胡江平

摘 要 信號(hào)與系統(tǒng)課程是高校通信、電子、信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)的核心專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，也是一門(mén)理論性和系統(tǒng)性都很強(qiáng)的專(zhuān)業(yè)必修課。文章針對(duì)目前學(xué)生在面對(duì)各類(lèi)考試中普遍遇到極大困難的情形，本文結(jié)合個(gè)人的教學(xué)體會(huì)，提出幾點(diǎn)復(fù)習(xí)方法和思路。

關(guān)鍵詞 信號(hào)與系統(tǒng) 體系 復(fù)習(xí) 方法

中圖分類(lèi)號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

The Review Method of Signals and Systems Course

HU Jiangping

(College of Automation Engineering, University of Electronic Science and

Technology of China, Chengdu, Sichuan 610054)

Abstract "Signals and Systems" course is a core basic course of college communications, electronics, information professional, is also a strong theoretical and systematic professional course. Students in the face of all kinds of exams commonly encountered great difficulties in the case of the combination of personal teaching experience, to make a few review methods and ideas.

Key words signals and system; system; review; method

隨著信息技術(shù)的迅速發(fā)展，信號(hào)與系統(tǒng)課程的基本概念和分析方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到信息及相關(guān)領(lǐng)域的各個(gè)學(xué)科，并日益成為電子學(xué)、信息技術(shù)、通信、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)、信號(hào)處理、雷達(dá)、測(cè)量、系統(tǒng)工程等專(zhuān)業(yè)的重要技術(shù)基礎(chǔ)課，因此，信號(hào)與系統(tǒng)已經(jīng)成為我國(guó)高校通信、電子、信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)本科生的一門(mén)非常重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課。鑒于我校的學(xué)科特色，更是把信號(hào)與系統(tǒng)作為提高教學(xué)質(zhì)量而提出的狠抓“3+6”基礎(chǔ)課中的一門(mén)。其中，“3” 代表3門(mén)我校本科生必修的基礎(chǔ)課，即“高等數(shù)學(xué)”、“大學(xué)物理”和“大學(xué)英語(yǔ)”這三門(mén)課程；“6”表示6門(mén)核心理論教學(xué)課程，即“電路分析基礎(chǔ)”、“信號(hào)與系統(tǒng)”、“模擬電路基礎(chǔ)”、“數(shù)字邏輯設(shè)計(jì)及應(yīng)用”、“電磁場(chǎng)與波”、“微機(jī)原理與應(yīng)用”。

該課程是一門(mén)對(duì)學(xué)生理論和工程技術(shù)基礎(chǔ)都要求較高的課程，需要具備扎實(shí)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和電路理論基礎(chǔ)，在理工科專(zhuān)業(yè)的教學(xué)環(huán)節(jié)中起著承上啟下的作用。通過(guò)本門(mén)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠掌握信號(hào)分析的基本理論和方法，掌握線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的各種描述方法，掌握線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)域和變換域的各種分析方法，準(zhǔn)確理解有關(guān)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、頻域響應(yīng)、因果性等工程應(yīng)用中的一些重要物理概念。同時(shí)，通過(guò)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生在信號(hào)處理領(lǐng)域的分析問(wèn)題和利用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力應(yīng)有所提高。同時(shí)，通過(guò)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)，為進(jìn)一步研究有關(guān)網(wǎng)絡(luò)理論、通信理論、控制理論、信號(hào)處理和信號(hào)檢測(cè)理論等打下基礎(chǔ)。該課程的特點(diǎn)是各個(gè)理論的系統(tǒng)性較強(qiáng)，數(shù)學(xué)推導(dǎo)比較嚴(yán)密，知識(shí)點(diǎn)多，覆蓋面較廣。在本課程的學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)比較多，這就要求學(xué)生具備高等數(shù)學(xué)中的微積分、線(xiàn)性代數(shù)、微分方程、傅立葉級(jí)數(shù)、拉普拉斯變換等基本數(shù)學(xué)知識(shí)。盡管在大學(xué)一年級(jí)階段，高等數(shù)學(xué)是理工科學(xué)生的必修課，但在學(xué)習(xí)信號(hào)和系統(tǒng)課程時(shí)，依然成為學(xué)生們非常棘手的一門(mén)課程。每當(dāng)面臨學(xué)期期中、期末考試復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生們普遍出現(xiàn)急來(lái)抱佛腳、眉毛胡子一把抓的焦慮和無(wú)奈情緒；即使是在開(kāi)卷考試過(guò)程中，還是抓不住重點(diǎn)。為此，結(jié)合個(gè)人的教學(xué)體會(huì)，本文將為大家揭開(kāi)信號(hào)與系統(tǒng)這門(mén)課程的“恐怖”面紗，還原一幅脈絡(luò)清晰、結(jié)構(gòu)嚴(yán)密的體系架構(gòu)。

