王月祥

眾所周知，授人以魚(yú)，不如授人以漁.那么，在我們初中數(shù)學(xué)的教與學(xué)的互動(dòng)過(guò)程中，應(yīng)該怎樣引導(dǎo)學(xué)生自主探索，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人呢？

一、創(chuàng)設(shè)良好的導(dǎo)入情境，激發(fā)學(xué)生探索動(dòng)機(jī)

１．導(dǎo)入要符合學(xué)生年齡特點(diǎn)

導(dǎo)入階段的設(shè)計(jì)應(yīng)符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，充分關(guān)注學(xué)生興趣，可采用故事導(dǎo)入、寓言導(dǎo)入、謎語(yǔ)導(dǎo)入、游戲?qū)氲?，也可以從學(xué)生感興趣的事物導(dǎo)入.如教學(xué)從“不同側(cè)面看”時(shí)，我引用蘇軾的詩(shī)“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”導(dǎo)入新課，起到了很好的效果.

２．導(dǎo)入要與新舊知識(shí)有密切聯(lián)系

學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解水平與掌握程度主要依賴于學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ).新課前激活處于“休眠”狀態(tài)的舊知識(shí)，有助于同化新知識(shí).設(shè)計(jì)導(dǎo)入情景時(shí)要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，情境要有一定的知識(shí)性，同時(shí)與新舊知識(shí)密切聯(lián)系，使學(xué)生更容易開(kāi)展對(duì)新知識(shí)的探索.

３．導(dǎo)入要關(guān)注學(xué)生生活背景

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容雖然是抽象的，然而大多數(shù)可以在生活中找到適合學(xué)生接受的原型.從學(xué)生的生活背景出發(fā)，設(shè)計(jì)生活化的導(dǎo)入情境，可使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力，能夠激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望.例如，教學(xué)“打折銷售”時(shí)，教師把一個(gè)商店的打折促銷廣告作為問(wèn)題導(dǎo)入，因?yàn)檫@是學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，所以一下子激起了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣.

４．導(dǎo)入要能誘發(fā)疑問(wèn)和思考

“學(xué)起于思，思源于疑”.要激起學(xué)生主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的期待心理，從始而疑之，繼而思之，到終而知之，在導(dǎo)入階段教師要精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生產(chǎn)生“憤悱”之情，讓學(xué)生自己開(kāi)動(dòng)腦筋，經(jīng)過(guò)思考，刨根問(wèn)底，直到得出結(jié)論.問(wèn)題的設(shè)置應(yīng)疏密相間，要留給學(xué)生充分考慮的時(shí)間和空間.同時(shí)問(wèn)題的難易程度要科學(xué)適度，如教學(xué)“截一個(gè)幾何體”時(shí)，教師指著學(xué)生事先準(zhǔn)備好的泥制正方體問(wèn)：“同學(xué)們，用一把刀去把正方體截開(kāi)，截面能是什么形狀呢？”學(xué)生很快回答：“正方形.”教師進(jìn)而追問(wèn)：“能否是長(zhǎng)方形、五邊形呢？請(qǐng)大家親手試一試，再回答.”學(xué)生紛紛動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的好奇和疑問(wèn)，激起了學(xué)習(xí)新知的欲望，誘發(fā)了探究學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī).

二、設(shè)計(jì)開(kāi)放性的練習(xí)，啟發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新

１．一題多解，啟發(fā)探索

數(shù)學(xué)中有很多知識(shí)都具有一定的靈活性，在教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓學(xué)生嘗試用多種解法拓展思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí).如解決題目“已知α，β是方程ｘ２＋２ｘ－７＝０的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求α２＋３β２＋４β的值”時(shí)，就可鼓勵(lì)學(xué)生用多種解法探索求解，學(xué)生通過(guò)參與探索，不僅經(jīng)歷體驗(yàn)了知識(shí)的探索過(guò)程，更獲得了成功的喜悅，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與的積極性，拓展了思維空間，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí).

