A教學：推門課
　?。ㄔ趯W生認識“相同加數(shù)的加法算式”后，出示圖片）
　　師：一張電腦桌上有2臺電腦，4張電腦桌上一共有多少臺電腦？請同學們先數(shù)一數(shù)。怎樣用加法計算？
　?。鄹鶕?jù)學生的回答教師板書：2+2+2+2=8（臺）］
　　師：這里的加數(shù)有什么特點？有幾個？（教師指著板書的所有算式）像剛才這樣的算式還可以用乘法來表示，這就是我們今天要學習的新知識。
　　反思：
　　不容否認，教材上的例題是這樣呈現(xiàn)的，教師一步一步教下來了，很顯然，教師成了教材簡單的執(zhí)行與傳遞者。教師照本宣科，學生昏昏欲睡，教學如一碗清水無滋無味，幾乎沒有思維價值可言。整個教學過程沒有教師的引領(lǐng)，也就談不上學生的自主學習。
　　如果這樣，學生在認知層面上是消極被動的，那么這種奉命而為的認知行為能在學生的記憶中留下多少痕跡？于是，我們需要思考：怎么設(shè)置認知沖突，使學生從中體會知識的價值，促使他們對學習內(nèi)容產(chǎn)生好奇感，從而驅(qū)動自身的認知行為？
　　B教學：校級教研課
　　1.媒體出示情境圖：4張電腦桌一共有多少臺電腦？
　　生：8臺。
　　師：你是怎么知道的？
　　生1：我是2個2個數(shù)出來的。
　　師：好的，這是一種很好的數(shù)數(shù)策略。
　　生2：我是用加法計算的，2+2+2+2=8（臺）。
　　師：你能用剛才學過的知識，用一句話描述這道算式嗎？
　　生3：4個2相加得8。（教師板書）
　　師：你們都用以前學過的本領(lǐng)解決了這個問題。是呀，學了就要用！
　　2.媒體出示6個2臺電腦桌，問：6張電腦桌一共有多少臺？（指名列式，師相應(yīng)板書）
　　3.媒體出示整個畫面（20個2臺）的電腦桌，問：20張電腦桌一共有多少臺，用加法怎樣列式？（讓生寫算式）
　　教師巡視，發(fā)現(xiàn)一個學生皺著眉頭不寫了，立即追問：“咦！你怎么停下來不寫了呢？”
　　師：有什么想說的？
　　生：太麻煩了！
　　師：那怎么辦呢？想不想用一種簡便方法來列式？老師向你們介紹一種新方法：乘法。（板書課題）
　　反思：
　　真正的建構(gòu)學習首先要關(guān)注“為什么要學習新知識”這一心理原點問題，即必須解決為什么要發(fā)展原知識結(jié)構(gòu)，接納新知的緣由是什么的問題。如果學XYO5EgUUqGTNmyNEUNuTHYN1YhKn0TLYgeDRplEJ9yI=生在沒有產(chǎn)生認知沖突的前提下，教師的強加灌輸只能使學生如墜云里霧里，糊里糊涂。在這個片斷中，我們似乎已感受到了學生學習的自主性以及教師適時引領(lǐng)的存在。
　　教師嘗試設(shè)置認知矛盾，如“讓學生寫出算式”時故意問：“你怎么不寫下去了？”這樣雖頗費周折，相信換來的是學生對學習新知的迫切需求，對接納新知的濃烈興趣，以及對“乘法本質(zhì)”的深刻體會。通過體驗引入乘法的必要性，從心理視角為學生學習新知提供一種動力支撐，讓新知從原認知結(jié)構(gòu)中得以主動地遷移、兼容，實現(xiàn)學習者“心理地圖”的連接與遞升。
　　然而，我們又在思考：如果僅僅就知識的教學而言，像這樣通過“還可以用乘法算”直接告訴學生，也未嘗不可。但是，數(shù)學是知識，是一種符號語言，是解決問題的工具，更是一種文化，作為人類創(chuàng)造數(shù)學過程的凝聚和結(jié)晶，內(nèi)隱在數(shù)學知識里的思想、精神、觀念、價值觀如何體現(xiàn)？特級教師蔡宏圣的課給了我們很好的解釋……
　　C教學：特級教師蔡宏圣的示范課
　　如何實現(xiàn)由相同加數(shù)的加法向乘法進一步邁進？蔡老師是這樣精心設(shè)計的：
　　1.設(shè)置沖突，激發(fā)欲望。
　　呈現(xiàn)情境圖：一張桌子放2臺電腦，4張一共有多少臺？（要求學生獨立寫算式）
