比較是一種用以確定客觀事物的相同、相似與差異的思想過(guò)程和邏輯方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用比較的方法，可以幫助學(xué)生理解知識(shí)的本質(zhì)屬性，掌握知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，總結(jié)解題規(guī)律，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高思維能力，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的發(fā)展。
　　小學(xué)數(shù)學(xué)中的比較方式常見(jiàn)的有以下幾種類型：
　　1．求異比較
　　小學(xué)數(shù)學(xué)中一些知識(shí)的差異性常常被它們的相似性、相近性所掩蓋，學(xué)生易把它們泛化為同類事物而發(fā)生混淆。求異比較可以顯示知識(shí)間的差異，有利于學(xué)生區(qū)別知識(shí)的各自內(nèi)涵。
　　2．求同比較
　　新舊知識(shí)間的相互聯(lián)系往往隱含在各類知識(shí)之中，學(xué)生一般看不出知識(shí)潛在的共性，而認(rèn)為它們是相互獨(dú)立的。求同比較有利于顯露和挖掘知識(shí)的共性，使學(xué)生的理解深刻化、概括化。
　　3．橫向比較
　　這是對(duì)知識(shí)的并存性比較，是空間上的靜態(tài)比較，以確定知識(shí)的性質(zhì)及其聯(lián)系，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的。
　　4．縱向比較
　　這是指比較知識(shí)在發(fā)展過(guò)程中的先后狀態(tài)、屬性的變化，是一種時(shí)間性的動(dòng)態(tài)比較。通過(guò)縱向比較，可以使學(xué)生掌握知識(shí)的來(lái)龍去脈，從而使知識(shí)系統(tǒng)化，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。
　　5．定性比較
　　這是對(duì)知識(shí)本質(zhì)屬性的某些特征進(jìn)行比較，以確定其質(zhì)的規(guī)定性。它包括成分、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)和功能等的比較。
　　6．定量比較
　　這是對(duì)反映知識(shí)的某些數(shù)量特征進(jìn)行比較，以確定其量的規(guī)定性。
　　比較能力的培養(yǎng)途徑主要有如下幾種：
　　1．在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中，注意挖掘比較素材，培養(yǎng)比較能力
　　小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有關(guān)比較的素材十分豐富，只要教師積極挖掘，恰當(dāng)運(yùn)用，那么學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，比較能力就會(huì)得到相應(yīng)的提高。如“同樣多”“大于”“小于”“多少”等內(nèi)容的教學(xué)，本身就建立在比較的基礎(chǔ)之上，離不開(kāi)比較這一手段，因而教學(xué)中要使學(xué)生弄清誰(shuí)與誰(shuí)比（確定比較的對(duì)象）、誰(shuí)大（多）誰(shuí)小（少）（顯示比較的結(jié)果）。在概念、計(jì)算和幾何形體教學(xué)中，也廣泛地運(yùn)用比較。教師可以通過(guò)比較，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)、掌握知識(shí)，并通過(guò)比較，提高比較能力。
　　2．在抽象概括事物的本質(zhì)屬性中培養(yǎng)學(xué)生的比較能力
　　比較是抽象概括的基礎(chǔ)，在掌握概念的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所獲取的感性認(rèn)識(shí)進(jìn)行充分的比較、分析和綜合，區(qū)分本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性，然后作出抽象概括，形成正確的概念。如質(zhì)數(shù)、合數(shù)的學(xué)習(xí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生找出1、5、9、11、12等數(shù)的約數(shù)，并比較它們的約數(shù)個(gè)數(shù)：1的約數(shù)只有1本身；5與11的約數(shù)都只有2個(gè)，一個(gè)是l，另—個(gè)是5或11本身；而9與12的約數(shù)個(gè)數(shù)至少有3個(gè)，即它們的約數(shù)除l和它們本身外，至少還有一個(gè)別的約數(shù)。接著就后兩類情況進(jìn)行比較，抽象概括出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。而1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念在比較中建立，學(xué)生的比較能力也在抽象概括中得到培養(yǎng)。
　　3．在規(guī)律的探索發(fā)現(xiàn)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的比較能力
　　在一些數(shù)學(xué)定律和性質(zhì)的教學(xué)中，也可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而歸納出相應(yīng)的定律或性質(zhì)，從而提高學(xué)生的比較能力。如“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”的學(xué)習(xí)，首先讓學(xué)生結(jié)合圖形比較3/4、6/8、12/16的大小，容易看出3/4＝6/8＝12/16；接著借助圖形，通過(guò)正反兩方面的比較，發(fā)現(xiàn)把單位“l(fā)”平均分成的份數(shù)和所表示的份數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。
　　4．通過(guò)辨異比較，排除干擾，提高比較能力
　　不少知識(shí)相互之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，容易產(chǎn)生混淆。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)安排必要的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行求異比較，促使易混的知識(shí)在頭腦中清晰分化，弄清它們之間的區(qū)別，以形成對(duì)這些知識(shí)的準(zhǔn)確理解與識(shí)記，預(yù)防學(xué)生可能出現(xiàn)的差錯(cuò)。例如，求比值和化簡(jiǎn)比是學(xué)生容易混淆的兩個(gè)概念，可通過(guò)列表比較，排除干擾，提高學(xué)生對(duì)這兩個(gè)易混概念的清晰程度。
　　5．重視分類比較，提高比較能力
　　通過(guò)比較，同中求異，可將事物分類，這樣有利于辨別同一種概念下各類概念間的關(guān)系，防止概念間的混淆。而通過(guò)分類后，再作比較，不僅有利于概念的掌握，也可以提高學(xué)生的比較能力。例如，有些學(xué)生對(duì)合數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與奇數(shù)等概念之間的關(guān)系常常分辨不清，教學(xué)中可以通過(guò)分類比較（如下表），以完善學(xué)生知識(shí)上的缺陷。
　?。ㄘ?zé)編杜華）