王 巍，楊智春，張新平

(1.西北工業(yè)大學 航空學院 結構動力學與控制研究所，西安 710072;2.中航陜西飛機工業(yè)(集團)有限公司 設計院，漢中 723213)

擾流激勵下垂尾抖振響應主模態(tài)控制風洞試驗研究

王 巍1，楊智春1，張新平2

(1.西北工業(yè)大學 航空學院 結構動力學與控制研究所，西安 710072;2.中航陜西飛機工業(yè)(集團)有限公司 設計院，漢中 723213)

采用壓電結構的熱彈比擬建模方法，進行了垂尾模型一彎模態(tài)和一扭模態(tài)響應的壓電主動控制仿真。設計制作了一個垂尾氣動彈性抖振模型以及兩種形式的氣流干擾源，用于在風洞中進行垂尾抖振實驗及產(chǎn)生擾流對垂尾模型實施抖振激勵。采用自主研發(fā)的弓形壓電作動器，根據(jù)垂尾抖振響應控制的主模態(tài)控制思想，設計了垂尾模型抖振壓電主動控制系統(tǒng)，進行了垂尾模型抖振響應壓電主動控制風洞實驗。結果表明，采用抖振主模態(tài)響應控制思想設計的垂尾抖振壓電主動控制系統(tǒng)，可使垂尾模型抖振響應功率譜密度函數(shù)峰值降低50%以上。

垂尾抖振;弓形壓電作動器;壓電主動振動控制;擾流激勵;風洞試驗

垂尾抖振對飛機的操縱性會產(chǎn)生不利影響，并對垂尾結構疲勞壽命造成顯著危害，嚴重時可能釀成災難性的后果［1］。以F/A－18為代表的雙垂尾高性能戰(zhàn)斗機就因遭遇了垂尾抖振問題而嚴重影響了垂尾結構的使用壽命。

國外對雙垂尾戰(zhàn)斗機垂尾抖振發(fā)生的機理和垂尾抖振控制問題開展了深入的研究［2－8］，并針對雙垂尾戰(zhàn)斗機垂尾抖振響應控制問題，在F/A－18飛機垂尾上進行了抖振壓電主動控制地面實驗。研究表明如果主動抖振載荷減緩系統(tǒng)被用于F/A－18飛機的垂尾，將會使垂尾的使用壽命增加70%，使F/A－18飛機的垂尾增加4 000 h的使用壽命［3］。

國內在垂尾抖振方面的研究主要是從空氣動力學角度開展抖振現(xiàn)象與機理研究［9、12－14］，也有少量有關抖振載荷、抖振響應及其被動減緩方法的風洞實驗研究［10－11］，目前還沒有將壓電主動控制技術應用于垂尾抖振響應控制的風洞實驗研究。

本文針對垂尾抖振響應主動控制問題，根據(jù)垂尾抖振響應控制的抖振主模態(tài)響應控制思想和作者提出的抖振主動控制實驗平臺［15］的構成方式和工作模式構建了垂尾抖振控制系統(tǒng)。設計制作了一個垂尾氣動彈性抖振模型及兩種形式的氣流干擾源，用于在風洞中產(chǎn)生擾流以對垂尾模型實施抖振激勵。應用抖振控制系統(tǒng)進行了擾流作用下垂尾抖振響應壓電主動控制的風洞實驗。實驗結果顯示，擾流激勵下垂尾模型的抖振響應得到了較明顯的抑制，驗證了基于抖振主模態(tài)控制思想所設計的垂尾抖振響應主動控制系統(tǒng)可以有效地進行垂尾抖振響應的主動控制。

1 垂尾抖振的主模態(tài)控制

垂尾抖振響應屬于非定?？諝鈩恿ψ饔孟麓刮步Y構的強迫振動響應，對垂尾抖振響應的控制屬于結構振動主動控制中的動響應控制問題。實踐表明，引起垂尾抖振的擾流頻帶通常只包含垂尾結構的前幾階固有頻率，使得垂尾抖振響應主要以其低階模態(tài)響應為主，高階模態(tài)在抖振中難以被激發(fā)出來。

