《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！毙W(xué)生對周圍世界有著強(qiáng)烈的好奇心和探究欲，他們樂于動手操作，積極探索，這一時期是培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣、體驗創(chuàng)造過程、發(fā)展創(chuàng)新精神的重要時期。在探究的學(xué)習(xí)活動中，注意以下幾個方面，提高探究的開放程度，會直接影響學(xué)生探究的有效性。
　　一、提供材料要有有效性
　　提供材料的有效，是探究活動有效性的保證，這樣學(xué)生就有了自主選擇探究材料的空間，就能選擇自己所需的材料進(jìn)行探究。提供材料的有效性包括兩個方面：一是師生要準(zhǔn)備大量、豐富多彩的材料供學(xué)生選擇；二是材料不要全部放在每個學(xué)生的課桌上，可放在教室的四周。這樣學(xué)生看到這么豐富的材料，就會激起強(qiáng)烈的好奇心和探究欲。如在教學(xué)“圓錐的體積”時，我讓每個學(xué)生準(zhǔn)備了大小不同的圓錐，在教室的四周放了大小不同的圓柱。學(xué)生自主探究時，不僅可以選擇不同的圓柱進(jìn)行動手操作，還可以相互交換圓錐進(jìn)行動手操作。這樣學(xué)生個個躍躍欲試，好奇心和探究欲一下被激發(fā)起來了，效果很好。
　　二、探究方法要有有效性
　　當(dāng)前，課程改革的目標(biāo)轉(zhuǎn)向以人的發(fā)展為中心，積極倡導(dǎo)以探究為主的學(xué)習(xí)活動。在新的教學(xué)理念指導(dǎo)下，讓學(xué)生體驗探究過程，這就要求探究方法的有效，要讓他們自己設(shè)計探究法方案，然后各組之間進(jìn)行交流、相互補(bǔ)充，在此基礎(chǔ)上，按自己設(shè)計的探究方案進(jìn)行探究。教師要為學(xué)生營造一個寬松、和諧、民主、融洽的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生體驗到自行探究的樂趣，實現(xiàn)“人的發(fā)展和思維創(chuàng)新”的目標(biāo)。因此，探究方法的有效性既是新教學(xué)理念的體現(xiàn)，又是教學(xué)改革的必然趨勢；既有利于學(xué)生探究欲的培養(yǎng)，又利于學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成。如在教學(xué)“一個車間計劃40天生產(chǎn)1200個零件，實際前16天生產(chǎn)了560個。照這樣計算，能不能按時完成任務(wù)”這一題時，在過去的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生比較工作總量，學(xué)生的解題過程如出一轍：560÷16×40=1400（個），1400＞1200。答：能按時完成任務(wù)。我在教學(xué)這一題時，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，從知識的內(nèi)在聯(lián)系中另辟蹊徑。這樣就出現(xiàn)了多種探究方法，有的比較工作總量，有的比較工作時間，還有的比較工作效率。這樣使解題方法和解題策略呈現(xiàn)極大的開放性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力。
　　三、描述交流要有有效性
　　探究之后有一個重要的過程，即描述和交流探究的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生通過自主探究后會有各種各樣的發(fā)現(xiàn)，而這些發(fā)現(xiàn)是個人和小組的，只有通過交流及與他人合作，才能形成集體的智慧。在探究活動中，學(xué)生主動交流自己的發(fā)現(xiàn)和想法，分享他人的智慧，體驗合作的愉快，這既是教學(xué)目標(biāo)，也是學(xué)習(xí)方法。描述交流的有效有三個方面：一是交流方式要開放具有有效性，要把交流擴(kuò)展到學(xué)生與學(xué)生、教師與學(xué)生的交流；二是交流要充分，不能教師得到“想要”的，馬上就停止交流；三是要尊重學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和想法，允許學(xué)生的失敗和出現(xiàn)偏差，要肯定學(xué)生實事求是的態(tài)度，挖掘?qū)W生的“閃光點”，保護(hù)學(xué)生探究的積極性。只有這樣，才能體現(xiàn)民主與合作的思想，學(xué)生才愿意與他人合作和交流，才有交流的欲望。如在教學(xué)“平行四邊形的面積計算”時，教師在操作交流中鼓勵學(xué)生說出不同的剪拼方法，并說出理由，讓其他學(xué)生對創(chuàng)新的剪拼方法引起爭論和共鳴，然后得出結(jié)論。事實證明，這樣的交流對學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成非常有利。
　　四、探究的結(jié)論要有有效性
　　現(xiàn)在的課堂教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)的過程，在探究活動中，體驗學(xué)習(xí)的樂趣，提高探究的能力，獲取知識，形成尊重事實、善于質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度。因此，在探究活動中，把學(xué)生親身經(jīng)歷探究過程作為第一目標(biāo)，探究結(jié)論的開放是探究活動有效性的體現(xiàn)，允許學(xué)生用不同的語言表述，得出不同的結(jié)論。我經(jīng)常以每個學(xué)生的名字給不同的結(jié)論命名，學(xué)生通過親身經(jīng)歷探究過程，自己發(fā)現(xiàn)了不同的結(jié)論，獲得了成功感，體驗到學(xué)習(xí)的樂趣。
　　五、探究的評價要有有效性
　　在學(xué)生自主探究活動時，對學(xué)生多元化的評價，可以調(diào)動學(xué)生主動探究問題，有利于提高學(xué)生探究的興趣。
　　1.教師評價
　　教師的評價直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒和學(xué)習(xí)的興趣。課堂上，評價方式要多樣化 ：（1）口頭語言評價；（2）體態(tài)語言評價；（3）獎勵評價。以多樣化的評價方式激起學(xué)生參與探究活動的興趣，激發(fā)其主動參與的欲望。
　　2.學(xué)生自評，再小組互評
　　探究的結(jié)果，可以放手讓學(xué)生先自我評價，再小組互評。這樣，通過內(nèi)省與反思，有利于調(diào)動學(xué)生的內(nèi)動力，養(yǎng)成練習(xí)后能自我檢查與反思的好習(xí)慣；小組互評，有利于學(xué)生與學(xué)生之間的交流，在交流中悟出真理。
　　在探究