“找規(guī)律”是實施新課程以后在教材中出現(xiàn)的新單元。蘇教版教材主編王林先生曾針對這一內(nèi)容明確指出:“‘找規(guī)律’的重點在‘找’上,而不是規(guī)律的‘應用 ’,不是做競賽題。通過增加找規(guī)律的機會和活動,讓學生不斷拓展獲取數(shù)學知識的渠道,感受數(shù)學思考的合理性,激發(fā)找規(guī)律的興趣,培養(yǎng)觀察、抽象、概括的能力?!奔氉x這段話,我認為:這一內(nèi)容的教學重點應放在“發(fā)現(xiàn)”“探究”規(guī)律的過程上,讓學生在“找”的過程中,深入理解事物中存在的規(guī)律性。下面我結合教學實踐,談談如何激發(fā)學生的學習需要,讓學生“找”得主動、“找”得有效、“找”得快樂。
一、 情境激趣,誘發(fā)學生“找”的需要
從心理學的角度看,人只有在迫切的心理需要的驅使下,大腦才會積極喚醒原有的知識經(jīng)驗來解決當前問題。對學生而言,有了學習活動的內(nèi)在動力,才會主動積極地參與課堂學習,為“發(fā)現(xiàn)”“探究”打好堅實的心理基礎。在課始精心安排一個小游戲吸引學生,能使學生興趣大增。如教學“周期現(xiàn)象中的規(guī)律”時,這樣設計:
師:聽說我們班同學很聰明,咱們男女生來個記憶力大比拼怎么樣?
生(歡呼):好!
師:男生代表準備。(課件快速逐個出示:165243964817)剛才出現(xiàn)的是哪些數(shù)?請你說一說?(男生很為難,回憶不全)
師:女生代表準備。(課件快速逐個出示:123123123123)
(女生很激動地脫口而出)
男生(不服氣):不公平,女生記的數(shù)字有規(guī)律,都是123123地重復出現(xiàn)。
師:這的確是一場不公平的比賽!運用規(guī)律來記憶當然容易。今天,我們就專門來研究找規(guī)律的問題。
……
有時,把生活中的素材轉化為數(shù)學問題呈現(xiàn)在學生面前,也能迎合學生的學習心理需要,變“要我學”為“我要學”。如教學“圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律”時,這樣設計:
師:老師這兒有四個座位,請一個同學上來,任選一個座位坐,你有幾種選擇?
生1(邊坐邊說):4種。
師:如果你想和一個好朋友挨著坐,而且你在左,他在右,可以怎么坐?有幾種不同的坐法?
生2(邀請好朋友一起試坐后):3種,分別是1和2、2和3、3和4。
師:今天老師給大家?guī)砹?0張運動會入場券,如果你準備帶一個好朋友一起去看,你想要拿兩張怎樣的票?
生3:要拿連號的,比如1號和2號、5號和6號……
師:如果我們把這個問題深入研究下去,就不免會提出怎樣的問題?
生4:想知道共有多少種拿法。
……
二、操作探究,留足學生“找”的空間
課堂當以學生為主體,規(guī)律得由學生自己來“找”。教師該做的就是有效地組織和引導,給學生機會,展示他們真實的思維過程,讓學生在交流爭辯中體驗參與的樂趣,和同學分享思維的成果,師生一起經(jīng)歷共同成長的過程。如一位教師這樣設計“搭配的規(guī)律”一課:
?。ǔ鍪纠}:3個娃娃和2頂帽子)
師:要選一個娃娃配上一頂帽子,你知道有多少種不同的選法?
生1:有6種。(一一列舉了6種不同的選法)
師:剛才這位同學是先選帽子,得出6種不同的搭配。還有其他的方法嗎?
生2:還可以先選娃娃,也有6種。(一一列舉)
師:對,不管是先選帽子還是先選娃娃,都有6種選法。你覺得一共有多少種選法和什么有關?只要怎么計算就可以了?
生3:只要把帽子的數(shù)量乘上娃娃的數(shù)量就可以了。
……
在以上設計中,學生看似學會了搭配規(guī)律的計算方法,可實則沒有深入理解乘法計算的內(nèi)在含義,只是在“生搬硬套”。而另一堂課“圖形覆蓋現(xiàn)象中規(guī)律”就展現(xiàn)了不同的精彩,如下:
拋出問題:10張入場券,要拿兩張連號的,共有幾種不同的拿法?
師:同學們把自己的思考方法表示在白紙上,可以寫下來或者畫下來,當然,圈圈、連連、算算都可以。有困難的可打開智囊袋,看看提示再操作。
?。ㄖ悄掖峁崾荆河每蜃用靠蜃∫淮?,就是一種拿法,依次向右平移)
?。▽W生充分思考探究后交流)
生1:1號和2號,2號和3號,3號和4號……
生2:1-2,2-3,3-4,4-5……
師:能想到把票用數(shù)字來表示,看起來方便多了,比文字列舉更進一步了。
生3:。
生4:。
師:圈一圈、連一連時怎么才能做到不重復、不遺漏?(依次,有序)
生5:我是拿智囊袋里的材料移動后知道有9種拿法。
師:你們想不想也來試一試?
……
在這一過程中,教師把舞臺讓出來,讓學生把自己的作品進行展示交流,表達自己的想法和認識。學生們興趣十足,他們互相欣賞,享受著獨立思考解決問題后帶來的快樂!
三、歸納建模,學生“找”到成功體驗
數(shù)學是模式的科學,教師要讓學生把外在的操作活動和內(nèi)在的思維活動有機結合起來,適時幫助學生概括提升,完成從感性認識上升到理性認識的建模過程。要讓學生在找規(guī)律的過程中從具體到抽象,層層深入,真正體驗到自主探究的價值,“找”到成功的體驗。如在“搭配的規(guī)律”的教學中:
(學生在擺一擺、畫一畫、連一連等一系列探索,理解了有序搭配方法的思路后)
師:有時,用畫圖、連線的方法也挺麻煩的,你有什么更好的辦法?
生1:計算。
師:如果有3頂帽子和4個娃娃,一共有多少種搭配?(根據(jù)學生回答課件出示)
△△△3頂 3×4=12(種)
4個
師:為什么可以用3×4來計算?
生2:如果先選定帽子,每頂帽子可以配4個娃娃,3頂帽子就有3個4種。
生3:如果先選定娃娃,每個娃娃可以配3頂帽子,4個娃娃就有4個3種。
師:說得真好!(繼續(xù)出示)
△△△△4頂4×5=20(種)
5個
△△…△△10頂10×20=200(種)
…20個
△△…△△100頂 100×100=10000(種)
…100個
師:你覺得一共有多少種搭配和什么有關?有怎樣的關系?
最后:△△…△△m頂
…n個
?。▽W生得出一共有m×n種不同的選法)
課堂上,師生共同經(jīng)歷了由具體操作到語言描述的梳理思路,由簡單的2個、3個到復雜的幾十幾百個,由一一列舉到符號連線再到列式計算,最終完成從感性到理性的建模過程,學生的成功體驗也隨著課堂的深入而加深。
各學段“找規(guī)律”教學的內(nèi)容各不相同,但我認為要想讓學生從中“找”到快樂,得先想辦法讓學生“想去找”;接著提供機會放手讓學生“自主找”;最后師生共同從一類現(xiàn)象中“找到本質”,并能應用到實際問題中。學生愉悅而欣喜地享受著探究之旅的過程,他們從中獲得的不僅僅是如何解題。
(責編杜華)