向琴 陳世聯(lián)

【摘要】對重慶市主城區(qū)5位公辦幼兒園新手教師的數(shù)學學科教學知識（PCK）掌握情況的訪談發(fā)現(xiàn)：（1）新手教師認為幼兒園數(shù)學教育的內(nèi)容應(yīng)該與幼兒的生活經(jīng)驗相聯(lián)系。（2）在組織數(shù)學教學活動時，新手教師運用最多的教學策略是演示和圖示，且教學效果較好。（3）新手教師主要是通過課堂觀察和師幼互動了解本班幼兒的。（4）新手教師通常會根據(jù)具體情況及時調(diào)整教學策略以應(yīng)對突發(fā)情況，而且會創(chuàng)設(shè)具有游戲性和趣味性的數(shù)學教學情境，以提高幼兒數(shù)學學習的效果。

【關(guān)鍵詞】幼兒園；新手教師；數(shù)學教育；學科教學知識（PCK）

一、問題提出

上世紀80年代中期，美國斯坦福大學教授舒爾曼（Shulman）首次提出學科教學知識（Pedagogical Content Knowledge，簡稱PCK）這一重要概念，旨在打破教師學科知識與教學知識分離的狀態(tài)，強化教師行業(yè)標準。〔1〕他認為學科教學知識是教師將具體學科內(nèi)容轉(zhuǎn)化和表征為適合于不同能力和背景學生的有教學意義的形式的能力，這是一個集教學知識、背景知識和學科知識為一體的綜合知識體系?！?〕這一知識體系還包括教師表達自己思想的方式，學生易于理解的表征方法（比如：樣例、圖示、類比、解釋和演示等），教師對學生的了解（比如：學生對某一學科主題感到容易或困難的原因，學生對某一學科主題產(chǎn)生偏見或誤解的原因，幫助學生消除偏見或誤解的策略,特定的話題、問題、論點以怎樣的方式組織、表達和調(diào)適使之適合于不同能力、興趣和背景的學生，幫助或引導學生以自己認為有意義的方式理解學科內(nèi)容等）?！?〕學科教學知識是教師知識體系的內(nèi)核，是教師成為學科專家必備的知識，可以作為區(qū)分專家教師和新手教師的重要依據(jù)。一般而言，經(jīng)驗越豐富、對各種知識整合程度越高的教師，其專業(yè)化程度也越高，相應(yīng)地具有更系統(tǒng)的學科教學知識?！?〕

幼兒期是“數(shù)學的啟蒙期”。幼兒園的數(shù)學教育能夠使幼兒學會“數(shù)學地” 思維，體驗到數(shù)學在生活中的具體應(yīng)用，逐步形成抽象思維能力?！?〕幼兒園教師只有具備良好的數(shù)學教學能力才能勝任數(shù)學教育工作。為了幫助幼兒理解數(shù)學概念，學習數(shù)學知識，幼兒園教師在組織具體的數(shù)學教學活動時一般需要借助直觀的實物，并作具體形象的講解。正如有的學者所言，學科教學知識是教師運用類比、樣例、圖示、解釋和演示等表征方法來幫助學生理解所學知識的一種能力，〔6〕是教師多種知識的融合及教學能力的綜合體現(xiàn)?？梢姡變簣@教師如果具備良好的學科教學知識，就會根據(jù)具體的數(shù)學活動，采用諸如類比、樣例、圖示、解釋和演示等表征方法，甚至是更適合幼兒的其他表征方法來組織數(shù)學教育活動。

查閱相關(guān)文獻資料發(fā)現(xiàn)，我國針對幼兒園教師群體的學科教學知識的理論研究和實證研究尚不多，研究幼兒園教師數(shù)學學科教學知識的更稀少。因此，開展幼兒園教師的數(shù)學學科教學知識（PCK）研究具有較大的理論和實踐意義。

本研究希望通過關(guān)注和研究新手教師數(shù)學學科教學知識及其特點，為提高新手教師的數(shù)學教學水平提供幫助和指導。

二、研究方法

1．研究對象的選取

在重慶市主城區(qū)公辦幼兒園中選取5位教齡均在3年以下的新手教師作為研究對象，基本信息見下表。因重慶市公辦園中男教師較少，故本研究不做性別上的區(qū)分。

2．研究方法

采用訪談法，進行半結(jié)構(gòu)式的深入訪談。

3．研究工具

采用自編半結(jié)構(gòu)式訪談提綱進行訪談，訪談提綱涉及幼兒園教師數(shù)學教學知識的4個維度：數(shù)學內(nèi)容知識、數(shù)學教學策略知識、關(guān)于幼兒的知識和數(shù)學教學情境知識。〔7-10〕

