朱 靜，龔璐璐

(上海:1.市口腔病防治院，200031;2.同濟(jì)大學(xué)生命科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，200092)

楔形缺損是牙齒唇、頰側(cè)頸部硬組織發(fā)生的緩慢性消耗性缺損，缺損常呈“V”狀，由頸壁與牙合壁兩個面形成不同角度的夾角。對楔形缺損的治療多采用充填法，常用的材料有玻璃離子粘固劑、復(fù)合樹脂等。我們前期研究發(fā)現(xiàn)，復(fù)合樹脂充填修復(fù)楔形缺損后可使牙體內(nèi)部的應(yīng)力集中得到相對有效的緩解，從而起到保護(hù)牙體、延緩楔形缺損繼續(xù)發(fā)展的作用，但研究內(nèi)容僅局限在30°和90°夾角的楔缺修復(fù)上［1－3］。為進(jìn)一步明確復(fù)合樹脂對楔形缺損的治療效果以及不同夾角角度對于樹脂修復(fù)效果的影響，本研究采用三維有限元分析法觀察復(fù)合樹脂對不同夾角角度楔形缺損的修復(fù)效果。

1 材料和方法

1.1 有限元模型的建立

1.1.1 建立下頜第一前磨牙完整三維實(shí)體模型

以一名健康青年男性志愿者為對象，用somatom sensation16 CT機(jī)(西門子公司，德國)進(jìn)行CT圖像數(shù)據(jù)采集和圖像邊緣數(shù)據(jù)提取，采用Matlab 7.0軟件和ANASY軟件建立下頜第一前磨牙包含牙體、髓腔的三維實(shí)體模型［1］。

1.1.2 建立下頜第一前磨牙不同夾角角度楔形缺損三維實(shí)體模型

在上述模型的頸部選擇平面O作為楔缺頂部所在層面，并在此面上建一條距牙體表面1 mm，垂直于頰舌尖連線的直線L;再通過直線L建立兩個相交120°夾角的平面a、b(圖1);用平面a、b將完整的實(shí)體模型分割為深1 mm、夾角120°的下頜第一前磨牙楔缺牙體部分D和120°夾角的缺損部分D'(圖2)。然后再同法建立頰頸部深1 mm、夾角分別為30°、60°、90°、120°的牙體部分實(shí)體模型A、B、C、D和相應(yīng)缺損部分的實(shí)體模型 A'、B'、C'、D'［2］。

圖1 平面O和直線L示意圖

圖2 120°楔形缺損實(shí)體模型被分為牙體部分和缺損部分

1.1.3 建立復(fù)合樹脂充填模型和模擬完整牙體實(shí)體模型

利用ANSYS軟件工具，分別拼接上述楔缺牙體和充填體兩部分 ，即可建立充填后的實(shí)體模型(如模型D+D')。首先將牙體賦予牙本質(zhì)材料參數(shù)，充填體賦予復(fù)合樹脂材料參數(shù)，可得到模擬復(fù)合樹脂充填模型，分別命名為A1、B1、C1、D1;為了明確完整牙體在相同觀測界面和直線的應(yīng)力狀況，將牙體和充填體均賦予牙本質(zhì)材料參數(shù)，得到模擬完整牙體的實(shí)體模型，分別命名為A2、B2、C2、D2(表1)。選用SOLID187十節(jié)點(diǎn)四面體單元類型，由ANSYS軟件對上述12個實(shí)體模型進(jìn)行自動網(wǎng)格化處理，并輸入材料的物理參數(shù)，其中牙本質(zhì)彈性模量18.6 Gpa，泊松比0.31，復(fù)合樹脂彈性模量13.0 Gpa，泊松比0.30［4］，得到相應(yīng)12個三維有限元模型。

表1 實(shí)體模型編號

1.2 邊界約束和載荷條件

以牙根底面為固定約束面，對其所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行三向平移和旋轉(zhuǎn)約束。在頰尖頂部進(jìn)行點(diǎn)加載，方向與牙體長軸一致，載荷100 N。

1.3 應(yīng)力分析

1.3.1 應(yīng)力分析指標(biāo)

Von Mises應(yīng)力(σ mises)，又稱等效應(yīng)力，由第一主應(yīng)力(σ1)、第二主應(yīng)力(σ2)、第三主應(yīng)力(σ3)按下列公式計(jì)算而得:σ={［(σ1－σ2)2+ (σ2－σ3)2+ (σ3－σ1)2］/2}1/2。該應(yīng)力能反映材料內(nèi)部某一點(diǎn)不同方向的綜合受力情況，其物理意義在于表示引起物體形狀變化的有關(guān)的能量。