２．一題多變，誘發(fā)創(chuàng)新

一題多變的教學(xué)設(shè)計(jì)形式，可使知識(shí)得以延伸，同時(shí)還能激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.例如，⊙Ｏ１與⊙Ｏ２外切于點(diǎn)Ｔ，ＰＴ為其內(nèi)公切線，ＡＢ為其外公切線，且Ａ，Ｂ為切點(diǎn)，ＡＢ與ＴＰ相交于點(diǎn)Ｐ.根據(jù)所給出的已知條件及線段，請(qǐng)你補(bǔ)充結(jié)論，并加以證明.

此題在教師啟發(fā)下，通過(guò)小組合作探究，可以給出多種可能.這樣一題多變的例子，還有很多，教師在教學(xué)中要注意挖掘，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維.

三、創(chuàng)造充分的學(xué)習(xí)空間，引導(dǎo)學(xué)生自主探索

１．確定適宜的知識(shí)空間

引導(dǎo)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)，首先要讓學(xué)生明確探索的內(nèi)容和目標(biāo)，確定適宜的要探索的知識(shí)空間.學(xué)生探索的知識(shí)空間既不能太大，也不能過(guò)小.如果探索的空間過(guò)小，答案觸手可及，則缺乏探索意義，也影響學(xué)生探索熱情；若探索的知識(shí)空間過(guò)大，學(xué)生會(huì)無(wú)所適從，根本達(dá)不到探索的目的，還會(huì)挫傷學(xué)生的探索信心.如教學(xué)“游戲公平嗎”時(shí)，我提出摸獎(jiǎng)時(shí)是先摸好呢還是后摸好呢？讓學(xué)生探討，這樣的空間就較為適宜.

２．營(yíng)造寬松的探索氛圍

心理學(xué)研究表明，一個(gè)人只有在他感覺(jué)到“心理安全”和“心理自由”時(shí)，他參與的主動(dòng)性才能得到最大限度的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展.所謂“心理安全”是指不需要任何戒備心，不擔(dān)心別人會(huì)隨時(shí)指責(zé)和批評(píng)自己，有一種安全感.所謂“心理自由”是指學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)不必有太多的條條框框，不必有太多的約束，能夠自由地思維和表達(dá).正因?yàn)槿绱?，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，營(yíng)造寬松的探索氛圍，改善師生關(guān)系必須擺在數(shù)學(xué)教學(xué)的首位.關(guān)注學(xué)生情感，還要培養(yǎng)學(xué)生參與的自信心.探索中既有成功，也會(huì)有失敗.教師要發(fā)揮情感效應(yīng)，強(qiáng)化激勵(lì)性評(píng)價(jià)，給他們找出失敗的原因，幫助他們看到失敗中也有成功之處，用尊重、理解和寬容讓其拋掉思想包袱，喚起參與探索的信心.

３．運(yùn)用多樣的探索形式

組織學(xué)生探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和知識(shí)內(nèi)容采用多種形式，以利于學(xué)生探索的方便，促進(jìn)學(xué)生的探索熱情.主要形式包括：學(xué)生獨(dú)立探索、同桌交流、小組合作、全班研討、師生共同探索等多種形式.可根據(jù)不同情況探索等多種形式.可根據(jù)不同情況選擇某一種形式，也可幾種形式交叉使用.一般應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立探索，在有困難的情況下，再進(jìn)行合作探索、邊討論邊探索或在教師引導(dǎo)下探索.

４．提供充足的探索工具

學(xué)生探究學(xué)習(xí)必須借助一定的工具，由直觀的操作、演示、觀察，再到抽象的思維、想象和分析，進(jìn)而得出結(jié)論.探索的工具有可能是可供使用的具體物體，也可能是一些可供參考的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)和資料，還可能是可借助的舊知識(shí).在學(xué)生進(jìn)行探索之前，教師要有意識(shí)地為學(xué)生準(zhǔn)備探索“工具”.如教學(xué)“探索三角形全等的條件”時(shí)，就要事先為學(xué)生準(zhǔn)備剪刀、紙片、膠水等；教學(xué)“世界新生兒圖”時(shí)，可給學(xué)生提供從網(wǎng)上搜集的數(shù)據(jù)和資料.