三、結(jié)果分析與討論

1．數(shù)學內(nèi)容知識

本研究中的幼兒園教師“數(shù)學內(nèi)容知識”是指幼兒園數(shù)學教育的具體內(nèi)容和最基本的數(shù)學知識，是教師應(yīng)該知道的“教什么”的知識及幼兒需要學習的最基本的數(shù)學知識。在訪談過程中，5位新手教師都提及數(shù)學內(nèi)容知識應(yīng)與幼兒的生活經(jīng)驗相聯(lián)系。

A教師：數(shù)學教育的內(nèi)容肯定要與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，并滲透在幼兒的一日生活中。比如：數(shù)學中的序數(shù)，孩子們在生活中經(jīng)常會接觸到第一組、第二組、第三組這類概念，慢慢地，他們就對序數(shù)第一、第二、第三等有了一定的了解，參與數(shù)學教學活動之后他們又會有更清晰的認識，以后就可以運用到生活中去了。

C教師：幼兒園的數(shù)學教育內(nèi)容與幼兒的日常生活有聯(lián)系，幼兒的日常生活里充滿了數(shù)學教育的資源，比如乘坐電梯、孩子過生日、撥打電話等，都可進行數(shù)學教育。

D教師：數(shù)學教育肯定與生活有聯(lián)系，如幼兒園班級人數(shù)、孩子的生日、電話號碼等，都是數(shù)學教育的內(nèi)容。

由上可知，新手教師一致認為，數(shù)學教育的內(nèi)容與幼兒的生活經(jīng)驗相聯(lián)系。

2．數(shù)學教學策略知識

這里的幼兒園教師“數(shù)學教學策略知識”是指為了達到數(shù)學教育目標，根據(jù)幼兒認知特點、水平及不同幼兒之間的差異，選擇合適的教學策略的知識。比如：選擇類比、樣例、圖示、解釋和演示等幼兒易于理解的表征方法幫助他們理解數(shù)學知識。訪談發(fā)現(xiàn)，5位新手教師普遍認為應(yīng)該運用演示和圖示等教學策略進行幼兒數(shù)學教育。

B教師：在日常幼兒數(shù)學教學活動中我經(jīng)常運用的教學策略是演示和圖示，具體則根據(jù)教學內(nèi)容而定。

E教師：演示和圖示這類策略很能抓住孩子的注意力。

可見，新手教師普遍認為，在進行幼兒園數(shù)學教學時運用演示和圖示的教學策略，教學效果較好，策略的具體運用則要根據(jù)實際情況而定。

3．關(guān)于幼兒的知識

本文“關(guān)于幼兒的知識”是指幼兒園教師了解幼兒的認知特點、邏輯思維能力發(fā)展情況、不同幼兒的認知基礎(chǔ)與差異以及關(guān)于幼兒經(jīng)驗的知識。另外，幼兒園教師還應(yīng)知道哪些數(shù)學知識幼兒容易理解，哪些數(shù)學問題是幼兒容易混淆或難以理解的，在數(shù)學教學活動中幼兒常犯哪些錯誤，如何辨析和糾正這些錯誤，等等?！?1-14〕

筆者發(fā)現(xiàn)，5位新手教師都對自己班里的幼兒有一定程度的了解。

C教師：大班孩子數(shù)概念發(fā)展較好。有些幼兒在學習或者生活上有需要我會給予幫助，對于個別注意力不集中、學習能力較弱的孩子，我一般都會進行單獨輔導。在設(shè)計數(shù)學活動教案時我會考慮本班幼兒的接受水平，他們大多知道數(shù)的分合，但不太會做數(shù)的加減運算。在數(shù)學教學活動中我一般會通過提問的方式與幼兒進行互動。

D教師：托班孩子年齡較小，好動好玩，沒有什么數(shù)概念。個別孩子注意力不集中，有的學習能力較弱。在設(shè)計數(shù)學活動教案時我會考慮這些具體情況，關(guān)注他們的最近發(fā)展區(qū)。

A教師：班上的幼兒會唱數(shù)字歌，但是數(shù)的概念還不清楚，部分孩子不會按物點數(shù)。我一般會通過提問、操作材料或是創(chuàng)設(shè)情景與孩子互動。

E教師：在設(shè)計教學活動時我肯定會考慮本班幼兒的具體情況，如他們是否有興趣，可以掌握哪些內(nèi)容，哪種方式易于他們接受，重點難點是什么，等等。

訪談可見，5位新手教師對本班幼兒都有一定程度的了解，具備根據(jù)幼兒具體情況設(shè)計教案的意識，他們主要是通過課堂觀察和師幼互動了解關(guān)于幼兒的知識的。

