查賢鈺

摘要： 本文作者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐體會(huì)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)要求，結(jié)合一次函數(shù)問(wèn)題案例教學(xué)活動(dòng)對(duì)“行”、“知”關(guān)系及作用進(jìn)行了簡(jiǎn)要論述。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué)一次函數(shù)問(wèn)題案例行知合一

我國(guó)著名教育家陶行知曾經(jīng)提出“生活即教育”的“行知合一”教學(xué)理念，倡導(dǎo)“知”通過(guò)“行”進(jìn)行檢驗(yàn)、提升和豐富。教育實(shí)踐學(xué)研究認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)新知、解答問(wèn)題的過(guò)程，就是運(yùn)用現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、解題技能進(jìn)行問(wèn)題探索、解答的發(fā)展過(guò)程。在此過(guò)程中，只有將探知所獲得的“知”與問(wèn)題解答活動(dòng)的“行”進(jìn)行有效融合，才能實(shí)現(xiàn)“教學(xué)相長(zhǎng)”。一次函數(shù)章節(jié)是初中數(shù)學(xué)學(xué)科代數(shù)部分章節(jié)體系中重要的架構(gòu)“分支”，是數(shù)學(xué)語(yǔ)言與平面圖形有效結(jié)合的整體，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中占據(jù)重要的地位。在一次函數(shù)章節(jié)問(wèn)題案例教學(xué)實(shí)踐中，我對(duì)知識(shí)教學(xué)與能力培養(yǎng)內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行了研究和探索，現(xiàn)將教學(xué)體會(huì)和策略進(jìn)行論述。

一、設(shè)置展示教材內(nèi)容精髓的問(wèn)題案例

問(wèn)題案例作為問(wèn)題教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的對(duì)象，是教學(xué)活動(dòng)目標(biāo)要求進(jìn)行展示的重要載體。針對(duì)性、典型性問(wèn)題案例的設(shè)置，能夠?qū)?wèn)題教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，問(wèn)題教學(xué)效能的提升，起到推波助瀾的作用。在一次函數(shù)問(wèn)題課教學(xué)中，教師一方面要認(rèn)真“備教材”，鉆研教材內(nèi)容，準(zhǔn)確把握教材目標(biāo)要求，做到教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)把握準(zhǔn)確。另一方面要認(rèn)真“備學(xué)生”，貼近學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，設(shè)置具有針對(duì)性的問(wèn)題案例，使問(wèn)題緊扣教材、貼近學(xué)生，利于問(wèn)題教學(xué)活動(dòng)的深入開(kāi)展。

如在“一次函數(shù)圖像和性質(zhì)”問(wèn)題教學(xué)中，在問(wèn)題案例設(shè)置時(shí)，我抓住一次函數(shù)圖像和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容，以及學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，將一次函數(shù)圖像和性質(zhì)教學(xué)作為本節(jié)課問(wèn)題教學(xué)的“重中之重”，設(shè)置出如下問(wèn)題：“如圖1所示，l■反映了某公司的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l■反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利（收入大于成本）時(shí)，銷售量是多少噸？”、“如果點(diǎn)A（-2，a）在函數(shù)y=-■x+3的圖像上，那么a的值等于多少？”讓學(xué)生能夠?qū)⑻街獙W(xué)習(xí)活動(dòng)中的“學(xué)”有效運(yùn)用到典型問(wèn)題案例的解答中，為“行知合一”提供載體和條件。

二、開(kāi)展能力培養(yǎng)目標(biāo)主旨的問(wèn)題教學(xué)

能力培養(yǎng)，是新課程標(biāo)準(zhǔn)下學(xué)科教育教學(xué)的重要目標(biāo)和要求，也是教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)同樣如此。同時(shí)，學(xué)習(xí)能力作為技能型人才所必備的基本素養(yǎng)，已成為衡量教學(xué)活動(dòng)效能的重要標(biāo)尺。一次函數(shù)問(wèn)題案例教學(xué)活動(dòng)，也應(yīng)將“能力培養(yǎng)”作為重要目標(biāo)和根本追求，提供給學(xué)生實(shí)踐探究的時(shí)機(jī)，傳授問(wèn)題解答的方法策略，指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展問(wèn)題解答活動(dòng)，將一次函數(shù)問(wèn)題教學(xué)過(guò)程變?yōu)閷W(xué)生能力鍛煉和提升的過(guò)程。

