汪潔

分?jǐn)?shù)乘除法是六年級上冊教材中很重要同時(shí)也是頗具難度的一塊教學(xué)內(nèi)容。多年的從教經(jīng)驗(yàn)告訴我，這一內(nèi)容的教學(xué)往往是投入了很多的精力和時(shí)間，結(jié)果學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)總是參差不齊，收不到預(yù)期的教學(xué)效果，教師教和學(xué)生學(xué)的過程多少有點(diǎn)讓人感覺身心疲憊。所以，面對讓人頭疼的分?jǐn)?shù)乘除法的教學(xué)，怎樣讓學(xué)生學(xué)好是值得教師思考的一個(gè)問題。

在分?jǐn)?shù)乘除法的教學(xué)過程中，學(xué)生和以往一樣，對“A是B的幾分之幾”，已知A和幾分之幾求B，或已知B和幾分之幾求A的題型還是可以準(zhǔn)確把握的，但對于如“果園里有30棵梨樹，比桃樹多1／5，桃樹有多少棵？”這種題型，思維一般的同學(xué)的確是有難度的。其實(shí)教師都有這方面的體會，因?yàn)橐环矫骖}目中的關(guān)鍵句如：“比桃樹多1／5”的敘述比較抽象，首先必須在正確理解的基礎(chǔ)上補(bǔ)充完整才能方便解題，其次補(bǔ)充完整后，還要把依然抽象的題意準(zhǔn)確地提煉為“也就是一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾”，再解答。所以說單純依靠分?jǐn)?shù)的知識來解答此類題目，對于一部分同學(xué)來說的確是煞費(fèi)苦心還是不能準(zhǔn)確把握的。所以一味地針對學(xué)生學(xué)習(xí)弱點(diǎn)設(shè)計(jì)專項(xiàng)題組練習(xí)，效果也不佳。

可喜的是在教學(xué)了分?jǐn)?shù)乘除法和比的知識之后，一次題組的講解，我把分?jǐn)?shù)和比的知識進(jìn)行了溝通，把原來習(xí)題中兩個(gè)量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為這兩個(gè)量比的關(guān)系，溝通的效果很明顯，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的理解到位了，思維清晰了，解題輕松了，改變了原本速度慢、正確率不穩(wěn)定、態(tài)度不自信的學(xué)習(xí)情況。

具體教學(xué)過程如下，首先出示：（1）果園里有30棵桃樹，梨樹的棵樹是桃樹的2/3，梨樹有多少棵？（2）果園里有30棵桃樹，梨樹的棵樹與桃樹棵樹的比是2∶3，梨樹有多少棵？讓學(xué)生口答列式和結(jié)果：（1）30?/3﹦20（棵）（2）30?﹦10（棵），10?﹦20（棵）。接著我讓學(xué)生比較這兩題，原來這兩題完全一樣，因?yàn)楦鶕?jù)比和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，“梨樹的棵樹是桃樹的2/3”也就是“梨樹的棵樹與桃樹棵樹的比是2∶3”。于是，我就跟學(xué)生說以后也可以把分?jǐn)?shù)乘除法中兩個(gè)量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為這兩個(gè)量比的關(guān)系來解答，完全可以根據(jù)自己的習(xí)慣和愛好來選擇方法。

緊接著我又出示了這道題：果園里有30棵梨樹，比桃樹多1/5，桃樹有多少棵？ 讓學(xué)生獨(dú)立列式解答。通過一番交流發(fā)現(xiàn)學(xué)生的方法很多樣，有如下幾種：（1）列方程：x﹢1/5x﹦30，（2）把“比桃樹多1/5”轉(zhuǎn)化為梨樹和桃樹得分率關(guān)系：“梨樹是桃樹的6/5”，列式為：30?/5﹦25（棵）（3）轉(zhuǎn)化為比來解決：根據(jù)比桃樹多1/5，自然就把桃樹想成5份，梨樹比桃樹多1份，也就是6份，得出梨樹棵樹和桃樹棵樹的比就是：6∶5，所以列式為：30?﹦5（棵），5?﹦25（棵）?？吹接行┩瑢W(xué)能主動(dòng)選擇轉(zhuǎn)化為比來解決問題，我很高興，對于他們這種敢于嘗試的學(xué)習(xí)精神給予了肯定，尤其表揚(yáng)了以前面對此類問題不能很好把握的同學(xué)。其實(shí)這種轉(zhuǎn)化解答的方法對于部分同學(xué)是很具優(yōu)勢的，因?yàn)榉輸?shù)、每份數(shù)和總數(shù)三者的關(guān)系很好理解，這也給一些不敢于嘗試又不能正確解答的同學(xué)提供了一種簡便易行的解題思路。為了讓更多的學(xué)生成功解題，我又出示了類似的一題，同樣讓學(xué)生獨(dú)立解答：果園里有30棵梨樹，比桃樹少1/4，蘋果樹有多少棵？由于學(xué)生善于根據(jù)自己的知識優(yōu)勢選擇自己適合并喜歡的方法進(jìn)行解答，情況很理想，基本能回答正確了。

為進(jìn)一步突顯比的優(yōu)勢，我又進(jìn)行了拓展，出示了如下對比題組：（1）一種商品原價(jià)420元，現(xiàn)降價(jià)3/10，現(xiàn)價(jià)多少元？（2）一種商品售價(jià)420元，比原價(jià)降低了3/10，原價(jià)多少元？（3）一種商品降價(jià)了3/10，正好降了 420元，原價(jià)多少元？（4）一種商品降價(jià)了3/10后售價(jià) 420元，這種商品降價(jià)了多少元？顯然，這組題比前幾題復(fù)雜，因?yàn)樗枰獢U(kuò)展到寫出現(xiàn)價(jià)、原價(jià)和降價(jià)三方面的比，于是我引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意寫出了現(xiàn)價(jià)、原價(jià)和降價(jià)的比，因?yàn)槊款}的關(guān)鍵句其實(shí)都是“現(xiàn)降價(jià)3/10”，那么原價(jià)就是10份，降了3份，現(xiàn)價(jià)就是7份，所以原價(jià)∶現(xiàn)價(jià)∶降價(jià)﹦10∶7∶3。接著根據(jù)每一題中420元相對應(yīng)的份數(shù)，算出每份數(shù)，再乘要求的問題相對應(yīng)的份數(shù)就可以了。4道不同的題目，抓住了原價(jià)∶現(xiàn)價(jià)∶降價(jià)﹦10∶7∶3，然后幾乎是用一致的思路在進(jìn)行解答。整個(gè)解題思路清晰、簡捷，易于理解和接受，幫助學(xué)生輕松解題。

在分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)中，教師若能適當(dāng)運(yùn)用比和分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識解題，不僅能溝通新舊知識，而且能有效提高學(xué)生思維的靈活性，調(diào)節(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，使之通過成功的喜悅提升學(xué)習(xí)自信。這一教學(xué)實(shí)例證明：小學(xué)生在沒有提示的前提下，往往不容易發(fā)現(xiàn)知識之間的關(guān)聯(lián)，教師在平時(shí)組織教學(xué)的過程中，就應(yīng)善于組織知識點(diǎn)之間的上下溝通，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化，整體化，使教學(xué)更顯成效。