4．數(shù)學教學情境知識

本研究所說的“數(shù)學教學情境知識”，是指教師針對具體的數(shù)學教學內(nèi)容創(chuàng)設(shè)合適的、有助于數(shù)學教學活動順利進行的教學情境，以及教師在具體的數(shù)學教學情境中怎樣發(fā)現(xiàn)并應(yīng)對突發(fā)的教學事件。新手教師是如何看待“數(shù)學教學情境知識”的呢？

B教師：當幼兒的回答出乎我預(yù)料時，我會根據(jù)不同情況采取不同處理方法，如果是我的引導有問題，我會重新設(shè)計提問；如果是孩子缺乏相關(guān)的知識經(jīng)驗，我會直接告知答案。通常我會讓孩子不斷回顧已有經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上掌握新知識。

C教師：為了讓幼兒的數(shù)學學習更有效，我會創(chuàng)設(shè)一定的教學情境，使游戲性與情境性相結(jié)合，并將知識內(nèi)容融入其中，這樣孩子更有興趣參與到活動中來，比如我會根據(jù)幼兒近期的生活經(jīng)驗設(shè)計或調(diào)整教學活動。

E教師：我會創(chuàng)設(shè)生活情境引導孩子學習數(shù)學，讓數(shù)學教育充滿游戲性、趣味性。

總的來看，新手教師在課堂上遇到突發(fā)情況時，通常會及時調(diào)整教學策略，而且會有意識地根據(jù)具體教學內(nèi)容創(chuàng)設(shè)具有游戲性和趣味性的情境，以提高幼兒數(shù)學學習的效果。

四、結(jié)論

綜上所述，新手教師的數(shù)學學科教學知識呈現(xiàn)出一定的特點：（1）認為幼兒數(shù)學教育的內(nèi)容應(yīng)該與幼兒的生活經(jīng)驗相聯(lián)系。（2）在組織數(shù)學教學活動時，運用最多的教學策略是演示和圖示，且教學效果較好。（3）主要通過課堂觀察和師幼互動了解本班幼兒。（4）通常會根據(jù)具體情況及時調(diào)整教學策略以應(yīng)對突發(fā)情況，而且會創(chuàng)設(shè)具有游戲性和趣味性的數(shù)學教學情境，以提高幼兒數(shù)學學習的效果。

五、相關(guān)建議

1.找準薄弱點，夯實自己的數(shù)學內(nèi)容知識基礎(chǔ)

俗話說：“教師要給學生一碗水，自己則要有一桶水。”教師本身所具有的學科知識會影響到教師對教學內(nèi)容的選擇以及如何開展教學活動，進而影響到幼兒的學習效果。沒有一位教師能夠教自己都不明白的知識。教師更不能將錯誤的知識教給學生。幼兒正處于邏輯思維初步發(fā)展時期，開始形成最初的數(shù)的概念。對于幼兒來說，學習數(shù)學知識具有智力訓練和實踐應(yīng)用的重要價值。因此，幼兒園教師要掌握科學和系統(tǒng)的數(shù)學內(nèi)容知識，這是有效開展幼兒園數(shù)學教育活動的必要前提?！?5-18〕

幼兒園的數(shù)學教育內(nèi)容一般包括集合概念、數(shù)概念、幾何形體和空間概念、量的概念等。表面上看，幼兒園的數(shù)學教育內(nèi)容很簡單。的確，從縱向上看，幼兒園數(shù)學教育內(nèi)容的難度不大、深度很淺。然而，從橫向上看，幼兒園的數(shù)學教育內(nèi)容其實范圍很廣。在具體的幼兒園數(shù)學教學實踐中，有的教師甚至會遇到自己也不熟知的數(shù)學內(nèi)容知識。幼兒園階段的數(shù)學教育是對幼兒的數(shù)學啟蒙，其價值在于為幼兒以后的數(shù)學學習做準備、打基礎(chǔ)。因此，幼兒園教師需要找準自己數(shù)學內(nèi)容知識的薄弱點，平時可多花些時間復習與鞏固相關(guān)的數(shù)學內(nèi)容知識，甚至可翻看小學、初中的數(shù)學課本以及時糾正自己不正確的數(shù)學內(nèi)容知識，或補充自己原本不知道的數(shù)學內(nèi)容知識。只有不斷學習，幼兒園教師的數(shù)學教育能力才可能不斷提高。

2.關(guān)注數(shù)學教學關(guān)鍵事件，在不斷的教育反思中提高自己的數(shù)學學科教學知識

教育反思是指幼兒園教師對有助于自我發(fā)展的教育實踐活動以及支持這些教育實踐活動的經(jīng)驗、觀念等進行積極、持續(xù)、深入、獨立的思考，并嘗試調(diào)整和改變自己的教育實踐行為，豐富、完善、重建自己的教育理論的過程。