1.3.2 分析方法

利用ANSYS 9.0通用有限元分析軟件，以未修復(fù)的楔缺模型(A、B、C、D)和模擬完整牙體模型(A2、B2、C2、D2)為對照，分別對復(fù)合樹脂充填后的30°、60°、90°、120°楔形缺損的下頜第一前磨牙三維有限元模型(A1、B1、C1、D1)的牙體和充填體的Von Mises應(yīng)力狀況進(jìn)行分析，具體分析對象包括充填體及其界面、楔缺尖端所在橫斷平面O、楔缺頂端直線L上自近中向遠(yuǎn)中排列的7個節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布情況和應(yīng)力最大值。

1.4 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

采用SPSS 10.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，各組間兩兩比較用雙尾T檢驗(yàn)，檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05。

2 結(jié)果

2.1 載荷下充填體的Von Mises應(yīng)力分布

缺損模型上無充填體部分，不需分析。由牙本質(zhì)充填模擬的完整牙體其應(yīng)力分布狀況與復(fù)合樹脂充填體相似，均為近中側(cè)高于遠(yuǎn)中側(cè)，各種角度楔缺的Von Mises應(yīng)力集中點(diǎn)均位于修復(fù)體外表面近中側(cè)邊緣(圖3～4)。在復(fù)合樹脂修復(fù)后的楔缺模型和完整牙體模型中，修復(fù)體部分的Von Mises應(yīng)力最大值隨著楔缺角度的增加總體上均呈現(xiàn)減小趨勢，同時(shí)復(fù)合樹脂修復(fù)的各角度楔缺模型的修復(fù)體部分Von Mises應(yīng)力最大值均低于完整牙體模型，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P＜0.05)(表2)。

圖3 模型A1、B1、C1、D1充填體界面應(yīng)力分布云圖

圖4 模型A2、B2、C2、D2充填體界面應(yīng)力分布云圖

表2 完整牙體和復(fù)合樹脂充填后充填體部分Von Mises應(yīng)力最大值比較 (MPa)

2.2 載荷下楔缺尖端所在橫斷平面O的應(yīng)力分布

與未充填治療的楔缺模型相比，30°、60°、90°和120°楔缺時(shí)完整牙體和復(fù)合樹脂充填材料都使牙體在平面O上承受的應(yīng)力有所下降，特別是楔缺頂端直線L附近的牙體組織應(yīng)力明顯減小，應(yīng)力主要集中分布在接近髓腔和牙體表面的近中頰部分區(qū)域。30°楔缺時(shí)樹脂充填模型在平面O上承受較大應(yīng)力的范圍略大于完整牙體，在60°楔缺時(shí)樹脂充填模型在平面O上承受較大應(yīng)力的范圍略小于完整牙體，在90°和120°楔缺時(shí)樹脂充填模型在平面O上承受較大應(yīng)力的范圍明顯小于完整牙體(圖5～8)。

