王永靜

【摘要】高等數(shù)學(xué)是工科院校學(xué)生的一門重要基礎(chǔ)課.它不僅是學(xué)習(xí)后續(xù)課程必不可少的基礎(chǔ)，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的各種能力有重要作用.筆者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)如何優(yōu)化高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行了探索.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；優(yōu)化策略

高等數(shù)學(xué)是理工科院校一門重要的基礎(chǔ)課，它具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性.通過高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力和分析判斷能力，而且是學(xué)習(xí)其他學(xué)科和進(jìn)行科學(xué)研究的基礎(chǔ).然而，許多學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)都感到困難.因此，優(yōu)化高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，已成為教學(xué)過程中急需解決的問題.

一、加強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性

合理安排教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)專業(yè)和學(xué)生的特點(diǎn)，打破統(tǒng)一教綱和教案的框框，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，因材施教.比如，一開始就讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，理解學(xué)習(xí)的意義，了解課程的主要內(nèi)容和作用，幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度.教師備課時(shí)要深入理解教材內(nèi)容，確定重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，分析知識(shí)點(diǎn)的背景及來龍去脈，分析教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)、技能訓(xùn)練的作用.教師不僅要備教材，還要備學(xué)生，要深入了解學(xué)生的知識(shí)水平、心理特點(diǎn)，站在學(xué)生的角度去感受內(nèi)容，分清授課內(nèi)容的主次、輕重、緩急，避免全面開花，改變教師滔滔不絕、學(xué)生昏昏欲睡的狀況.

二、改革教學(xué)方法

教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象，優(yōu)化組合不同的教學(xué)方法，讓每名學(xué)生的思維都處于積極狀態(tài)，使教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用有機(jī)結(jié)合起來.例如，加強(qiáng)“直觀”教學(xué).對(duì)于高等數(shù)學(xué)中抽象、復(fù)雜的理論，教師應(yīng)盡量運(yùn)用猜想、畫圖、類比等直觀性教學(xué)法，使學(xué)生易于理解和接受，給學(xué)生提供了一個(gè)具體的想象空間，不僅容易加深對(duì)概念的理解，而且也有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.教師的教學(xué)語言更要注意生動(dòng)形象，舉例時(shí)注意結(jié)合他們的專業(yè)，適時(shí)地插入一點(diǎn)文學(xué)、語言學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、美術(shù)學(xué)、音樂學(xué)、影視藝術(shù)等方面的例子，插入一點(diǎn)數(shù)學(xué)家的故事，插入一些在現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)有關(guān)的事例，既可活躍課堂氣氛，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的地位和作用的認(rèn)識(shí)，也可啟發(fā)他們?nèi)绾稳W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué).

三、充分利用先進(jìn)教學(xué)手段

高等數(shù)學(xué)中有很多概念是比較抽象的，如果用語言表達(dá)很難表達(dá)清楚.隨著現(xiàn)代科學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，多媒體技術(shù)等多種教學(xué)手段在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，使得傳統(tǒng)教學(xué)中的很多弊端得以改善，減少了板書，降低了重復(fù)教學(xué)的工作量，增加了單位時(shí)間的教學(xué)信息量，豐富了教學(xué)內(nèi)容，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.現(xiàn)在大多數(shù)高校的教室都配備了多媒體，針對(duì)高等數(shù)學(xué)這門課的特點(diǎn)，適當(dāng)?shù)挠枚嗝襟w教學(xué)，可以提高教學(xué)效果.高等數(shù)學(xué)的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是內(nèi)容比較抽象，傳統(tǒng)的板書方式使抽象的東西不能形象直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生理解起來就比較困難.如果利用多媒體，可以起到很好的效果.比如極限這個(gè)概念，在課件中引入劉徽的割圓術(shù)，并用動(dòng)畫演示，通過動(dòng)畫演示形象地表明:當(dāng)分割越細(xì)，多邊形的面積就與圓的面積越來越接近，充分體現(xiàn)了極限概念中“無限接近”的深刻內(nèi)涵.又比如:定積分的引入，分割、近似、求和、取極限的過程，用動(dòng)畫演示分割越細(xì)，小矩形面積的和就越接近于曲邊梯形的面積，從而很容易理解定積分的思想，并加深了對(duì)這個(gè)概念的印象，提高了課堂教學(xué)效果和授課質(zhì)量.