筆者認為，幼兒園教師的數(shù)學學科教學知識也需要在自我反思中得到發(fā)展，尤其是要在對關(guān)鍵數(shù)學教學事件的反思中得到發(fā)展。我們這里所說的數(shù)學教學關(guān)鍵事件是指在數(shù)學教學實踐中阻礙幼兒園教師專業(yè)發(fā)展的教學事件。也就是說，一旦幼兒園教師在日常的數(shù)學教學實踐中產(chǎn)生了困惑與問題，數(shù)學教學的關(guān)鍵事件就可能出現(xiàn)了。比如：“我的這個教學策略妥當嗎？”“為什么幼兒對這個活動的反應(yīng)不太積極？”

幼兒園教師的數(shù)學學科教學知識水平反映在他所組織的日常數(shù)學教學活動之中。因此，在數(shù)學教學關(guān)鍵事件出現(xiàn)時，幼兒園教師應(yīng)對已經(jīng)發(fā)生或正在發(fā)生的問題及其背后的理念、技能等進行深入探尋，直到解決問題。幼兒園教師數(shù)學學科教學知識是在“行動——反思——再行動——再反思”的循環(huán)往復的過程中得到提升與發(fā)展的。

因此，用自我反思的方式去解決數(shù)學教育實踐中的關(guān)鍵事件是發(fā)展數(shù)學學科教學知識的有效途徑?？梢哉f，自我反思是幼兒園教師數(shù)學學科教學知識走向成熟的“催化劑”。〔19〕

3.關(guān)注幼兒園數(shù)學教學實踐，在實踐中發(fā)展自己的數(shù)學學科教學知識

幼兒園教師數(shù)學學科教學知識是將教師的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為幼兒能夠理解的數(shù)學知識的知識。這種“轉(zhuǎn)化”的實現(xiàn)，必定以幼兒園教師的數(shù)學教學實踐為載體。幼兒園教師的數(shù)學學科教學知識也正是在數(shù)學教學實踐中得到發(fā)展的，而其發(fā)展的最終目的又是改進幼兒園教師的數(shù)學教學實踐。因此，幼兒園教師數(shù)學學科教學知識的形成與發(fā)展不能脫離實踐，而要“從實踐中來，到實踐中去”。幼兒園教師要反復思考日常數(shù)學教學實踐中遇到的問題，并以新的數(shù)學教學實踐來檢驗思考的結(jié)果。“實踐——思考——再實踐——再思考”的循環(huán)反復過程，可以確保幼兒園教師數(shù)學學科教學知識得到良性的可持續(xù)發(fā)展?！?0〕

4.積極配合，在專家引領(lǐng)下發(fā)展自己的數(shù)學學科教學知識

當數(shù)學學科教學知識的發(fā)展處于瓶頸期時，不是每個幼兒園教師都能憑借自身能力去解決問題的，這個時候往往需要專家的引領(lǐng)。專家一般會對幼兒園教師進行有針對性的引領(lǐng)或點撥，以幫助他們解決在數(shù)學教學實踐中遇到的難題。〔21〕

在專家與幼兒園教師互動的過程中，幼兒園教師一方面要做一個善于傾聽的聽眾，同時更要做一個能與專家“對話”的互動者。幼兒園教師可主動提出自己在數(shù)學教學實踐中遇到的困惑和問題并與專家一起探討。在探討過程中，幼兒園教師要勇于提出自己的想法，甚至勇于質(zhì)疑專家的說法。專家應(yīng)鼓勵幼兒園教師參與研討，切實幫助他們積累、深化相關(guān)學科教學知識。

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On the Situation of Novice Preschool Teachers Math Pedagogical Content Knowledge and Suggestions: Based on Five Case Studies

Xiang Qin1,2, Chen Shilian1,2

（1Chongqing Research Center for Childrens Development and Teacher Education, Chongqing, 401331）（2College of Educational Science, Chongqing Normal University, Chongqing, 401331）

【Abstract】Interviews with the novice teachers from 5 public kindergartens in main districts of Chongqing on their math pedagogical content knowledge (PCK) revealed that (1) novice teachers believe that childrens math education contents should be associated with their life experience; (2) while organizing math teaching activity, novice teachers tend to use demonstration and illustration as teaching strategy; (3) the novice teachers mainly know the children in their class through classroom observation and teacher-children interaction; (4) novice teachers usually adjust teaching strategy in case of emergency and establish playful and interesting context to enhance the effects of childrens math learning.

【Keywords】kindergarten; novice teacher; math education; pedagogical content knowledge (PCK)