　　再出示9張電腦桌讓學生寫算式，教師有意識地關(guān)注學生的神態(tài)、動作，有的皺著眉，有的嘀咕嘀咕……然后組織學生介紹，談感受。學生有的說太長了，寫到什么時候；有的說一不小心就會漏寫了，要一邊寫一邊數(shù)……學生在交流中感受到原有數(shù)學方法的局限性，從而產(chǎn)生創(chuàng)造簡便寫法的情感動力。
　　2.自主探究，大膽創(chuàng)造。
　?。?）教師巡視，關(guān)注出現(xiàn)的各種情況。學生有的寫“2+2+2+2……”，有的寫“2+2+2+2等等”，有的寫“2+2+2多多”， 漸漸地出現(xiàn)了不像算式的寫法。
　?。?）引導(dǎo)：這些寫法雖然簡便了，但只能看出有幾個2相加，沒有表示出相同加數(shù)的個數(shù)是9個。
　　學生又開始富有個性地創(chuàng)造，有的在算式上面寫“9個”；有的加了大括號并寫上“9”；有的用圈圍了起來，并寫“9個”……
　?。?）教師極力鼓勵，組織學生討論：“既然新寫法中出現(xiàn)了9，就表示‘9個2相加’，是不是還有必要在新寫法中寫兩個2、三個2？”（學生們進一步將寫法簡化為“9+2”“2？9”……）
　?。?）教師又追問道：“這兩種寫法中都寫了2和9，能不能把2和9改成8、10或其他數(shù)？”（引導(dǎo)學生深入理解新寫法的本質(zhì)）
　　3.介紹資料，意義接受。
　　多媒體出示“你知道嗎”：由于相同加數(shù)的加法是特殊的加法，所以三百多年前，一位英國數(shù)學家想到把“+”轉(zhuǎn)過來成“×”，用“×”把“2”和“9”聯(lián)系了起來。（引入乘法）
　　反思：
　　在數(shù)學發(fā)展史上，從德國數(shù)學家魏德曼用“+”表示加號到英國數(shù)學家歐德萊用“×”表示乘號，人類實現(xiàn)從加法到乘法的邁進，大約用了300年時間，要學生在短短十幾分鐘內(nèi)，用獨立建構(gòu)的方式走過人類提升的這段漫長歷史顯然是行不通的。蔡老師的教學設(shè)計傳遞這樣一種認識：當我們把現(xiàn)行約定俗成的數(shù)學知識看作歷史傳承結(jié)果的同時，也意味著這些知識經(jīng)歷了發(fā)生、發(fā)展、積淀的過程。為了讓學生在數(shù)學學習過程中，獲得持續(xù)發(fā)展，應(yīng)該讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的再創(chuàng)造過程，在此基礎(chǔ)上，適時輔之以“告訴”似乎更有效些。在蔡老師的環(huán)環(huán)相扣、步步深入引領(lǐng)下，學生的自主學習有了方向和動力，師生都收獲了驚喜，收獲了成功。
　　結(jié)論：精彩來自于自主與引領(lǐng)的相機致衡
　　學生的“自主學習不等于自己學習”，并不是一種無序、盲目的行動，由于學生的知識儲量、學習能力、生活閱歷的局限，需要借助教師的引領(lǐng)調(diào)度。如何確定教學任務(wù)、目標和重點，使學生有的放矢地學習；如何恰當控制課堂節(jié)奏，使學生科學有序地學習；如何選用有效的教學方法，使學生饒有興致地學習；如何啟發(fā)學生深入思考，培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新意識……如此種種，與教師的精心引領(lǐng)密不可分。反之，學生的自主學習只能是紙上談兵、空中樓閣。教師引領(lǐng)的內(nèi)容，可以是為理解問題鋪設(shè)的臺階，可以是分析問題的方法，也可以是解決問題的技巧……通過“引領(lǐng)”激發(fā)學生探究問題的興趣，指導(dǎo)學生解決問題的方法，在課堂上形成一個有效的“學習共同體”，讓學生在學習過程中，少走彎路，提高效率，體驗成功，收獲快樂！
　　總之，在教師“妙引”下的學生“自主”學習的課堂才是和諧的、有生命力的！
　?。ㄘ熅幩{天）