國外對F/A－18戰(zhàn)斗機垂尾抖振的研究結果表明，對其垂尾抖振響應有主要貢獻的是垂尾的第一階彎曲(一彎)模態(tài)和第一階扭轉(一扭)模態(tài)響應［5］。從模態(tài)控制理論的角度出發(fā)，可確定垂尾抖振響應控制的主要控制目標模態(tài)，即就是對垂尾抖振響應有主要貢獻的垂尾結構一彎和一扭模態(tài)。對抖振響應有主要貢獻的結構固有模態(tài)即為抖振響應主模態(tài)(簡稱抖振主模態(tài))。

對垂尾抖振響應的壓電主模態(tài)控制思想可以表述為：通過與垂尾結構耦合的壓電作動器，采用一定的反饋控制方法對垂尾結構的抖振主模態(tài)響應進行控制。顯然，只要對垂尾結構在抖振載荷激勵下的響應有主要貢獻的模態(tài)響應得到有效抑制，就達到了控制垂尾結構抖振響應的目的。

2 垂尾抖振主動控制系統(tǒng)實驗驗證平臺

垂尾抖振主動控制系統(tǒng)實驗平臺主要由模型仿真系統(tǒng)和振動測試系統(tǒng)兩部分構成，分別用以實現(xiàn)控制器模型或被控對象模型的仿真模擬和抖振響應信號的采集記錄分析。對控制器模型、控制對象模型的仿真模擬采用dSPACE硬件在回路實時控制仿真系統(tǒng)，而振動信號的采集記錄采用 LMS SCADASIII振動測試系統(tǒng)。

該抖振實驗平臺具有兩種基本工作模式，分別稱為控制器仿真模式和被控對象仿真模式。在控制器仿真模式下，使用dSPACE系統(tǒng)對設計的控制器進行模擬，來實施抖振控制系統(tǒng)的地面實驗或風洞實驗驗證工作。在被控對象模型仿真模式下，采用dSPACE系統(tǒng)模擬被控對象——垂尾結構，在無需使用真實結構的情況下，可以進行抖振控制系統(tǒng)的地面實驗驗證工作。

3 垂尾抖振氣動彈性模型

垂尾抖振氣動彈性模型(后文簡稱垂尾模型)的氣動外形為后掠梯形，展長294 mm，根弦長330 mm，梢弦長113 mm。垂尾模型采用梁－肋式結構，翼梁采用鋁合金材料，寬度96.7 mm，厚度1.5 mm，翼肋的翼型為NACA0012，采用厚度2 mm的輕木材料制成。垂尾模型的蒙皮采用熱塑膜制作完成，以保證模型具有良好的氣動外形，制作完畢的垂尾模型照片如圖1所示。

圖1 安裝有APA的垂尾抖振氣動彈性模型Fig.1 Picture of fin model mounted APAs

抖振響應壓電主動控制系統(tǒng)采用作者自主研發(fā)的弓形壓電作動器［16］(Arching PZT Actuator，APA)作為控制執(zhí)行元件。如圖1所示，垂尾模型上安裝有兩個APA，稱為1號APA和2號APA，分別將對垂尾模型的一彎和一扭模態(tài)抖振響應進行控制。

4 垂尾模型抖振壓電主動控制系統(tǒng)設計與仿真

為進行垂尾抖振壓電主動控制系統(tǒng)的仿真，首先建立安裝有兩個APA的垂尾模型的結構有限元模型，然后采用壓電結構的熱彈比擬建模方法，建立其狀態(tài)空間模型，用于控制仿真［15］。采用線性二次最優(yōu)控制(Linear Quadric Regulator，LQR)方法進行控制器的設計。

在垂尾模型的一彎、一扭模態(tài)響應控制仿真中，先以頻率分別等于垂尾模型的一彎模態(tài)頻率和一扭模態(tài)頻率的兩個正弦信號為輸入信號對開環(huán)系統(tǒng)進行激勵，待系統(tǒng)的響應信號達到穩(wěn)態(tài)后，在t=4 s時刻閉合控制回路，對控制效果進行仿真，總的仿真時間取為10 s。壓電控制系統(tǒng)的Simulink仿真框圖如圖2所示，控制信號在從控制器被發(fā)出后首先通過兩個帶通濾波器進行濾波，然后驅動1號APA和2號APA對垂尾系統(tǒng)的響應進行控制。

