房慶偉

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明……”。在日常生活、生產(chǎn)、科研中無處不用到數(shù)學，學習數(shù)學知識是為了解決實際問題，反之，通過解決實際問題，可以鞏固深化所學數(shù)學知識。因此，在數(shù)學課堂教學中，教師應根據(jù)學生的心理特征，結(jié)合具體內(nèi)容，利用數(shù)學知識本身的內(nèi)在美，創(chuàng)設形象、生動、有趣的學習情境。

一、創(chuàng)造互動學習機遇，促進多向交流

課堂教學活動是師生、生生交互影響、相互作用的過程。學生的問題和差異是形成課堂互動局面的重要資源。學生的生活經(jīng)歷、經(jīng)驗積累、認知水平、知識背景、思維方式等往往不盡相同，由此而產(chǎn)生的生生間的爭辯常?？梢约て鸶鄬W生的思維火花，引起更深入的思考和更廣泛的討論。在教學過程中教者留下適當空白，可以極大地激發(fā)了學生的求知欲，使學生的思維能力得以激發(fā)。

教學過程中老師要充分認識到學生的獨立探索和合作交流是相輔相成的，根據(jù)具體情況合理組織學生的獨立探索和合作交流，促進有效互動，可給學生帶來意想不到的成功的喜悅。

二、引進多用教具，展開個性思維

在課堂里適度地引進多用教具，有利于全體學生顯現(xiàn)不同層次的個性化的思維。開放問題的答案不唯一，不同的學生常常找到不全相同的結(jié)果。正是這種差異的存在，為學生表達自己的觀點，為學生之間和師生之間的交流奠定了良好的基礎。如直角三角形中的勾股定理是唯一的，而推導的過程可以是開放的。不同的策略可形成多向的豐富交流。如我們在一次教學實踐活動中，出示了一道具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題，以蘇科教材八下P121習題8為編擬藍本， 通過一副三角板的操作對習題進行加工、挖掘、拓展而形成，充分發(fā)揮課本習題的探究能力. 編擬出如下習題：

如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90埃塹男北叱の？，若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），設BE=m，CD=n.

（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進行證明.

（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍.

（3）以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖12）.在邊BC上找一點D，使BD=CE，求出D點的坐標，并通過計算驗證BD2+CE2=DE2.

（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，（3）中的等量關(guān)系BD2+CE2=DE2是否始終成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由.

讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、從數(shù)學的角度分析問題并探索解決途徑、驗證并應用所得結(jié)論的全過程. 在課堂教學中，我們倡導知識是在活動中由學生自主探究得到的，通過語言表達自主“內(nèi)化”的，教師的作用就是設計了這樣的一條發(fā)展通道，把教轉(zhuǎn)化為學。在學生的活動基礎上，引導學生自主歸納，不僅保證了課堂教學的有效性，而且學生的生命活力得到充分發(fā)展。使課程變得更具人文關(guān)懷，讓數(shù)學課堂充滿智慧和樂趣。

三、創(chuàng)設生動有趣的學習情境

新教材以天上的星星比作“點”，以夜空中的流星劃過留下的光線比作“線”，以太陽比作圓，以太陽從海平面上升起說明直線與圓的位置關(guān)系，非常形象；新教材介紹了大量的數(shù)學文明史：以中國古代算經(jīng)《九章算術(shù)》記數(shù)法──算籌來介紹有理數(shù)的運算；以世界最精確的鐘──原子鐘的誤差來介紹正負數(shù)；以尼羅河的泛濫談幾何學的起源；新教材關(guān)注社會生活：以“建筑工人砌磚拉線”、“木工師傅鋸木板彈墨線”來介紹直線，非常生動；“從算式到方程”中的“數(shù)字1與字母x的對話”說明字母表示數(shù)，非常有趣；“概率與中獎”引導學生正確認識“買彩票與中獎”的關(guān)系。學困生理性思維差，感性思維在學習過程中發(fā)揮著主導的作用。他們喜歡形象、直觀，習慣于聽、看，不喜歡想，注意力難以集中，容易開小差、搞小動作。日常生活中精美的圖片展示，圖形的觀察、展開、折疊、對稱等動手實踐活動，對他們具有很強的吸引力，能夠極大地調(diào)動他們的學習積極性。

總之，課堂教學要關(guān)注學生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設生活情境，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，以利于促進學生已有知識與經(jīng)驗的遷移，主動進行新知的建構(gòu)。