數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力可以理解為學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)或數(shù)學(xué)知識(shí)，通過探究活動(dòng)自主地去發(fā)現(xiàn)、體會(huì)數(shù)學(xué)新知識(shí)的能力，也具體體現(xiàn)在獨(dú)立思考、回答解決數(shù)學(xué)問題等方面。所以，學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力直接顯示出個(gè)人的數(shù)學(xué)觀察、推測(cè)、判斷等思維水平和數(shù)學(xué)的綜合能力。小學(xué)階段注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力甚為重要?，F(xiàn)結(jié)合自己教學(xué)中親歷的一個(gè)過程，談?wù)勥@方面的認(rèn)識(shí)。
　　備課組活動(dòng)中，我教學(xué)“比例的基本性質(zhì)”一課。當(dāng)學(xué)生根據(jù)教材例1所提供的學(xué)習(xí)素材，獨(dú)立寫出比例3∶6=2∶4、2∶4=3∶6、3∶2=6∶4、2∶3=4∶6等，認(rèn)識(shí)內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)后，為了讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立探索比例的基本性質(zhì)，我根據(jù)教材特點(diǎn)，這樣預(yù)設(shè)教學(xué)：1.這些比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)還隱含著一個(gè)秘密，觀察前面的四個(gè)比例你有什么發(fā)現(xiàn)？先獨(dú)立思考，再同桌交流。2.同桌再隨便寫幾個(gè)比例，看看這些比例中有沒有這個(gè)有趣的現(xiàn)象？3.師生互動(dòng)，從學(xué)生的發(fā)現(xiàn)中概括出比例的兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積，總結(jié)出比例的基本性質(zhì)。4.讓學(xué)生應(yīng)用比例的基本性質(zhì)驗(yàn)證自己寫的比例是否成立，使學(xué)生明白驗(yàn)證兩個(gè)比是否成比例，除了看這兩個(gè)比的比值是否相等，也可以用求兩個(gè)外項(xiàng)積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積是否相等的方法（即比例的基本性質(zhì)）來判斷。整個(gè)教學(xué)過程主要由設(shè)疑、探究、驗(yàn)證、應(yīng)用四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成，從學(xué)生的已有知識(shí)入手，引導(dǎo)學(xué)生精心尋找新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，著重激勵(lì)學(xué)生自主探究，努力去發(fā)現(xiàn)比例的“秘密”，歸納出規(guī)律性的結(jié)論。整個(gè)環(huán)節(jié)力求體現(xiàn)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生不知不覺地主動(dòng)建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
　　可是往往事與愿違，在現(xiàn)實(shí)課堂上卻出現(xiàn)了意外的、讓我感到尷尬的一幕：當(dāng)學(xué)生根據(jù)例1 的內(nèi)容寫出2∶3=4∶6、2∶4=3∶6等幾個(gè)比例后，我用充滿激情和啟發(fā)性的語言引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察這幾個(gè)比例，看能不能發(fā)現(xiàn)比例的什么秘密時(shí)，學(xué)生一個(gè)個(gè)都表現(xiàn)出認(rèn)真觀察思考的樣子，沒有一點(diǎn)兒聲音。我暗想學(xué)生肯定能從這樣簡單的數(shù)字中發(fā)現(xiàn)些什么，可當(dāng)我期待的眼神和學(xué)生對(duì)接時(shí)，學(xué)生不由自主地低下了頭。等了一會(huì)，我又進(jìn)行啟發(fā)和鼓勵(lì)，可仍然沒有學(xué)生想舉手發(fā)言，大部分學(xué)生面露難色，只有一個(gè)學(xué)生從比例的外形上發(fā)現(xiàn)數(shù)字位置的變化。我有些焦急：“這個(gè)問題有這么難嗎？學(xué)生怎么會(huì)沒有其他發(fā)現(xiàn)呢？我該怎么辦？”我又足足等了2分鐘，終于有一個(gè)學(xué)生舉手發(fā)言，說出了6×2=4×3，從而使我能組織學(xué)生歸納出比例外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積的基本性質(zhì)，展開下面的教學(xué)。
　　課后我經(jīng)過深思，覺得培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力要注意以下兩個(gè)方面：
　　一、適當(dāng)給學(xué)生明確發(fā)現(xiàn)的指向
　　數(shù)學(xué)教學(xué)提倡“應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)”。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材上經(jīng)常出現(xiàn)“你能發(fā)現(xiàn)什么”“你有什么發(fā)現(xiàn)”這樣的問題，旨在啟發(fā)激勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主探究和發(fā)現(xiàn)。對(duì)于不同的教學(xué)內(nèi)容，這樣的問題的確能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的欲望，有時(shí)卻使學(xué)生覺得空泛，只能自由“遐想”，也就是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的指向不明。教學(xué)中，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生的學(xué)況和學(xué)生的數(shù)學(xué)能力準(zhǔn)確把握提問的尺度，既保證這些問題的啟發(fā)性，又適當(dāng)增強(qiáng)問題的明確指向性，便于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的興趣，讓學(xué)生品嘗到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)成功的喜悅，使大多數(shù)學(xué)生逐步都能在課堂上有自主發(fā)現(xiàn)，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力。
　　二、適宜使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)的過程
　　新課程標(biāo)準(zhǔn)也強(qiáng)調(diào)幫助學(xué)生在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)課堂一定要讓學(xué)生自主經(jīng)歷學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中自主建構(gòu)知識(shí)。如在本節(jié)課中，我為了引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)自經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，設(shè)計(jì)了這樣的自主學(xué)習(xí)步驟：（1）觀察比較；（2）獨(dú)自研究；（3）同桌交流；（4）舉例驗(yàn)證。這樣引導(dǎo)學(xué)生由一個(gè)比例的四個(gè)數(shù)字列出幾個(gè)相等的式子，學(xué)生很容易從外項(xiàng)與內(nèi)項(xiàng)的和、差、積、商等幾方面來研究，從而引出比例的基本性質(zhì)。即使學(xué)生很快就找到比例的外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積，我也引導(dǎo)學(xué)生研究內(nèi)外項(xiàng)的和、差、商的情況，激勵(lì)學(xué)生親身經(jīng)歷自主探究、發(fā)現(xiàn)比較的過程，感受探究和思維的周密性，主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。如果學(xué)生真正在學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)中遇到了困難，無法解決，教師就應(yīng)當(dāng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，進(jìn)行引導(dǎo)點(diǎn)撥，不能強(qiáng)求學(xué)生獨(dú)自發(fā)現(xiàn)。在第二、第三輪備課上，課中我調(diào)整了教學(xué)，覺得學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的效果非常好，學(xué)生參與和經(jīng)歷了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，學(xué)得積極有效，興趣盎然。
　　另外，教師還應(yīng)注意在教學(xué)中適時(shí)地讓學(xué)生學(xué)會(huì)一些發(fā)現(xiàn)的方法和技能，在自主學(xué)習(xí)的過程中潛移默化地培養(yǎng)、提學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力。
　　（責(zé)編藍(lán)天）