《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！碧骄渴綄W習由美國科學家施瓦布倡導提出，他認為學生應像科學家一樣去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，并在探究的過程中獲取知識、發(fā)展技能和培養(yǎng)能力。小學數(shù)學探究學習方式的實施，是學生可持續(xù)發(fā)展的基礎，是落實《數(shù)學課程標準》的根本途徑，它對于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)具有重要意義。因此，我對以學生探究學習為中心的小學數(shù)學教學結構進行了大膽研究，通過觀察學生學習過程中的思維活動和實踐經驗的理性思考，構建和完善了以下教學結構，即設問——探究——應用。
　　一、設問
　　新授前，創(chuàng)設問題情境，提出與本課有關的一些問題，引起學生的好奇與思考，在教材內容和學生求知心理之間制造一種“不協(xié)調”，引發(fā)認知沖突，激發(fā)學生探究的欲望。
　　1．設問的前提是弄清問題的來源，精選探究內容
　　情境與素材是問題的來源。根據(jù)來源不同，問題可以分為以下幾種：第一，生活問題，即現(xiàn)實生活中存在著的數(shù)學問題。第二，教材提供的知識性問題，主要指數(shù)學自身內在的一些規(guī)律性知識。第三，模擬生活問題，指學生在生活中曾經遇到過的、較為熟悉的問題。實驗發(fā)現(xiàn)，并非所有的學習材料都適宜進行探究學習。一些規(guī)定的概念，如1厘米的具體長度、幾何圖形的名稱等，不宜用探究性方式學習；而計算方法、法則的推導、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，如20以內進位加法與退位加法、長方形周長的計算方法、能被2、3、5整除的數(shù)的特征等，都比較適宜用探究性方式學習；有些學習材料不能全部采用探究性學習，但可以局部進行探究性學習，因而教師要精選探究內容。
　　探究內容要合乎學生的認知起點、認知能力。維果茨基認為：“在新知與學生已有知識經驗之間存在著一個最近發(fā)展區(qū)。只有走在發(fā)展前面的教學，才是好的教學?！睂τ趯W生來說，過難或過簡的知識，是不宜讓學生去探究的，一些最原始的數(shù)學概念、數(shù)學技能等，也不宜讓學生去探究，而如法則、性質、定律、公式、規(guī)律等則適宜讓學生通過探究去發(fā)現(xiàn)并建構。
　　2．面對素材與情境，學生是否具有提問意識，能恰當提問呢？
　　根據(jù)學生的年齡特點，低年級學生的提問意識比高年級學生的提問意識強烈，高年級學生所提問題的數(shù)學思維含量高于低年級學生。因此，教師應該充分利用低年級學生強烈的好奇心，引導他們圍繞所學內容提出數(shù)學問題；對高年級學生則應鼓勵他們克服顧慮，大膽提問。教師可以利用學生的頓悟、學生間的相互討論、對原有結論提出質疑、充分的聯(lián)想等方法，幫助學生形成數(shù)學問題。
　　二、探究
　　1．探究目的：一是發(fā)現(xiàn)，二是驗證
　　例：在下列橫線填上合適的數(shù)字。
　　1，1，2，1，1，2，___ ，___ ，___。
　　學生通過自己的觀察、分析、思考，探究目的是發(fā)現(xiàn)數(shù)字的排列規(guī)律。
　　2．探究類型
　　首先，根據(jù)形式的不同，分為文獻探究、操作探究、實驗探究、調查探究等。
　　文獻探究適用于某些知識概念的建立。如閏年的由來等，教師可以引導學生通過查找文獻資料得到答案。
　　操作探究適用于空間觀念的建立。如，為學生提供5個同樣大小的正方形，要求用這5個同樣大小的正方形拼出不同的圖形。學生通過動手操作與觀察，從而獲得用相同條件拼出各種不同形狀圖形的構建規(guī)律。
　　實驗探究適用于發(fā)現(xiàn)和驗證事物間的相互關聯(lián)或概念間的聯(lián)系。如學生可以通過在圓柱體內注滿水后倒入一個與它等底等高的圓錐體內的實驗，發(fā)現(xiàn)二者間的體積關系。
