練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、形成技能技巧的重要途徑。大多數(shù)教師按照教材順序逐一呈現(xiàn)習(xí)題，練習(xí)目標(biāo)的指向是全部做對(duì)，忽視了練習(xí)負(fù)載培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和形成積極情感態(tài)度的功能，更不要說獲得可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)能力了。為此，我們充分挖掘練習(xí)中的思維價(jià)值，做了一些有益探索。
　　一、一題多解， 拓展思維
　　教材中的習(xí)題，有些是可以一題多解的，這就需要教師在備課時(shí)要深入分析，對(duì)這些習(xí)題要有正確的解讀和足夠多的預(yù)設(shè)，善于激發(fā)學(xué)生多動(dòng)腦、勤思考。如學(xué)習(xí)表面積的變化后，我設(shè)計(jì)了這樣一道題：“一個(gè)小正方體的表面積是25平方厘米，用8個(gè)這樣的小正方體擺成一個(gè)較大的正方體。大正方體的表面積是多少？”我引導(dǎo)學(xué)生先畫圖，再思考如何解答。很快有學(xué)生說：“先求小正方體一個(gè)面的面積25÷6，再求大正方體一個(gè)面的面積25÷6×4，最后求大正方體的表面積25÷6×4×6=100（平方厘米）?！蔽疫M(jìn)一步啟發(fā)：“從圖上仔細(xì)觀察，還有什么發(fā)現(xiàn)？有不一樣的方法嗎？”果然有學(xué)生想出了25÷2×8=100（平方厘米），理由是原來一個(gè)小正方體現(xiàn)在只有三個(gè)面在外，其面積是（25÷2），那么大正方體的表面積就是（25÷2×8）。多好的解法呀，我立即送給掌聲。隨后有學(xué)生提出4×6÷6×25，理由是大正方體的表面所包含的小正方形個(gè)數(shù)是一個(gè)小正方體的多少倍，表面積也就是25平方厘米的幾倍。更精彩的回答是25×4=100（平方厘米），因?yàn)榇笳襟w一個(gè)面有4個(gè)小正方形，則表面積是小正方體的4倍。這樣的練習(xí)不僅激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)的興趣，而且拓展延伸了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了思維的敏捷性。
　　二、開放練習(xí)，發(fā)散思維
　　課堂練習(xí)中，我們?cè)O(shè)計(jì)了一些開放題，讓學(xué)生不局限于唯一的答案，從不同角度、不同層次思考問題，發(fā)散學(xué)生思維，提升習(xí)題練習(xí)的思維空間。
　　1.條件開放
　　若題中的條件不確定，則稱為條件開放題。設(shè)計(jì)條件開放的習(xí)題，可以拓寬學(xué)生的思路，發(fā)揮他們潛在的學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如教學(xué)“相遇問題”時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的開放題：“A、B兩地相距500千米，甲、乙兩車分別同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，甲車每小時(shí)行60千米，乙每小時(shí)行40千米，4小時(shí)后，兩車相距多少千米？”由于兩車行駛的方向這個(gè)條件不確定，無法解答。教師引導(dǎo)學(xué)生充分想象，作出多種假設(shè)，得出三種運(yùn)動(dòng)情況：相向行駛、相背行駛、同向行駛。因此，可得出以下幾種解答：（1）當(dāng)兩車相向行駛時(shí)，兩車相距500－（60＋40）×4=100（千米）；（2）當(dāng)兩車相背行駛時(shí)，兩車相距500＋（60＋40）×4=900（千米）；（3）當(dāng)甲向B而兩車同向行駛時(shí)，兩車相距（500－60×4）＋40×4=420（千米）；（4）當(dāng)乙向A而兩車同向行駛時(shí)，兩車相距（500－40×4）＋60×4=580（千米）。這題是針對(duì)相遇問題中行駛方向這個(gè)重點(diǎn)設(shè)計(jì)的專項(xiàng)訓(xùn)練，利用題目的開放性，讓學(xué)生的思維有馳騁的空間，知識(shí)運(yùn)用更靈活、更有創(chuàng)意。
　　2.問題開放
　　若題中的問題不確定，則稱為問題開放題。通過開放性問題的討論，既能激發(fā)學(xué)生豐富的想象，又能誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如進(jìn)行“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”練習(xí)時(shí)，就可安排這樣一道開放性練習(xí)題：“小華看一本180頁(yè)的科技書，第一天看了的，第二天看了第一天的， ？”學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，可能補(bǔ)充不同的問題。在開放的情景下，學(xué)生的思維不拘一格，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的無窮魅力，也表現(xiàn)了多角度思考問題的能力。
　　3.答案開放
　　若問題的答案是多樣的，則稱為答案開放題。答案開放的問題能更好地培養(yǎng)學(xué)生思維的積極性、敏捷性、開放性和創(chuàng)造性。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”之后，我設(shè)計(jì)了這樣一道題：“小明家到學(xué)校有千米，少年宮離兩地中點(diǎn)的距離是全程的，小明家到少年宮有多少千米？”由于少年宮在中點(diǎn)的左邊還是右邊不確定，所以要分兩種情況分析，即有兩個(gè)不同的答案：（1）少年宮靠近小明家，×（-）=（千米）；(2) 少年宮靠近學(xué)校，×（-）= 1（千米）。這樣的練習(xí)，不僅要求學(xué)生能靈活解題，而且訓(xùn)練了學(xué)生思維的批判性和敏捷性。
　　三、整合練習(xí)，優(yōu)化思維
　　把課本作為素材，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課本上的習(xí)題進(jìn)行一些選擇、改編、整合，真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用。如教學(xué)“長(zhǎng)方體的體積”后，讓學(xué)生動(dòng)手丈量學(xué)校發(fā)展用地的面積，并綜合用地的面積、學(xué)校的人數(shù)、建筑成本等因素設(shè)計(jì)一座實(shí)用的游泳池，要求說出長(zhǎng)、寬、高和貼瓷磚的面積及警戒線的高度、長(zhǎng)度，并說明設(shè)計(jì)的理由。通過這道練習(xí)，有效整合了面積及測(cè)量、體積知識(shí)、空間觀念、社會(huì)實(shí)踐等幾方面的知識(shí)，鍛煉了學(xué)生思維，發(fā)展了能力。
　?。ㄘ?zé)編藍(lán)天）
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