代中立

摘要：要想學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師就要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，讓他們認(rèn)識(shí)到合作學(xué)習(xí)就是學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生教學(xué)生，學(xué)生全體都要積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程，都要發(fā)發(fā)表意見(jiàn)，并在交流討論中學(xué)到知識(shí)，同時(shí)還要讓學(xué)生明白：失敗是人生常見(jiàn)的挫折，不能在失敗中消沉，只能從失敗中站起來(lái)。

關(guān)鍵詞：合作；代表；討論；因式分解

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1674-9324（2012）09-0121-02

要想上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，教師必須根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和接受能力去編好導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生在合作中改正錯(cuò)誤，從而掌握正確的方法，享受成功的喜悅，在討論中認(rèn)識(shí)到“合作就是力量，，合作可能創(chuàng)造奇跡”。以因式分解為例，淺談復(fù)習(xí)課怎樣體現(xiàn)學(xué)生合作意識(shí)。

一、以小組為單位，讓學(xué)生在組長(zhǎng)的引領(lǐng)下，合作復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)

1.讓學(xué)生明白分解因式的類(lèi)型，并能理解對(duì)應(yīng)的字母公式，以及類(lèi)型特點(diǎn)：

（1）提取公因式法：ma+mb+mc=m（a+b+c）

（2）公式法：平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）

完全平方和（差）公式：a2±2ab+b2=（a±b）2

（3）特殊型：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）

2.因式分解的一般步驟：

（1）對(duì)任意多項(xiàng)式分解因式，都必須首先考慮提取公因式。

（2）對(duì)于二次二項(xiàng)式，考慮應(yīng)用平方差公式分解。

（3）對(duì)于二次三項(xiàng)式，考慮應(yīng)用完全平方公式或特殊型。

3.弄清分解因式與整式乘法的區(qū)別：

分解因式是把多項(xiàng)式化成整式積的形式，而整式乘法是把整式積的形式化成多項(xiàng)式。如：a2-b2=（a+b）（a-b）屬于因式分解，（a+b）（a-b）=a2-b2屬于整式乘法。

二、先練后合作，大家共同進(jìn)步

讓全班學(xué)生都能在課堂上得到應(yīng)有的收獲。為達(dá)到這一目標(biāo)，我是這樣做的：先學(xué)生嘗試練習(xí)，再小組討論，然后小組代表點(diǎn)評(píng)，教師也與學(xué)生共鳴。

例一、把下列各式分解因式：

（1）2a2-2x2y2（2）4a2-12ab+9b2

（3）x2-10x-24（4）a4b2-64b2

這四個(gè)小題中，前三個(gè)都沒(méi)問(wèn)題，而第四個(gè)小題分解不徹底，很多同學(xué)是這樣做的：

解：原式=（a2b2）2-（8b）2=（a2b+8b）（a2b-8b）

學(xué)生代表點(diǎn)評(píng)道：“這個(gè)題應(yīng)該先提公因式，再用平方差公式分解因式就容易分解徹底了?！绷硪粋€(gè)學(xué)生代表上臺(tái)板演為：

解：原式=b2（a4-64）=b2（a2+8）（a2-8）

于是教師就強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意：分解因式時(shí)，有公因式的應(yīng)先提公因式，再用公式法或特殊型分解因式就容易分解徹底了。