　　通過對某些素材的收集、整理、概括，從而做出某些判斷的研究可以用調查探究。如對班級同學午餐喜好的調查，制作相應的統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表分析同學的飲食傾向，對供餐中心食譜提出合理建議等。
　　其次，根據(jù)參與者的不同，分為指引型探究、獨立型探究與合作型探究。
　　指引型探究主要針對起始教材的學習，或者是上位概念的學習。它在低年級學習中較為常用。如“商不變的性質”，教師先引導學生隨意寫幾個除法算式，然后將所寫算式的被除數(shù)與除數(shù)同時乘以一個自然數(shù)，再將所寫算式的被除數(shù)與除數(shù)同時除以一個自然數(shù)，最后比較三次計算得出的商。這樣學生就比較容易地建立起商不變的概念。
　　獨立型探究主要針對后繼材料的學習或者是下位概念的學習。這時學生有了一定相關知識與能力，學生可以在教師不指引的前提下進行獨立自主的探索。如學習商不變的性質后，學生就可以獨立探究分數(shù)的基本性質、小數(shù)的基本性質以及比例的基本性質。
　　合作型探究主要針對綜合性知識的學習。這類知識牽涉面廣、所需知識量大、方法復雜，依靠學生個人的力量不能在較短的時間內達到理想的效果，需發(fā)揮集體力量開展合作探索，如資料統(tǒng)計、知識整理、小課題的研究等。
　　三種探究形式各有不同，但卻相互聯(lián)系。教師應該根據(jù)問題的發(fā)展與學生的實際情況，組織學生靈活應用，適時調整。
　　3．如何使學生更好地提出創(chuàng)造性解決問題的設想，更好地主動尋求幫助解決問題呢？
　　第一，它要求教師要更好地為學生提供探究材料。
　　探究材料是引起和形成學生探究發(fā)現(xiàn)經歷的工具，學生需要在改造研究材料的過程中完成發(fā)現(xiàn)并改變自己的原有認識。例如，教學“三角形的面積計算”時，就需要準備三袋學具：第一袋裝有兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二袋裝有一個長方形、一個平行四邊形；第三袋裝有任意三角形若干個。
　　第二，探究中教師還要為學生提供充足的時間、空間，進而組織有效的探究活動。
　　探究活動包括自學探究、合作探究兩類。自學探究時，學生有了問題，教師提供時間讓學生根據(jù)自己的經驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探索、去發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)自主學習習慣和自學能力，使其終身受益。自學探究一般問題可以在邊學邊探中自行解決，不理解或解決不了的疑難問題，可以集中起來利用3～5分鐘時間，讓學生簡單闡述各自探究中的難點，大家一起合作探究，集思廣益、思維互補，運用多種方法或途徑對探究問題做出推導或驗證，得出結論或一般規(guī)律。這一階段，教師要讓學生與學生之間對話、答辯、爭論，盡可能多地給學生充裕的時間和空間，鼓勵他們多交流，并從同伴那獲得有益的信息。教師只需巡視指導，在關鍵處加以指點或指導。
　　三、應用
　　教師要根據(jù)教材要求和合作探究情況，簡要歸納、概括討論要點，掌握什么方法，理清什么概念，明白什么道理，用幾句畫龍點睛的話，將知識系統(tǒng)化和規(guī)范化，然后再讓學生利用探究獲得的知識，舉一反三地解決類似或相關的問題，以達到對所學內容進一步深化、理解、靈活掌握的目的。
　　應用分為基本應用、拓展應用。
　　基本應用是對探究結果的簡單鞏固，但它不等同于基本練習，它還需要利用探究結果解決問題。在解決問題的過程中應用，達到鞏固的效果。
　　拓展應用是對探究結果的一種綜合應用。利用原有探究結果進行又一次探索發(fā)現(xiàn)，達到應用的目的。不同的探究結果可以進行不同的拓展應用。教師要把局限于課堂的時間與空間擴展到課堂之外，引導學生到圖書館、閱覽室、社會生活中去探究。
　　需要說明的是，探究學習是否能取得實效，歸根結底是以學生是否參與，怎樣參與，參與多少來決定的。只有學生主動參與教學，經歷了焦慮、喜悅、激動等深層次的復雜心理變化，使之數(shù)學情感得到訓練和升華，這樣才算真正發(fā)揮學生在課堂教學中的主體地位，培養(yǎng)出創(chuàng)新人才。
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