“悟”原是佛教用語(yǔ)，現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典中對(duì)“悟”的解釋為：“了解、領(lǐng)會(huì)和覺(jué)醒?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“領(lǐng)悟”也就是學(xué)生在動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察的基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)的逐步理解和領(lǐng)會(huì)?？菰锏臄?shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)過(guò)學(xué)生“領(lǐng)悟”的加工，將會(huì)變得趣味盎然而又貼近生活。教師注重學(xué)生的“領(lǐng)悟”活動(dòng)，新課程的“創(chuàng)新”理念就可能成功實(shí)現(xiàn)。
　　一、利用操作策略，實(shí)現(xiàn)領(lǐng)悟創(chuàng)新
　　瑞士心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“一個(gè)人的思維是從動(dòng)手開(kāi)始的，切斷了動(dòng)作，就切斷了和思維的聯(lián)系?！币虼?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要抓住學(xué)科特點(diǎn)，給學(xué)生盡可能多地提供拼一拼、擺一擺、量一量、折一折、剪一剪、畫(huà)一畫(huà)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和實(shí)踐活動(dòng)，去進(jìn)行感悟、解悟和領(lǐng)悟。如在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，我曾經(jīng)設(shè)計(jì)過(guò)這樣一個(gè)的實(shí)踐活動(dòng)，要求學(xué)生以一根線繩、一段鉛筆、一顆圖釘為工具畫(huà)圓。如何使用工具、如何畫(huà)得又快又好等問(wèn)題，都可由學(xué)生自己解決。學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)踐，悟到了畫(huà)圖時(shí)，圖釘要固定、線繩要拉緊等操作要領(lǐng)。這其實(shí)就反映出了學(xué)生對(duì)圓心決定圓的位置及圓心到圓上任意一點(diǎn)距離都相等的知識(shí)已經(jīng)有了豐富的感知，但這種感悟不是靠教師的指點(diǎn)去量出來(lái)的，而是學(xué)生的主觀能動(dòng)性和客觀能動(dòng)性相互作用的結(jié)果，它比教師的口頭講述要深刻、有價(jià)值的多。在這種實(shí)踐活動(dòng)中領(lǐng)悟的知識(shí)，就能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新的理念。
　　二、利用情境策略，推動(dòng)領(lǐng)悟創(chuàng)新
　　數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，我們的很多數(shù)學(xué)知識(shí)如果教師善于發(fā)現(xiàn)，它們便都會(huì)變?yōu)橐粋€(gè)個(gè)我們生活中隨處可見(jiàn)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。在生活中悟到的知識(shí)不僅透徹，而且可以提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的能力。如我在教學(xué)連乘應(yīng)用題時(shí)，就曾經(jīng)嘗試著使用這種方法。題目是這樣的：“商店運(yùn)來(lái)5箱熱水瓶，每箱12個(gè)，每個(gè)賣(mài)11元，一共可以賣(mài)多少元？”課始，我就以非常貼近學(xué)生生活的“你們家有沒(méi)有熱水瓶”“你們知道工人叔叔怎樣運(yùn)熱水瓶嗎”等問(wèn)題引入了新課，然后又請(qǐng)幾位學(xué)生做“驗(yàn)貨員”和“售貨員”一邊演示，一邊結(jié)合生活實(shí)際展開(kāi)了新課的教學(xué)。整節(jié)課，學(xué)生們好像身臨其境地在利用知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，而沒(méi)有出現(xiàn)應(yīng)用題教學(xué)那種很枯燥、乏味的現(xiàn)象，課后習(xí)題也完成的很順利。由此可見(jiàn)，結(jié)合喜聞樂(lè)見(jiàn)的生活實(shí)際所悟到的知識(shí)，就能讓學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)新的火花。
