張麗

摘 要 高等數(shù)學(xué)是高校本科階段開(kāi)設(shè)的公共基礎(chǔ)課程之一。本文淺談了在專(zhuān)業(yè)特色明顯的高校開(kāi)展高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)建議和體會(huì)，并對(duì)此進(jìn)行探討和研究，取得一定教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞 特色研究型 高等數(shù)學(xué) 基本概念 教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

The Course Design and Reflection on the Higher Mathematics

in the Specialty Research University

ZHANG Li

(Department of mathematics and Physics, Changzhou Campus of Hohai University, Changzhou, Jangsu 213022)

Abstract Higher mathematics is the courses of open public andbasic course onthe stage of the undergraduate.This article discussed the teaching suggestions and experience about the professional characteristics of universities on the higher mathematics, and conducted the discussion and research, it has obtained certain teaching effects.

Key words the characteristics of research; higher mathematics;basic concept; teaching design

高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)是具有抽象性、邏輯性、廣泛性、應(yīng)用性和理論性。①作為一所水利專(zhuān)業(yè)特色明顯的工科院校，要想使學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)感興趣，沿著自身所在學(xué)科的應(yīng)用方向積極探究，從而在高等數(shù)學(xué)這一基礎(chǔ)性課程中得到良好的教學(xué)效果，學(xué)校的人才培養(yǎng)水平得到提升，就應(yīng)該在該課程的設(shè)計(jì)等方面采取以下途徑：（1）重視教材等教學(xué)基本要素的選擇，理清數(shù)學(xué)概念，更新教學(xué)觀念；（2）重視教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟能力；（3）結(jié)合專(zhuān)業(yè)特色，優(yōu)化教材內(nèi)容，建立數(shù)學(xué)模型，化解基礎(chǔ)知識(shí)與專(zhuān)業(yè)知識(shí)之間的矛盾；（4）結(jié)合數(shù)學(xué)史和專(zhuān)業(yè)特色，延伸數(shù)學(xué)應(yīng)用通道，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)研究興趣；（5）構(gòu)建良好的師生溝通能力，和諧的教學(xué)環(huán)境。

筆者將結(jié)合自己在教學(xué)過(guò)程中的一些經(jīng)驗(yàn)，從上述五個(gè)方面進(jìn)行探討，從而使高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程更好的在特色研究型高校的人才培養(yǎng)方面起到積極的作用。

1 選好教材，完善課程設(shè)計(jì)，有針對(duì)性的開(kāi)展教學(xué)工作

相同的教材、教學(xué)大綱，一成不變的教學(xué)體系和教學(xué)計(jì)劃，這些都是高等數(shù)學(xué)這一基礎(chǔ)課程教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量得不到提升的重要影響因素。教材是教師進(jìn)行教學(xué)的主要依據(jù)和基礎(chǔ)性工具。教師要講好課，必須要深度了解所使用的教材，完整準(zhǔn)確地掌握教學(xué)內(nèi)容。學(xué)校要培養(yǎng)出合格的專(zhuān)業(yè)人才，教材的選取和課程設(shè)計(jì)同樣要結(jié)合專(zhuān)業(yè)特色，因材施教。所以選教材和選內(nèi)容是特色研究型高校人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)性工作。②

教材是基礎(chǔ)性的教學(xué)工具書(shū)，教材的好壞直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。一本好的教材編著者在整理素材時(shí)是有自己的意圖和想法的。使用者必須通過(guò)深度鉆研才能發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，從而領(lǐng)會(huì)教材編著者的意圖，只有掌握這一基本的教材信息，才能使教材發(fā)揮它的最大效能。探究教材里面的語(yǔ)言、語(yǔ)序問(wèn)題，數(shù)學(xué)概念、公式、定理很多都是直接從國(guó)外直接翻譯和重新整理的，不同的人有不同的理解方式，這就要求我們?cè)谑褂萌魏我槐窘滩臅r(shí)要搞清教材本身，深究其來(lái)源，這樣才不會(huì)對(duì)之前所使用的某一版本所形成的思維定勢(shì)所左右。此外，為了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系，或者強(qiáng)調(diào)知識(shí)環(huán)節(jié)的緊密聯(lián)系，高等數(shù)學(xué)教材的許多語(yǔ)言表述非常抽象，與教學(xué)的實(shí)際語(yǔ)言產(chǎn)生距離感，所以好的教材是用切合于廣大學(xué)生實(shí)際、適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言和語(yǔ)序。在備課中教師要吸取多種版本的教材的長(zhǎng)處，多方面參考課程相關(guān)書(shū)籍。近年來(lái)由于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的大力改革，涌現(xiàn)出了很多優(yōu)秀的教材。有的教材中講到某個(gè)概念時(shí)，要用到圖形、文字、數(shù)值和代數(shù)的方式加以表述。有的編者根據(jù)某個(gè)專(zhuān)業(yè)或?qū)W科來(lái)設(shè)計(jì)教材的內(nèi)容，并結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開(kāi)展針對(duì)性很強(qiáng)的教學(xué)。

