數(shù)學(xué)教師的能力，一般關(guān)注課堂教學(xué)能力。實(shí)際上，數(shù)學(xué)題的命題能力也是我們教師很重要的基本功。好的數(shù)學(xué)題，不僅可以評(píng)價(jià)學(xué)生的知識(shí)水平、思維和情感，而且有助于改善教師的教，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。那么，設(shè)計(jì)好的數(shù)學(xué)題要注意哪些方面呢？
　　一、編題時(shí)要關(guān)注學(xué)生的起點(diǎn)及差異
　　由于學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知和生活經(jīng)驗(yàn)的不同，因此編題時(shí)既要考慮新課標(biāo)和教材的雙基要求，找準(zhǔn)大多數(shù)學(xué)生都能達(dá)到的合格水平，使多數(shù)學(xué)生都能獲得成功的喜悅，同時(shí)又要讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
　　題1： 一家餐館有能坐4人的方桌，如果有多于4人來，老板就會(huì)把桌子并起來，兩張桌子就能坐6人了。算一算：①3張桌子拼成一行能坐幾人？②完成下表。③如果已知拼成一行的桌子數(shù)，你能快速算出一共能坐多少人嗎？（用語(yǔ)句或圖表述你的方法，以便讓人理解）
　　分析：此題既貼近學(xué)生的生活實(shí)際，又離學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不很遠(yuǎn)（只用到整數(shù)的四則運(yùn)算），同時(shí)還考慮到了讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，能激發(fā)學(xué)生的濃厚興趣，鼓勵(lì)他們從多角度去探索和解答。比如，計(jì)算水平差些的學(xué)生會(huì)用畫圖的方式去解決第一個(gè)問題，能品嘗到成功的喜悅，感悟一定的數(shù)形結(jié)合思想；學(xué)習(xí)能力強(qiáng)一些的學(xué)生會(huì)推導(dǎo)出（2n+2）這種計(jì)算總?cè)藬?shù)的公式，發(fā)展了他們的抽象思維能力；語(yǔ)言組織能力強(qiáng)的學(xué)生會(huì)用語(yǔ)言來闡述自己的觀點(diǎn)，從而在培養(yǎng)學(xué)生推理能力的同時(shí)，也促進(jìn)了學(xué)生表達(dá)能力的提高。因此，在編題時(shí)關(guān)注學(xué)生的起點(diǎn)，注意層次性，能有效地評(píng)估學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)多層次、多角度解決問題的能力。
　　二、編題時(shí)要關(guān)注學(xué)生的生活
　　荷蘭教育家弗賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)來源于生活，也必須植根于生活?！眰鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)命題為了鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，在某一現(xiàn)實(shí)問題的原型上經(jīng)過高度加工而成，因而拉大了與現(xiàn)實(shí)生活之間的距離，造成設(shè)計(jì)的問題離學(xué)生太遠(yuǎn)，學(xué)生缺乏這方面的生活經(jīng)驗(yàn)，面對(duì)這樣的問題感到枯燥乏味、興趣索然。因此，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)命題設(shè)計(jì)不能局限于現(xiàn)成的書本，應(yīng)該拓展思路，擴(kuò)大視野，將一些現(xiàn)實(shí)的題材改編成有新意的試題。
　　題2：某移動(dòng)公司有兩種手機(jī)卡，采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：
　?、?小江爸爸5月份通話時(shí)間是80分鐘，用A卡需要多少錢？用B卡需要多少錢？
　　② 通話時(shí)間是幾分鐘時(shí)，A卡與B卡付費(fèi)一樣？
　?、?你如果是售貨員，將如何建議顧客購(gòu)買手機(jī)卡，使顧客感覺到你的誠(chéng)信？
　　分析：用手機(jī)打電話聯(lián)系朋友是常見的生活情景。本題的編制出于以下幾點(diǎn)考慮：第一，考查學(xué)生對(duì)小數(shù)乘除法的掌握情況。第二，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考生活中的有關(guān)問題，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去看現(xiàn)實(shí)世界。第三，體現(xiàn)人文內(nèi)涵。此題不失時(shí)機(jī)地滲透誠(chéng)信教育理念，將空洞的說教式的誠(chéng)信教育演變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)參與和體驗(yàn)。第四，在現(xiàn)實(shí)生活中，可能會(huì)面臨各種各樣的選擇方案，讓學(xué)生親身體驗(yàn)在選擇最優(yōu)化時(shí)，用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法往往是最有說服力的。
　　三、編題時(shí)要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?！奔热灰髮W(xué)生這樣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也應(yīng)該對(duì)這些行為和能力開展評(píng)價(jià)。
　　題3：在一個(gè)40名學(xué)生的班級(jí)中選舉班長(zhǎng)，選舉結(jié)果如右表，下圖中（ ）圖正確表達(dá)了這一結(jié)果。
