在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿著好奇，但由于這個(gè)學(xué)習(xí)階段的學(xué)生缺少基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)策略，反映出來的學(xué)習(xí)現(xiàn)象顯得有些無助、有些幼稚，這時(shí)教師就得根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，及時(shí)反思，以學(xué)定教，據(jù)學(xué)而教。
　　一、面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤，教師要反思總結(jié)，改進(jìn)教學(xué)
　　例如，在“小數(shù)除法”的教學(xué)過程中，學(xué)生計(jì)算產(chǎn)生的錯(cuò)誤會(huì)層出不窮，教師要分析原因，改進(jìn)教學(xué)方法。如11.7÷2.6，人教版教材要求學(xué)生列豎式時(shí)把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)劃去再進(jìn)行計(jì)算，通過作業(yè)反饋，劃小數(shù)點(diǎn)人為增加了計(jì)算環(huán)節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生作業(yè)不清晰，容易找錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)，改進(jìn)為直接讓學(xué)生運(yùn)用商不變性質(zhì)寫豎式。通過作業(yè)反饋，還有學(xué)生把商的小數(shù)點(diǎn)忘記或點(diǎn)錯(cuò)，最后改進(jìn)為讓學(xué)生如此列式 。由于學(xué)生列式計(jì)算時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)有了被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)這個(gè)參照，大大降低了學(xué)生因小數(shù)點(diǎn)錯(cuò)點(diǎn)、漏點(diǎn)的錯(cuò)誤率。一次教學(xué)設(shè)計(jì)有些許“缺憾”，幾多“瑕疵”，是事物發(fā)展的必然，教師只要以學(xué)定教，不斷反思改進(jìn)，定能上“好課”，也唯有“以學(xué)定教”才能不斷適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)所需。
　　二、面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的疑惑，教師要比較感知，清晰概念
　　例如：一艘船從甲港開往乙港每小時(shí)行8千米，從乙港返回甲港每小時(shí)行6千米。求這艘船在甲、乙兩港口間往返一次的平均速度。
　?。?+6）÷2=7（千米）
　　答：這艘船在甲、乙兩港口間往返一次的平均速度是每小時(shí)7千米。
　　這是學(xué)生常見的錯(cuò)誤，原因是學(xué)生搞不清 “平均速度”與“平均數(shù)” 這兩個(gè)概念。正確解法：把甲、乙兩港口間的路程看作“1”，那么總路程就是（1+1），總時(shí)間就是（1/8+1/6），（1+1）÷（1/8+1/6）=48/7（千米）。通過比較感知，學(xué)生清晰了平均速度的概念（平均速度=總路程÷總時(shí)間），辨別了平均速度與平均數(shù)，也經(jīng)歷體會(huì)了如何數(shù)學(xué)地思考問題、解決問題。
　　三、面對(duì)學(xué)生知識(shí)的猜測(cè)，教師要理清思路，正本清源
　　例如：如右圖，在草坪上劃出兩條長(zhǎng)度、寬度都一樣的人行道，剩下的草坪面積是多少？
　　學(xué)生常規(guī)解法：40×18-（40-28）÷2×18×2=504（平方米）。
　　學(xué)生另一種解法：28×18÷2×2=504（平方米）。第一種解法是用長(zhǎng)方形面積減去兩個(gè)小的平行四邊形面積，值得肯定?？吹降诙N解法，教師要多些思考，讓學(xué)生說說思考過程。學(xué)生：“圖中有三個(gè)三角形，底為28米的三角形面積應(yīng)該等于其他兩個(gè)三角形面積的和。”教師：“為什么？”學(xué)生：“看著大小就一樣。”面對(duì)學(xué)生正確的答案和隨意猜測(cè)的思考，教師吃驚之余，要趕緊設(shè)法為學(xué)生理清思路，正本清源。為了幫助學(xué)生理解，讓學(xué)生把圖片旋轉(zhuǎn)180度，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等，觀察兩個(gè)小三角形的底的和等于40米減去平行四邊形的兩條短邊，仍是28米，所以兩個(gè)小三角形的面積和也等于28×18÷2。學(xué)生驗(yàn)證了猜測(cè)，解法“28×18÷2×2=504平方米”也就有了其真正的意義和價(jià)值?？梢?，據(jù)學(xué)而教的前提是要求教師蹲下身子，自覺做學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“學(xué)”，展開教師的“教”。
　　四、面對(duì)學(xué)生策略的徘徊，教師要扶放結(jié)合，逐步引導(dǎo)
　　例如，人教版五年級(jí)下冊(cè)第24頁例1：找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。
　　由于學(xué)生已經(jīng)理解了什么是質(zhì)數(shù)，教師可以放手讓學(xué)生找，要關(guān)注的是過程。怎樣才能不遺漏又一個(gè)不多地找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)呢？教師要適時(shí)引出“篩選”法，引導(dǎo)學(xué)生先把2的倍數(shù)劃去，但2除外，因?yàn)閯澣サ倪@些數(shù)都不是質(zhì)數(shù)；再把3的倍數(shù)劃去，3除外……同時(shí)，教師提問：“是這樣2、3、4、5依次操作嗎？你有什么想法？”學(xué)生：“我發(fā)現(xiàn)4、6等不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)已經(jīng)劃去，直接劃5、7、11等質(zhì)數(shù)的倍數(shù)就可以了?！睂W(xué)生又開始劃去13的倍數(shù)、17的倍數(shù)、19的倍數(shù)、23的倍數(shù)、29的倍數(shù)……教師提問：“要?jiǎng)澋綆椎谋稊?shù)才能停？”“99。”“不對(duì)?！薄?9?！薄?xì)心的學(xué)生在劃過的表格中找到答案：7！只要?jiǎng)澣?、3、5、7的倍數(shù)，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)就一個(gè)不漏地出現(xiàn)了，原來這么簡(jiǎn)單！整個(gè)教學(xué)過程讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中優(yōu)化解決問題的策略，感悟到了有效地思考的價(jià)值。
　　 （責(zé)編藍(lán)天）