教材的選取要堅(jiān)持因材施教這一原則。針對(duì)不同學(xué)科，教師要選擇不同的教材。國(guó)內(nèi)很多高校組織專(zhuān)家出版了很多優(yōu)秀的高等數(shù)學(xué)系列教材，基本可分為四類(lèi)：理工專(zhuān)業(yè)類(lèi)、普通專(zhuān)業(yè)類(lèi)、經(jīng)濟(jì)專(zhuān)業(yè)類(lèi)和文科專(zhuān)業(yè)類(lèi)。教師要針對(duì)不同類(lèi)別的學(xué)生制定不同的教學(xué)大綱，采用不同的教學(xué)手段和授課方法。在具體到某個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的教學(xué)時(shí)要結(jié)合專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，有針對(duì)性的選取教材的章節(jié)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。在水利專(zhuān)業(yè)開(kāi)展高等數(shù)學(xué)課程時(shí)，要結(jié)合水利的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，考慮在以后的專(zhuān)業(yè)研究中使用的數(shù)學(xué)知識(shí)和手段，做到高等數(shù)學(xué)從理論性向?qū)嵱眯赞D(zhuǎn)變。

2 教學(xué)觀念和教學(xué)方法得當(dāng)

2.1 引入概念產(chǎn)生的歷史等外延因素

數(shù)學(xué)中的每個(gè)概念都有它的歷史和來(lái)源，（下轉(zhuǎn)第184頁(yè)）（上接第160頁(yè)）一個(gè)概念和定理的出現(xiàn)肯定是在我們的生活和科學(xué)研究中出現(xiàn)問(wèn)題需要解決，或者是我們?cè)诮鉀Q某個(gè)問(wèn)題時(shí)產(chǎn)生了結(jié)論從而形成某個(gè)概念和定理。我們?cè)谥v解基本概念的時(shí)候，穿插一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，通過(guò)教學(xué)中引入專(zhuān)業(yè)知識(shí)和數(shù)學(xué)基本概念的結(jié)合，一方面可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，另一方面也可以加深對(duì)概念的理解。通過(guò)數(shù)學(xué)史的介紹和引入既讓學(xué)生了解了概念的延伸和發(fā)展，同時(shí)調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也可以更好地銜接課堂內(nèi)容和專(zhuān)業(yè)知識(shí)。③

2.2 基本知識(shí)和實(shí)際案例相結(jié)合

在講解高等數(shù)學(xué)的概念時(shí)，學(xué)生總覺(jué)得枯燥、抽象，感覺(jué)就是一些運(yùn)算，并沒(méi)有什么實(shí)際的應(yīng)用。但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，要穿插現(xiàn)在得到了很好解決的一些歷史案例，比如在我們水利專(zhuān)業(yè)中常常涉及的水力學(xué)分析，通過(guò)數(shù)學(xué)的運(yùn)算，使我們現(xiàn)在使用的一些力學(xué)定理更好的應(yīng)用到國(guó)家的各個(gè)重大工程中。通過(guò)這樣聲情并茂、理論聯(lián)系實(shí)際的一節(jié)課就可以讓學(xué)生既思考了問(wèn)題，又可以掌握基本知識(shí)，同時(shí)還激發(fā)了學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣，收到事半功倍的效果。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要運(yùn)用成果的實(shí)際應(yīng)用的案例加以深刻闡述，還可以通過(guò)失敗的教訓(xùn)從另一個(gè)側(cè)面揭示不弄清概念的本質(zhì)所造成的后果，深化對(duì)概念的理解和應(yīng)用。

2.3 建立數(shù)學(xué)模型，開(kāi)展模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)