　　分析：選舉班干部這類事是學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)常碰到的。解答此題學(xué)生不僅要仔細(xì)讀題，還要觀察圖中的變化，并進(jìn)行一定的計(jì)算與推理。在以往的數(shù)學(xué)題中，教師們往往是將統(tǒng)計(jì)與面積的大小分開來單獨(dú)出題。而本題的創(chuàng)新之處是選取了發(fā)生在學(xué)生身邊的事，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度來分析這個(gè)事件，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果與面的大小有機(jī)地聯(lián)系起來，能較好地將培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念、發(fā)展學(xué)生的數(shù)感與發(fā)展空間觀念綜合在一起了，體現(xiàn)出題目的新意。
　　四、編題時(shí)要關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)
　　在自然科學(xué)中也蘊(yùn)含著很多的數(shù)學(xué)知識(shí)，如發(fā)生在我們身邊的2009年的四百年一次的日全食、車輪為什么是圓的等一些列科學(xué)問題都可以與數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系。雖然這些問題不一定要在數(shù)學(xué)上認(rèn)識(shí)，但如果我們有機(jī)的滲透，讓學(xué)生在解題之余，了解更多的科學(xué)知識(shí)，樹立正確的科學(xué)觀，對(duì)學(xué)生來說應(yīng)該是有益的。
　　題4：按照《中華人民共和國(guó)獻(xiàn)血法》的規(guī)定，獻(xiàn)血年齡為18～55周歲，兩次獻(xiàn)血間隔為六個(gè)月以上，每次獻(xiàn)血量為200～400毫升。如果一名符合獻(xiàn)血標(biāo)準(zhǔn)的健康人按每六個(gè)月獻(xiàn)血一次，每次獻(xiàn)血400毫升計(jì)算，那么，一個(gè)人一生大約可獻(xiàn)血多少升？
　　分析：通常在考察升與毫升的知識(shí)時(shí)，只會(huì)出一些如“一個(gè)可樂瓶可裝500ml可樂，4個(gè)可樂瓶可以裝多少升可樂”這樣的題目，缺乏新意和內(nèi)涵。這里將無償獻(xiàn)血的內(nèi)容引入進(jìn)來，學(xué)生在解題的同時(shí)，受到了一次免費(fèi)的科普教育。其實(shí)，像無償獻(xiàn)血這樣的一些社會(huì)公益事業(yè)從娃娃抓起，更有效果。
　　五、編題時(shí)要關(guān)注學(xué)生的能力
　　傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)考試命題設(shè)計(jì)，要求問題所需的條件常常不多也不少，這樣的題型設(shè)計(jì)嚴(yán)肅呆板，毫無情趣，學(xué)生答卷時(shí)被動(dòng)緊張，并且由于問題的結(jié)構(gòu)明顯，數(shù)學(xué)意義明確，使得學(xué)生用于數(shù)學(xué)抽象的思考減少到了最低限度，學(xué)生信息處理能力和獨(dú)立思考能力被壓抑了。而學(xué)生在面臨一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，現(xiàn)實(shí)中呈現(xiàn)的信息是復(fù)雜多樣的，需要學(xué)生合理選擇。因此，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)命題設(shè)計(jì)要注意挖掘知識(shí)中的潛在因素，合理、靈活、恰當(dāng)、巧妙地設(shè)計(jì)一些題目，讓學(xué)生從相關(guān)的信息選擇中，解決各種實(shí)際問題。
　　題5：某市摩托車擁有量達(dá)32萬(wàn)輛。據(jù)資料介紹，7輛摩托車排污量相當(dāng)于一輛公交車的排污量；一輛公交車的運(yùn)輸量相當(dāng)于12.5輛摩托車的運(yùn)輸量。從今年起，該市摩托車每年減少6萬(wàn)輛，同時(shí)增加相應(yīng)的公交車數(shù)量，使新增的公交車的總運(yùn)輸量相當(dāng)于減少的摩托車的運(yùn)輸量。
　?、?5年后剩余摩托車幾輛？
　?、?幾輛公交車的運(yùn)輸量與6萬(wàn)輛摩托車相同？
　?、?5年后新增公交車幾輛？
　?、?5年后新增的公交車排污總量相當(dāng)于幾輛摩托車的排污量？
　　⑤ 5年后剩余摩托車和新增的公交車的排污總量是現(xiàn)在摩托車的排污總量的百分之幾？
　　分析：一般來說，有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)的檢查，多數(shù)教師往往呈現(xiàn)給學(xué)生的是非常普通的理想化的純數(shù)學(xué)題，很少考慮將它與學(xué)生的生活緊密地聯(lián)系起來。本題編制時(shí)巧妙地、創(chuàng)造性地把考查學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)量關(guān)系的分析能力、數(shù)學(xué)信息的處理能力等融合在一起，而且涉及的知識(shí)面廣，較好地發(fā)展了學(xué)生的思維，還能喚起學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，讓思想教育滲透其中。
　　由此可見，作為一名教師，如果在編題時(shí)能做到既關(guān)注學(xué)生的起點(diǎn)，又關(guān)注學(xué)生的生活；既關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)，又關(guān)注知識(shí)的綜合，讓不同的學(xué)生都能得到真正意義上的發(fā)展，這樣編制出的數(shù)學(xué)題才能有效評(píng)估學(xué)生的知識(shí)水平和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才會(huì)有生命力。
　?。ㄘ?zé)編杜華）
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文