方體，只要看它的面、棱和頂點(diǎn)是否符合長(zhǎng)方體的特征，而與擺放的位置無(wú)關(guān)。在此基礎(chǔ)上，再次引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，并抽象、概括出長(zhǎng)方體的概念——長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形；在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。這一教學(xué)過(guò)程，有效培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和思維能力。
　　二、讓學(xué)生學(xué)會(huì)“想”
　　數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，引導(dǎo)學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。例如，我在教學(xué)“17＋8 ”這道兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法的口算題時(shí)，采用開(kāi)放性教學(xué)，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試探索。我先創(chuàng)設(shè)情境：“操場(chǎng)上原來(lái)有17人在跳繩，現(xiàn)在又來(lái)了8人參加跳繩。”引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，列出算式“17＋8”，再鼓勵(lì)學(xué)生先思考后計(jì)算，看誰(shuí)的方法多，最后匯報(bào)交流算法，結(jié)果算法呈現(xiàn)多樣化。生1：“我先算7＋8＝15，再算10＋15＝25。”生2：“我是把8分成3和5，先算17＋3＝20，再算20＋5＝25?！鄙?：“我是把8分成3和5，先算7＋3＝10、10＋10＝20，再算20＋5＝25。”生4：“我是把17分成15和2，先算2＋8＝10，再算15＋10＝25?！薄诖嘶A(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生比較各種計(jì)算方法，促進(jìn)算法優(yōu)化。學(xué)生通過(guò)“獨(dú)立思考──自主嘗試──交流算法──比較感受”的自主探索學(xué)習(xí)過(guò)程，較好地掌握了兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法的口算方法。波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握內(nèi)在規(guī)律與聯(lián)系?！弊寣W(xué)生學(xué)會(huì)“想”，就是教師要善于開(kāi)啟學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦思考，留給學(xué)生充裕的思考時(shí)間和探索空間，教給學(xué)習(xí)方法。
　　三、讓學(xué)生學(xué)會(huì)“說(shuō)”
　　數(shù)學(xué)教師要有意識(shí)地把學(xué)生內(nèi)部言語(yǔ)轉(zhuǎn)化為有聲有色的外部語(yǔ)言，把發(fā)展思維的訓(xùn)練和發(fā)展語(yǔ)言的訓(xùn)練有機(jī)結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“說(shuō)”，鼓勵(lì)學(xué)生只要是經(jīng)過(guò)自己反復(fù)思考的，不論正確與否，都應(yīng)勇敢地說(shuō)出來(lái)，請(qǐng)老師、同學(xué)們幫助評(píng)判；對(duì)于不懂或不理解的問(wèn)題，也要敢于說(shuō)出來(lái)，讓老師、同學(xué)了解自己的疑問(wèn)，聽(tīng)聽(tīng)他們是怎樣理解和解答這個(gè)問(wèn)題的。例如，我在教學(xué)“三角形的分類(lèi)”后，拿出一個(gè)裝著三角形的紙袋，使三角形只露出一個(gè)角，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)它是什么三角形。當(dāng)露出的是直角或鈍角時(shí)，大部分學(xué)生立即判斷它是直角或鈍角三角形，而有的學(xué)生說(shuō)是等腰三角形，有的學(xué)生說(shuō)是等腰直角三角形。這時(shí)，我讓學(xué)生說(shuō)出理由，并給予充分肯定。而當(dāng)露出的是銳角時(shí)，學(xué)生們議論紛紛，有的認(rèn)為無(wú)法判斷，并說(shuō)明了自己的理由，我給予肯定。這時(shí)一位學(xué)生提出：“如果這是一個(gè)等腰三角形的話，它一定是銳角三角形，因?yàn)榈妊切蝺蓚€(gè)底角相等，因此底角一定是銳角。”雖然他的觀點(diǎn)有明顯的局限性（露出的角剛好是頂角才正確），但這一發(fā)現(xiàn)是他通過(guò)積極思考得出來(lái)的創(chuàng)造性結(jié)論，所以我還是鼓勵(lì)大家用掌聲表?yè)P(yáng)了這位學(xué)生。緊接著，我又繼續(xù)提出：“如果露出的那個(gè)角是底角時(shí)，這是一個(gè)什么三角形？”學(xué)生們展開(kāi)交流討論，最后得出三種結(jié)論：①當(dāng)?shù)捉谴笥?5度時(shí)，是銳角三角形；②底角等于45度時(shí)，是直角三角形；③當(dāng)?shù)捉切∮?5度時(shí)，是鈍角三角形。這一教學(xué)過(guò)程，既培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，又開(kāi)闊了學(xué)生解決問(wèn)題的思路，使學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新精神得到有效培養(yǎng)。
　　四、讓學(xué)生學(xué)會(huì)“用”
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性?！睌?shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)要重視“學(xué)以致用”，將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光和思維方法，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。教師可帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活，嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)分析日常生活現(xiàn)象，解決日常生活中的問(wèn)題。例如，學(xué)習(xí)“正比例的應(yīng)用”之后，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生走出教室，來(lái)到旗臺(tái)前，要求學(xué)生測(cè)量旗桿的高度。有的學(xué)生提出用一根長(zhǎng)繩子，一端系在旗桿的繩子上，把這根長(zhǎng)繩子的一端拉至旗桿頂端，然后把它放下來(lái)，再測(cè)量出這根長(zhǎng)繩子的長(zhǎng)度，就可以知道旗桿的高度。“這也是一種方法，但比較麻煩，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法呢？”我引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用正比例的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。在旗桿的一旁立一根桿子，量出桿子的高和影長(zhǎng)，同時(shí)量出旗桿的影長(zhǎng)，根據(jù)“桿子的影長(zhǎng)︰桿子的高＝每米桿高的影長(zhǎng)（一定）”，運(yùn)用正比例的意義列出方程即可求出旗桿的高度。又如，學(xué)習(xí)“比例尺”之后，我出示一幅中國(guó)地圖，讓學(xué)生們量出上杭縣到北京市的圖上距離，根據(jù)圖中標(biāo)明的比例尺，求出上杭縣到北京市的實(shí)際距離大約是多少千米。學(xué)生完成后，我繼續(xù)提出：“你還想求哪兩地的實(shí)際距離？”這時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣正濃。有的學(xué)生說(shuō)：“我的叔叔在成都市工作，上杭縣到成都市的實(shí)際距離大約有多少千米？”……學(xué)生將課堂上學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到生活中，又在生活實(shí)踐中完善了課堂上所學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，促進(jìn)了學(xué)生知識(shí)技能、思維能力與情感態(tài)度等方面的和諧發(fā)展。
　　（責(zé)編藍(lán)天）