提取垂尾有限元模型翼尖結點Node 765的位移響應以及根部單元Element1178的動態(tài)應變響應作為仿真結果輸出。經(jīng)過對仿真結果的分析可知，垂尾模型翼尖位移響應的幅值被降低了55%以上。相應的垂尾翼根動態(tài)應變響應幅值被降低了約56%，如圖3所示。

圖2 垂尾模型一彎、一扭模態(tài)響應壓電控制系統(tǒng)仿真框圖Fig.2 Piezoelectric control system model for the first bending and torsion control of fin model with APAs

圖3 垂尾模型單元1178的動態(tài)應變時間歷程Fig.3 Strain simulation result of Element1178

5 垂尾模型抖振響應的壓電主動控制風洞實驗

多數(shù)情況下，垂尾抖振響應是由于垂尾結構受到其上游物體(邊條翼、鈍凸體等)的擾流誘導的非定常氣動載荷而產(chǎn)生的，非定常氣動載荷作用下垂尾的抖振響應主模態(tài)壓電主動控制方法，最終需要通過垂尾模型抖振控制的風洞實驗來進行驗證。

為了模擬使垂尾模型發(fā)生抖振的擾流，設計制作了一個大后掠角(前緣后掠角76°)三角翼和一個圓盤狀鈍凸物兩種形式的氣流干擾源來產(chǎn)生擾流。

三角翼外形為高200 mm，底邊長100 mm的等腰三角形，由厚度為6 mm的航空層板加工制成。鈍凸物為直徑100 mm，最大厚度為25 mm的圓盤，圓周的導圓角半徑5 mm，由松木制成。兩種氣流干擾源在風洞實驗中被置于垂尾模型的上游流場中，干擾源與垂尾模型在風洞中安裝情況分別如圖4、圖5所示，可以看到整個垂尾模型處于風洞試驗段截面的縱向對稱面上。經(jīng)過試驗，確定干擾源與垂尾模型根部前緣的合適距離為215 mm，可以保證垂尾模型處于干擾源產(chǎn)生的強擾流區(qū)域中。

圖4 垂尾模型在風洞中姿態(tài)(三角翼攻角30°)Fig.4 Picture of delta wing disturber installed in wind tunnel at 30 degree AOA

圖5 垂尾模型在風洞中姿態(tài)(鈍凸物攻角15°)Fig.5 Picture of blunt body disturber installed in wind tunnel at 15 degree AOA

實驗使用的風洞為直流開口式，風洞實驗段尺寸為長度320 mm，寬度400 mm，高度570mm。風洞的最大風速為15 m/s，實驗風速為8 m/s。結合雙垂尾戰(zhàn)斗機垂尾抖振問題發(fā)生時的飛行攻角情況，實驗中三角翼的攻角選取了15°，30°，60°三種狀態(tài)。鈍凸物干擾源的實驗狀態(tài)選用15°上偏角狀態(tài)。風洞實驗中為了調節(jié)干擾源的攻角，設計制作了干擾源安裝支架與變攻角裝置。該變攻角裝置通過兩個圓形法蘭上的三個定位孔(分別用于定位 15°、30°、60°攻角)與支架前伸梁上的一個限位孔來組合實現(xiàn)不同的攻角。

垂尾模型風洞實驗中，用激光位移傳感器測量垂尾模型翼尖的位移響應，這一信號也被作為LQR控制器的反饋信號。

6 實驗結果與討論

實驗中采用激光位移傳感器測量在有氣流干擾源的情況下，垂尾模型抖振響應壓電主動控制系統(tǒng)開環(huán)和閉環(huán)時垂尾模型翼尖處的位移響應，用于考察壓電控制系統(tǒng)對垂尾模型抖振響應的控制效果。測量各實驗狀態(tài)下的抖振位移響應時間歷程，進行功率譜密度(PSD)分析和對比。