三、讓學(xué)生在合作討論中體會(huì)分解因式的妙用

例2、計(jì)算下列各式：

（1）9982-3992+22（2）5×8882-5×1122

這兩個(gè)小題沒(méi)有強(qiáng)調(diào)學(xué)生用簡(jiǎn)便運(yùn)算，多數(shù)同學(xué)害怕落后，在沒(méi)有思考的情況下就快速硬算，而少數(shù)同學(xué)先是觀察思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用分解因式的方法很快完成了計(jì)算任務(wù)。我讓同學(xué)們?cè)谛〗M中，對(duì)比和爭(zhēng)論，然后讓小組代表發(fā)表做題的感受。第一小組代表是這樣說(shuō)的：“（1）小題用完全平方公式分解因式很簡(jiǎn)單；（2）小題先提公因式，再用平方差公式分解因式也很簡(jiǎn)單。這兩個(gè)小題告訴我們教科書(shū)為什么要講分解因式，主要是為了計(jì)算的需要。”第二小組代表是這樣講的：“在當(dāng)今社會(huì)，知識(shí)飛速發(fā)展，我們靠死記硬背去讀書(shū)行不通了，要想學(xué)習(xí)好，必須學(xué)會(huì)觀察、思考、才能把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。”

四、讓學(xué)生在合作討論中，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣

例3、分解因式（綜合應(yīng)用）：

（1）4（a-b）2-16（b-a）2 （2）（a-2b）2+8ab

這兩個(gè)題，我的意圖是讓學(xué)生體驗(yàn)“失敗是成功之母”，以及讓學(xué)生明白合作就是力量，合作就是成功的基石，合作有時(shí)還能創(chuàng)造奇跡。

這兩個(gè)小題我先是讓兩個(gè)同學(xué)上黑板演示，其余同學(xué)在下邊做，然后小組討論，接著小組代表發(fā)言爭(zhēng)論，最后教師歸納。

請(qǐng)一名中等生上黑板板演（1）小題的書(shū)寫(xiě)過(guò)程：

解：原式=［2（a-b）2］-［4-（b-a）2］2

=［2（a-b）+4（b-a）2］［2（a-b）-4（b-a）2］

=（2a-2b+4b2-8ab+4a2）（2a-2b-4b2+8ab-4a2）

大多數(shù)同學(xué)都感嘆，這第一小題出得太繁了，第一位學(xué)生代表這樣發(fā)言：“這位同學(xué)能夠做正確很不簡(jiǎn)單。為什么這么說(shuō)呢？一，他能夠正確應(yīng)用公式；二，他不怕麻煩；三，他該化簡(jiǎn)的都化簡(jiǎn)了。”第二位學(xué)生代表卻說(shuō)：“這位同學(xué)做題不講技巧，純屬蠻干”，多數(shù)學(xué)生驚訝，他接著說(shuō)：“分解因式時(shí)，有公因式的應(yīng)先提公因式，他怎么忘記了？”全班學(xué)生豁然開(kāi)朗，給予他熱烈的掌聲，這位學(xué)生受到鼓舞，激動(dòng)地說(shuō)：“要提公因式，首先是把互為相反數(shù)的兩個(gè)因式化為相同的。怎樣把互為相反數(shù)的兩個(gè)因式化為相同呢？那就是一個(gè)因式不變，另一個(gè)因式提出‘負(fù)號(hào)就行了?！睂W(xué)生們受到感染，異口同聲地說(shuō)“請(qǐng)不要說(shuō)了，讓我們做做看”。很快就有一位學(xué)生一馬當(dāng)先上黑板板演到：

解：原式=4（a-b）2-16（a-b）4=4（a-b）2［1-4（a-b）2］=4（a-b）2［1+2（a+b）］［1-2（a-b）］=4（a-b）（1+2a+2b）（1-2a+2b）

大家一對(duì)照，很多學(xué)生都與這種做法差不多，同學(xué)們高興極了，我趁此機(jī)會(huì)說(shuō)：“做題一定要先觀察題目特征，再思考解題捷徑，等有眉目后再動(dòng)手做才好！”

總之，在課堂上學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，老師只是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)著、合作者。該學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索的，一定要讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索；該學(xué)生合作交流的一定要讓學(xué)生合作交流；該學(xué)生代表點(diǎn)撥的一定要及時(shí)點(diǎn)撥。只有真正的合作，學(xué)生才會(huì)堅(jiān)信合作就是力量，合作可能創(chuàng)造奇跡。