四、注意理論聯(lián)系實(shí)際

大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)相比，概念抽象了很多，學(xué)生理解起來就會(huì)很吃力，這樣枯燥的概念講多了，學(xué)生就只能死記硬背，這樣既不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，又使學(xué)生學(xué)習(xí)起來很費(fèi)勁，達(dá)不到很好的教學(xué)效果.對(duì)于一些抽象的概念即使我們講解得再深刻、再透徹，學(xué)生有時(shí)還是難以迅速地消化吸收.因此我們必須通過一些例題來幫助學(xué)生對(duì)于概念的理解和掌握，能夠舉出恰當(dāng)?shù)睦右彩菍?duì)課堂教學(xué)效果的一個(gè)促進(jìn)，另外還能活躍課堂的氣氛.因此，教師在講到應(yīng)用時(shí)，盡量從生活中發(fā)掘熟悉的事物設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，也便于他們理解抽象的東西.例如，在講到第三章“函數(shù)的極值”時(shí)，我們給學(xué)生提出這樣一個(gè)問題:敵人乘汽車從河的北岸A處以17 m/s的速度向正北逃竄，同時(shí)我軍摩托車從河的南岸B處向正東追擊，速度為33 m/s.問：我軍摩托車何時(shí)射擊最好(相距最近射擊最好)?

五、將傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和揭示數(shù)學(xué)文化有機(jī)結(jié)合起來

作為面向大學(xué)生開設(shè)的一門通識(shí)課程的高等數(shù)學(xué)，既要介紹高等數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí)，又要開闊學(xué)生的眼界，盡可能使學(xué)生對(duì)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的概貌有一個(gè)粗略的了解，并著力揭示數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，這樣才可能使學(xué)生終生受益.傳授知識(shí)和揭示實(shí)質(zhì)二者不可偏廢，因此，所介紹的應(yīng)當(dāng)是最基礎(chǔ)、應(yīng)用最廣泛的高等數(shù)學(xué)知識(shí).首先應(yīng)當(dāng)介紹研究確定性現(xiàn)象的一元微積分和研究隨機(jī)現(xiàn)象的概率統(tǒng)計(jì)初步.在此基礎(chǔ)上，再比較簡要、系統(tǒng)地介紹一點(diǎn)數(shù)學(xué)發(fā)展史，介紹一些經(jīng)典數(shù)學(xué)問題、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分支和當(dāng)代數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，通過史實(shí)與例證來揭示數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)、思想方法、對(duì)社會(huì)進(jìn)步的推動(dòng)、與其他學(xué)科的交叉等.教學(xué)的根本目的是使學(xué)生們通過該課程的學(xué)習(xí)，既學(xué)到必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，又了解到數(shù)學(xué)科學(xué)的基本思想方法和精神實(shí)質(zhì)；既受到形式邏輯和抽象思維的訓(xùn)練，又受到辯證思維和人文精神的熏陶，使得學(xué)生在今后的一生中，即使把許多具體的數(shù)學(xué)定理和公式忘掉了，但數(shù)學(xué)科學(xué)分析問題、解決問題的基本思想方法和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、一絲不茍的科學(xué)精神仍然在幫助他，指導(dǎo)他的工作、學(xué)習(xí)和生活.

總之，我們要考慮高等數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，加強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性，改革教學(xué)方法，充分利用先進(jìn)教學(xué)手段，注意理論聯(lián)系實(shí)際，將傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和揭示數(shù)學(xué)文化有機(jī)結(jié)合起來，建立和諧融洽的師生關(guān)系，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效果.

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