就內(nèi)容上來(lái)講，信號(hào)與系統(tǒng)涉及80個(gè)課時(shí)，其中課堂講授72學(xué)時(shí)，習(xí)題課和實(shí)驗(yàn)課共占8學(xué)時(shí)，需要講授十章內(nèi)容。這里主要包括信號(hào)的定義、分類(lèi)和基本信號(hào)，系統(tǒng)的一些基本性質(zhì)，針對(duì)線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的卷積和和卷積積分，系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)表示，非周期信號(hào)的傅里葉變換，信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域頻域特性（包括幅度譜和相位譜及濾波器等概念），采樣定理，基于正弦信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)，拉普拉斯變換的定義、收斂域、基本性質(zhì)以及利用拉普拉斯變換來(lái)研究LTI系統(tǒng)的因果性、穩(wěn)定性，由線(xiàn)性常微分方程表示的LTI系統(tǒng)，連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的代數(shù)屬性何芳框圖表示，z變換的定義、收斂域、基本性質(zhì)以及利用z變換分析LTI系統(tǒng)的因果性、穩(wěn)定性，由差分方程表征的LTI系統(tǒng)，離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的代數(shù)屬性和方框圖表示。這樣看來(lái)，信號(hào)與系統(tǒng)涉及的知識(shí)點(diǎn)繁雜，計(jì)算公式也很多。對(duì)于一名大學(xué)二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，除了信號(hào)與系統(tǒng)這門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，一般還有六七門(mén)其他專(zhuān)業(yè)課程，因此，如何在有限的學(xué)習(xí)時(shí)間里學(xué)號(hào)這門(mén)課程，基于授課老師的教學(xué)方法緊密相關(guān)，也需要同學(xué)們花時(shí)間、花精力去研究信號(hào)與系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法。

下面，對(duì)課程的內(nèi)容我們來(lái)做一個(gè)精簡(jiǎn)和濃縮。只要大家抓住這些“精華”，基本上就對(duì)這門(mén)課程的體系結(jié)構(gòu)有一個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)，復(fù)習(xí)起來(lái)就會(huì)起到事半功倍的效果。對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，概括來(lái)講，主要就是“兩個(gè)概念”、“兩種系統(tǒng)”以及“三大變換”?！皟蓚€(gè)概念”就是指信號(hào)與系統(tǒng)各自的概念。從定義上來(lái)理解，似乎不難。難點(diǎn)在于掌握信號(hào)的三種自變量變換（時(shí)移、反轉(zhuǎn)、尺度變換）以及四類(lèi)特殊信號(hào)（指數(shù)信號(hào)、正弦信號(hào)、單位沖激信號(hào)、單位階躍信號(hào)）；對(duì)于系統(tǒng)，關(guān)鍵掌握連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散時(shí)間系統(tǒng)以及它們的基本性質(zhì)。本課程很大程度上也正是基于連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間這兩條線(xiàn)路來(lái)展開(kāi)的?！皟煞N系統(tǒng)”也恰恰是指連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散時(shí)間系統(tǒng)。課程大部分是先對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)進(jìn)行分析，然后再基本平行地推廣到離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)。值得一提的地方是，在本科生的信號(hào)與系統(tǒng)課程中，我們主要關(guān)注的是連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散時(shí)間系統(tǒng)中一個(gè)特殊類(lèi)型：線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)。這就要求學(xué)生必須對(duì)系統(tǒng)的線(xiàn)性性和時(shí)不變性這兩個(gè)基本性質(zhì)非常熟練。

在熟悉了“兩個(gè)概念”、“兩種系統(tǒng)”的基礎(chǔ)上，剩下來(lái)的問(wèn)題就是回答如何用一些基本信號(hào)來(lái)表示一般信號(hào)，并最終能夠以此來(lái)刻畫(huà)系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系。這才是信號(hào)與系統(tǒng)課程的核心所在。圍繞這個(gè)中心，就必須借助于“三大變換”，即：傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z-變換。其中，拉普拉斯變換是針對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)，Z-變換是針對(duì)離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)，而傅里葉變換可以看做是拉普拉斯變換在 = 或Z-變換在 = 情形下的特殊形式。傅里葉變換對(duì)周期信號(hào)又存在一種特殊的形式：傅里葉級(jí)數(shù)表示。

掌握了“三大變換”后，就需要運(yùn)用它們來(lái)解決信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用中的一些關(guān)鍵問(wèn)題，比如：濾波器、信號(hào)采樣、調(diào)制與解調(diào)。至此，信號(hào)與系統(tǒng)課程的內(nèi)容和體系已基本清晰地顯現(xiàn)出來(lái)。當(dāng)然，要學(xué)好本門(mén)課程，一方面既要掌握“兩個(gè)概念”、“兩種系統(tǒng)”以及“三大變換”。另一方面，不能僅僅限于紙上談兵，必須認(rèn)真閱讀、理解教材上的例題，親自思考、計(jì)算課后的習(xí)題。

還有一點(diǎn)，鑒于我校在該課程的教學(xué)中以雙語(yǔ)教學(xué)，教材采用的是美國(guó)國(guó)家工程院院士奧本海默教授主編的英文版《信號(hào)與系統(tǒng)》（第二版），因此，對(duì)一些英語(yǔ)基礎(chǔ)不是很好的同學(xué)，熟練記住一些常用的專(zhuān)業(yè)詞匯是必須要做的功課。比如，convolution（卷積）、impulse（沖激）、cascade interconnection（串聯(lián)）、parallel interconnection（并聯(lián)）、modulation（調(diào)制）、demodulation（解調(diào)）、filtering（濾波）等這些最基本、最常用的術(shù)語(yǔ)是必須要記住的。不然，拿到以英語(yǔ)撰寫(xiě)的試題很有可能鬧出啼笑皆非的事情來(lái)。

總之，只有在學(xué)習(xí)中不斷總結(jié)方法，做一個(gè)學(xué)以致用、善于思考的有心人，相信通過(guò)信號(hào)與系統(tǒng)課程的學(xué)習(xí)將會(huì)對(duì)理工科學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與工作起到終身受用的作用。

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