通過PSD分析得到，在控制系統(tǒng)開環(huán)的情況下，垂尾模型翼尖部位抖振位移響應PSD在13.5 Hz處的峰值，隨著三角翼攻角由 15°增大到 60°，由 4.433 mm2/Hz增大到33 mm2/Hz。這表明三角翼干擾源產(chǎn)生的擾流對垂尾模型的非定常氣動力激勵強度隨三角翼攻角的增大而不斷加強。

圖6給出了在垂尾模型上游有三角翼干擾源，攻角為60°時，控制系統(tǒng)開閉環(huán)下的垂尾翼尖部位抖振位移響應的功率譜密度(PSD)對比?？梢钥吹皆搶嶒灎顟B(tài)垂尾模型翼尖抖振響應的功率譜密度函數(shù)的峰值頻率均在13.5 Hz附近，這一頻率與垂尾模型的一彎模態(tài)頻率(13.95 Hz)接近，表明所設計的垂尾模型在擾流產(chǎn)生的非定常氣動力作用下的抖振響應以其一彎模態(tài)響應為主。同時可以看到，壓電主動控制系統(tǒng)閉環(huán)后，垂尾模型的抖振響應PSD曲線的峰值下降降幅達到52%以上。在三角翼攻角為15°和30°時，垂尾模型的抖振響應PSD曲線的峰值降幅也均在50%以上。

圖6 三角翼攻角60°時控制系統(tǒng)開閉環(huán)下垂尾模型抖振響應PSD對比Fig.6 Comparison of PSD for fin buffeting response with piezoelectric control on and off using delta wing disturber at 60 degree AOA

圖7給出了垂尾模型上游有鈍凸物干擾源時，在壓電抖振響應主動控制開環(huán)和閉環(huán)時，垂尾模型抖振位移響應PSD的對比，可以看到抖振響應壓電主動控制系統(tǒng)閉環(huán)后，垂尾模型的抖振響應的PSD峰值降低了55%左右。

圖7 鈍凸物攻角15°時控制系統(tǒng)開閉環(huán)下垂尾模型抖振響應PSD對比Fig.7 Comparison of PSD for fin buffeting response with piezoelectric control on and off using blunt body disturber at 15 degree AOA

本文的垂尾抖振風洞實驗結果驗證了基于抖振響應主模態(tài)控制思想所設計壓電主動振動控制系統(tǒng)，可以有效地抑制由三角翼擾流或鈍凸物擾流引起的垂尾抖振響應。

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Fin buffeting alleviation in disturbed flow by buffeting principal modal control method

WANG Wei1，YANG Zhi-chun1，ZHANG Xin-ping2
(1.Institute of Structural Dynamics and Control，School of Aeronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710072，China;2.AVIC Shaanxi Aircraft Industry(Group)Corporation Ltd.Hanzhong 723213，China)

Fin buffeting causes severe fatigue problem for modern fighter.In this paper，buffeting principal modal control(BPMC)method was described and demonstrated for fin buffeting alleviation.Simulation work for the first bending and torsion mode response alleviation of a fin model using two arching PZT actuator(APA)was implemented.A piezoelectric fin buffeting control system was designed using BPMC method.A fin model，a delta wing and a blunt body were designed and made as test model and flow disturbers，experiment of the fin model buffeting active control in the disturbed flow of the delta wing and blunt body was implemented in a wind tunnel with adoption of APA.Test results indicate that the peak value of the power spectrum density function of the fin model tip buffeting displacement response causing by either of the two flow disturbers can be suppressed by more than 50%.

fin buffeting;aero elastic fin model;arching PZT actuator;piezoelectric active vibration control;wind tunnel test

V215.3+6;TB381

A

國家自然科學基金(11072198);高等學校學科創(chuàng)新引智計劃(B07050);西北工業(yè)大學基礎研究基金(JC201102)

2011－05－18 修改稿收到日期：2011－09－09

王 巍 男，博士，講師，1981年生