如我在“紅星果園基地對(duì)購(gòu)買3000千克以上（含3000千克）的情況有兩種方案。甲方案是由基地送貨上門，但每千克售價(jià)為9元。乙方案是如果顧客自己租車運(yùn)回，每千克價(jià)格為8元，如果某公司要買4500千克水果，現(xiàn)在租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)需要3500元。（1）分別寫出該公司兩種購(gòu)買方案的付款y（元）與購(gòu)買的水果量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫自變量x的取值范圍。（2）當(dāng)購(gòu)買量在什么范圍時(shí)，選擇哪種購(gòu)買方案付款最少？并說(shuō)明理由。”一次函數(shù)問(wèn)題案例教學(xué)活動(dòng)中，發(fā)揮學(xué)生能動(dòng)探究的主體特性，采用學(xué)生自主探究式教學(xué)策略，將該問(wèn)題解答的任務(wù)留給學(xué)生完成，自己則做好學(xué)生對(duì)探究過(guò)程的引導(dǎo)和點(diǎn)撥工作。學(xué)生在分析問(wèn)題條件時(shí)，認(rèn)為解答該問(wèn)題的方法應(yīng)該是利用一次函數(shù)圖像和性質(zhì)，作出兩種方案的一次函數(shù)圖像，然后采用觀察圖形方法進(jìn)行問(wèn)題案例的解答。在探尋問(wèn)題解題方法的過(guò)程中，有部分學(xué)生對(duì)問(wèn)題2的解答方法探尋出現(xiàn)了“卡殼”。這時(shí)我向?qū)W生指出：要付款最少實(shí)際上就是求解x在什么情況下，y的值最小。最后向?qū)W生指出，解答一次函數(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵，就是要對(duì)一次函數(shù)圖像和性質(zhì)有準(zhǔn)確的把握和正確的運(yùn)用。學(xué)生在自主探究過(guò)程中，主體特性得到了充分展示，學(xué)習(xí)能力和素養(yǎng)在實(shí)踐探究中得到了鍛煉和提升。

三、實(shí)施檢驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)效能的教學(xué)環(huán)節(jié)

在一次函數(shù)問(wèn)題案例教學(xué)中，由于初中生思維分析能力，探尋問(wèn)題方法，以及解答問(wèn)題技能等方面水平較低，在一定程度上影響和制約了“行”的成效和質(zhì)量，容易出現(xiàn)解題不完整、結(jié)果不周密、方法不科學(xué)等問(wèn)題。我在一次函數(shù)教學(xué)中，利用鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，通過(guò)師生、生生之間的評(píng)價(jià)辨析，使學(xué)生形成正確的解題方法和思想，實(shí)現(xiàn)解題效能的提升。

問(wèn)題：用畫函數(shù)圖像的方法解不等式5x+4<2x+10.

上述問(wèn)題是我在“一次函數(shù)與一元一次不等式”問(wèn)題課鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)所設(shè)置的問(wèn)題案例。我在該問(wèn)題教學(xué)中采用先練習(xí)后評(píng)析的方式，學(xué)生在分析問(wèn)題過(guò)程中，根據(jù)題意，結(jié)合一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，運(yùn)用兩種思維方法解決該問(wèn)題案例。一是原不等式化為3x-6<0，畫出直線y=3x-6，可以看出，當(dāng)x<2時(shí)，這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方，即此時(shí)y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2.二是將原不等式的兩邊分別看做兩個(gè)一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10的圖像，可以看出，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x<2時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x，直線y=5x+4上的點(diǎn)在直線y=2x+10上相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時(shí)5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<2.此時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展問(wèn)題評(píng)析活動(dòng)，要求學(xué)生結(jié)合分析過(guò)程和知識(shí)內(nèi)容，對(duì)問(wèn)題解答過(guò)程進(jìn)行檢驗(yàn)。

總之，初中數(shù)學(xué)教師要深刻認(rèn)識(shí)學(xué)生解答問(wèn)題的過(guò)程，就是“行”“知”相互運(yùn)用、相互滲透的發(fā)展過(guò)程，應(yīng)開(kāi)展有效教學(xué)活動(dòng)，達(dá)到“行知合一”教學(xué)目標(biāo)。