特色研究型的高校的培養(yǎng)目標(biāo)決定了他培養(yǎng)人才的方向，既要求學(xué)生的理論水平高，又要求實(shí)踐能力、動(dòng)手能力要強(qiáng)。數(shù)學(xué)建模在工程領(lǐng)域前期研究的諸多方面都有非常具體的應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的第一步，很多大的工程需要建立模型來(lái)預(yù)估風(fēng)險(xiǎn)和成效，不存在也不允許第二次的嘗試。在大型水利工程中，只能通過(guò)大量的數(shù)學(xué)建模來(lái)模擬實(shí)際，是把數(shù)學(xué)與水利基本理論相結(jié)合解決該領(lǐng)域?qū)嶋H問(wèn)題的一門(mén)技術(shù)，也是工程正式開(kāi)始前必須進(jìn)行的一項(xiàng)工作。由于數(shù)學(xué)建模側(cè)重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用，內(nèi)容貼近實(shí)際，豐富多彩，是很好的培養(yǎng)應(yīng)用能力的載體，很有必要把數(shù)學(xué)建模案例有機(jī)融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，一方面培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高素質(zhì)，另一方面讓學(xué)生體會(huì)到所學(xué)的數(shù)學(xué)是有用的，而且貼近實(shí)際的鮮活案例還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。④

2.4 延伸數(shù)學(xué)的應(yīng)用，提高學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力

興趣是有效開(kāi)展一項(xiàng)工作的最大動(dòng)力，感興趣才能使自己對(duì)探究某個(gè)事物產(chǎn)生不竭動(dòng)力。通過(guò)實(shí)際應(yīng)用就是讓高等數(shù)學(xué)中的概念和定理真實(shí)顯露在學(xué)生的面前。比如在對(duì)于本校經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的教學(xué)過(guò)程中，在授課時(shí)要多與經(jīng)濟(jì)中實(shí)例相結(jié)合，同時(shí)延伸水利工程、系統(tǒng)設(shè)計(jì)或者水利經(jīng)濟(jì)分析等此類(lèi)學(xué)生更加關(guān)心的知識(shí)。培養(yǎng)能在水利工程、經(jīng)濟(jì)和政府部門(mén)從事水利經(jīng)濟(jì)、經(jīng)濟(jì)建模、系統(tǒng)設(shè)計(jì)工作和經(jīng)濟(jì)分析的既懂工程又懂經(jīng)濟(jì)的專(zhuān)門(mén)人員。同時(shí)建議教師講授一些現(xiàn)行的數(shù)學(xué)處理軟件，可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)處理的直觀理解和操作，也是學(xué)生畢業(yè)后能夠很快適應(yīng)工作的一種技能。

2.5 建立師生良好溝通的軟環(huán)境

教師要為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供動(dòng)機(jī)和目的。對(duì)于高等數(shù)學(xué)這一課程，學(xué)生首要關(guān)心的是學(xué)后有什么用，如何去學(xué)。這就要求建立教師與學(xué)生之間互通有無(wú)的溝通渠道。學(xué)校職能部門(mén)應(yīng)幫助師生之間建立這種溝通關(guān)系。要讓學(xué)生對(duì)教師有話說(shuō)，敢說(shuō)話。同時(shí)也要要求教師合理安排作息，要保證在一定時(shí)間內(nèi)學(xué)生能夠找到教師。同時(shí)要?jiǎng)?chuàng)造條件，方便師生利用溝通的其他方式，比如信息平臺(tái)等。只有師生信息互通，才能達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)的效果。

總而言之，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果的提升是需要一個(gè)過(guò)程的。在這個(gè)過(guò)程中，教師只有不斷提高自己的基本專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力，找到適合自己的教學(xué)方法，制定合理的課程體系，教師才能把高等數(shù)學(xué)這門(mén)課講好，學(xué)生才能把這門(mén)課學(xué)好，學(xué)校才能把人才培養(yǎng)好，達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)，基礎(chǔ)教學(xué)與專(zhuān)業(yè)教學(xué)相促進(jìn)。

注釋

① 楊永舉,何一農(nóng)等.淺談高等數(shù)學(xué)教學(xué)[J].南陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào),2011.10(9).

②③陳愛(ài)華.高等數(shù)學(xué)教學(xué)的體會(huì)與思考[J].中國(guó)電力教育,2011.28.

④ 封梅,韓翠改,王振吉等.高職《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的幾個(gè)案例[J].商情,2011.30.