　　三、利用想象策略，實(shí)施領(lǐng)悟創(chuàng)新
　　觀察是獲取知識(shí)的一個(gè)主要途徑，學(xué)生可以在有目的、有計(jì)劃的觀察過(guò)程中獲得大量的感性材料，這其實(shí)就是一個(gè)在逐漸感悟的過(guò)程，而想象則是在這種感悟的基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)進(jìn)行的解悟、領(lǐng)悟直到再創(chuàng)造的過(guò)程。因此，緊緊抓住兩者之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在觀察和想象中去逐步領(lǐng)悟知識(shí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維大有益處。如在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí) ”這節(jié)課后，我曾經(jīng)設(shè)計(jì)過(guò)一道這樣的練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生鞏固新知。首先，給學(xué)生一個(gè)圖形，然后請(qǐng)他們根據(jù)已知條件說(shuō)出這個(gè)物體后面、上面和左面的面積。剛看到這道題，學(xué)生們都禁不住一愣，但很快便悟出圖中的三個(gè)數(shù)據(jù)其實(shí)也就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。但怎樣根據(jù)長(zhǎng)、寬、高分別求出三個(gè)面的面積呢？很多學(xué)生經(jīng)過(guò)細(xì)心觀察和創(chuàng)造性的想象，馬上恍然大悟：“哦，原來(lái)是根據(jù)‘長(zhǎng)方形相對(duì)的面完全相同’這句話來(lái)解答問(wèn)題呀！”這樣，不僅巧妙地使學(xué)生領(lǐng)悟了所學(xué)的新知，而且還使學(xué)生的創(chuàng)新思維在潛移默化中得到了很大的提高。
　　四、利用驗(yàn)證策略，優(yōu)化領(lǐng)悟創(chuàng)新
　　維果茨基認(rèn)為：“新的高級(jí)的社會(huì)歷史的心理活動(dòng)形成，首先是作為外部形式的活動(dòng)而形成的，以后才‘內(nèi)化’，轉(zhuǎn)化為內(nèi)部活動(dòng)，默默地在頭腦中進(jìn)行。教學(xué)的最重要的特征是創(chuàng)造最近發(fā)展區(qū)，以激起與推動(dòng)學(xué)生一系列內(nèi)部的發(fā)展過(guò)程，從而使學(xué)生通過(guò)教學(xué)掌握全人類(lèi)的經(jīng)驗(yàn)，內(nèi)化為自身的內(nèi)部財(cái)富?！比缃虒W(xué)“角的分類(lèi)”時(shí)，一位教師提問(wèn)：“直角、平角、周角之間有什么關(guān)系？”學(xué)生回答：“周角=2平角=4直角，平角=2直角?！苯處熅o接著演示折紙來(lái)證明直角、周角、平角的關(guān)系。另一位教師則讓學(xué)生用不同方法去證明驗(yàn)證直角、平角、周角之間的關(guān)系。生1：“因?yàn)橹芙?60度，平角180度，直角90度，而360÷90=4、180÷90=2、360÷180=2，所以周角=2平角=4直角。”生2：“用兩個(gè)直角拼成一個(gè)平角，用4個(gè)直角可拼成一個(gè)周角?！鄙?：“用一個(gè)圓形紙片，對(duì)折成一個(gè)平角，再對(duì)折成一個(gè)直角。”……對(duì)比這兩位教師的教學(xué)可知，后一位教師運(yùn)用了“驗(yàn)證策略”，來(lái)優(yōu)化學(xué)生領(lǐng)悟創(chuàng)新知識(shí)。
　　總之，數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性、思維性、連貫性很強(qiáng)的學(xué)科，有很多知識(shí)要依靠學(xué)生依據(jù)自己的思維水平去進(jìn)行感悟、解悟和領(lǐng)悟。這些“悟”符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的教育原則，也符合兒童發(fā)展的求知規(guī)律，符合時(shí)代創(chuàng)新人才培養(yǎng)的目標(biāo)。
　?。ㄘ?zé)編藍(lán)天）