圖5 30°楔缺時(shí)缺損模型(A)、復(fù)合樹脂充填(A1)、完整牙體(A2)平面O應(yīng)力分布云圖

圖6 60°楔缺時(shí)缺損模型(B)、復(fù)合樹脂充填(B1)、完整牙體(B2)平面O應(yīng)力分布云圖

圖7 90°楔缺時(shí)缺損模型(C)、復(fù)合樹脂充填(C1)、完整牙體(C2)平面O應(yīng)力分布云圖

圖8 120°楔缺時(shí)缺損模型(D)、復(fù)合樹脂充填(D1)、完整牙體(D2)平面O應(yīng)力分布云圖

2.3 載荷下楔缺頂端直線L上各節(jié)點(diǎn)的Von Mises應(yīng)力值分析

以各模型楔形缺損頂部直線L作為分析線，分別自近中向遠(yuǎn)中選取7個節(jié)點(diǎn)進(jìn)行Von Mises應(yīng)力分析。結(jié)果顯示:未充填模型組4種角度楔缺的應(yīng)力集中點(diǎn)均位于第二節(jié)點(diǎn)，此后向遠(yuǎn)中方向呈明顯下降趨勢，同一節(jié)點(diǎn)上不同角度楔缺相比，均以90°楔缺者最大，且在第二節(jié)點(diǎn)上明顯大于其他3種角度(P＜0.05)，其他節(jié)點(diǎn)上各角度間相比均無統(tǒng)計(jì)學(xué)差異(P＞0.05);樹脂充填組和完整牙體組4種角度楔缺的應(yīng)力集中點(diǎn)均在第一節(jié)點(diǎn)，此后向遠(yuǎn)中方向呈逐漸下降趨勢，但下降幅度較未充填模型小而平緩，該兩組模型同一節(jié)點(diǎn)上不同角度楔缺之間相比差異均無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P＞0.05);3種模型之間相比，樹脂充填組與完整牙體組各角度、各節(jié)點(diǎn)上的Von Mises應(yīng)力分布較接近(P＞0.05)，且均明顯小于未充填模型組(P＜0.05)(圖9)。

圖9 3種模型4種角度楔缺頂端直線L上各節(jié)點(diǎn)Von Mises應(yīng)力值比較

3 討論

楔形缺損的發(fā)生部位不定、形態(tài)多樣、角度范圍大。我們前期的研究分析了30°和90°的楔形缺損充填后的應(yīng)力分布，發(fā)現(xiàn)復(fù)合樹脂充填后可使牙體內(nèi)部的應(yīng)力集中現(xiàn)象得到有效的緩解，從而起到保護(hù)牙體組織、延緩缺損繼續(xù)發(fā)展的作用，且該兩種缺損角度的充填效果差異較?。?－3］。為進(jìn)一步了解不同夾角角度楔形缺損對復(fù)合脂充填效果的影響，本研究增加了楔形缺損的角度范圍，希望發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

結(jié)果顯示:30°、60°、90°、120°4種角度楔形缺損經(jīng)復(fù)合樹脂充填后其充填體部分的Von Mises應(yīng)力最大值均小于完整牙體相應(yīng)部分，可能是由于復(fù)合樹脂的彈性模量小于牙本質(zhì)的緣故，提示適當(dāng)增加復(fù)合樹脂的強(qiáng)度有利于充填效果的提高。進(jìn)一步分析各組模型缺損尖端直線L各節(jié)點(diǎn)的Vvon mise應(yīng)力值發(fā)現(xiàn):30°、60°、90°和120°4種楔缺角度情況下，樹脂充填組和完整牙體組在直線L上的Von Mises應(yīng)力分布接近，均明顯小于未充填的楔缺模型。因此可以認(rèn)為樹脂充填對于30°、60°、 90°和120°4種角度楔形缺損均具有明確治療效果，與其他學(xué)者的研究結(jié)果相符［5］。

此外，分析各組模型缺損尖端橫斷面O的應(yīng)力分布還發(fā)現(xiàn)，30°、60°、90°和120°4種角度楔缺情況下，完整牙體組和復(fù)合樹脂充填組在平面O上所承受的應(yīng)力均較未充填組有所下降，特別是楔缺頂端直線L附近的牙體組織應(yīng)力明顯減小，應(yīng)力主要集中分布在接近髓腔和牙體表面的近中頰部分區(qū)域。進(jìn)一步說明樹脂充填后患牙內(nèi)部的應(yīng)力分布情況得以恢復(fù)，一定程度上緩解了牙體內(nèi)部的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

目前，復(fù)合樹脂材料已在口腔充填治療中廣泛應(yīng)用，其最大的優(yōu)勢在于可以與牙體組織間形成良好的粘結(jié)，但是在固化時(shí)所形成的聚合收縮會導(dǎo)致界面和材料內(nèi)部形成應(yīng)力［5］，加之充填體和牙體組織的結(jié)構(gòu)不一致，當(dāng)咀嚼運(yùn)動或者溫度變化時(shí)，應(yīng)力會集中于粘結(jié)界面，從而導(dǎo)致微滲漏或充填治療失敗。鑒于這些復(fù)雜情況，復(fù)合樹脂的充填效果還需要更多的實(shí)驗(yàn)研究證實(shí)，同時(shí)改進(jìn)其生產(chǎn)工藝和臨床操作技術(shù)，使之在減少牙髓刺激、增加固位力、提高邊緣封閉等方面能有更大的改進(jìn)［6－7］。

［1］ 朱靜，龔璐璐，丁祖泉，等.結(jié)合薄層CT技術(shù)建立下頜第一前磨牙三維有限元模型［J］.上海生物醫(yī)學(xué)工程，2007，28 (4):222－224.

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