[摘 要]采用主成分分析法對煤炭行業(yè)31家上市公司的經(jīng)營業(yè)績進行評價，供價值投資者參考。首先，通過翻閱，各種文獻(xiàn)，從中得出了10個能綜合反映上市公司經(jīng)營業(yè)績的財務(wù)指標(biāo)。然后，從中投證券系統(tǒng)的個股資料中取得了各個指標(biāo)值，對數(shù)據(jù)簡單處理后，利用SPSS對數(shù)據(jù)進行主成分分析。最后，利用得出的綜合評價函數(shù)對這31家上市公司的經(jīng)營業(yè)績進行綜合排名。

[關(guān)鍵詞]煤炭行業(yè) 主成分分析法 經(jīng)營業(yè)績 排名

一、引言

目前，國內(nèi)分析股票市場比較流行的方法有價值分析法和技術(shù)分析法，兩種方法各有利弊。如果不考慮客觀條件的話，價值分析更為合理。有學(xué)者認(rèn)為，價值投資是件很簡單的事，只要能做到兩步就能獲利。一是，選擇一家好公司；二是，長期持有。但是，選擇一家好公司是非常難的。一般我們都會先選擇一個行業(yè)，然后在該行業(yè)中選擇一家好公司，就目前我國的國情和未來的發(fā)展而言，煤炭行業(yè)應(yīng)該是個不錯的行業(yè)，所以怎么在其中選一家好公司成了唯一的難題。本文用主成分分析法對這煤炭行業(yè)上市公司進行綜合評價，給出排名，試對這一問題進行探解。

二、實證分析

選取的指標(biāo)：凈資產(chǎn)收益率X1，主營業(yè)務(wù)利潤率X2，主營業(yè)務(wù)收入增長率X3，凈利潤增長率X4，總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率X5，存貨周轉(zhuǎn)率X6，每股凈資產(chǎn)X7，每股未分配利潤X8，資產(chǎn)負(fù)債率X9，流動比率X10

數(shù)據(jù)來源：中投證券系統(tǒng)——個股資料

主成分分析法：“降維”是主成分分析方法的主要思想，即指利用一定的方法將原來相關(guān)的多個變量用少數(shù)的幾個互不相關(guān)的變量來表示，這幾個少數(shù)的變量就稱為主成分。本文選取了10個指標(biāo)，數(shù)量較多且有一定的相關(guān)性，所以用主成分分析法是合理的。

31家上市公司2010年9月30日的10項財務(wù)指標(biāo)的實際數(shù)值如下表1所示：

（表中X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9的單位均為%）

表1 實際指標(biāo)值代碼

由于指標(biāo)之間的量綱不相同，且有的是正指標(biāo)，有的是適度指標(biāo)，為了將其化為統(tǒng)一口徑以便可以相互比較，先對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。

（1）剔除極值

ST黑化（600179），ST賢成（600381），ST山焦（600740），這三家上市公司盈利都為負(fù)值，很顯然他們的經(jīng)營業(yè)績不好，把他們加入排名沒有意義，所以將這三家剔除不考慮，對剩下的28家進行分析。

（2）適度指標(biāo)正向化

本文所選的10個財務(wù)指標(biāo)有正指標(biāo)和適度指標(biāo)，除了資產(chǎn)負(fù)債率X9和流動比率X10是適度指標(biāo)外，其余的都是正指標(biāo)。其中，流動比率的適度值是2，資產(chǎn)負(fù)債率的適度值還尚未有定論，尚且按照45%進行進行處理。適度指標(biāo)正向化的公式：

yi=1/xi—x0|

其中，yi為正向化后的指標(biāo)值；xi為原始指標(biāo)值；x0為指標(biāo)的適度值。

（3）標(biāo)準(zhǔn)化處理

采用最大最小法對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，去量綱并使數(shù)據(jù)都在0—1之內(nèi)，使評價更合理。最大最小法標(biāo)準(zhǔn)化的公式為：

xi*=（xi—minxi）/（maxxi—xi）

其中，xi*為標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值。

利用SPSS16.0對標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進行主成分分析，得出相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值，貢獻(xiàn)率以及累計貢獻(xiàn)率的結(jié)果如下表2所示：

由表2可以看出前六個特征值的累積貢獻(xiàn)率已達(dá)到90.428%>85%，說明前

六個主成分基本上可以反映10個指標(biāo)所包含的全部信息。同時，根據(jù)得分可以知道這六個主成分分別為：

F1=—0.097X1*—0.012X2*+0.070X3*—0.159X4*+0.077X5*+0.036X6*+0.617X7*+0.555X8*—0.118X9*—0.053X10*

F2=0.125X1*—0.282X2*+0.365X3*—0.079X4*+0.617X5*+0.038X6*+0.024X7*+0.162X8*+0.029X9*+0.083X10*

F3=0.699X1*+0.399X2*+0.071X3*+0.224X4*+0.091X5*+0.149X6*—0.177X7*—0.089X8*—0.009X9*+0.159X10*

F4=0.096X1*+0.176X2*—0.181X3*—0.312X4*+0.238X5*—0.115X6*—0.010X7*—0.042X8*—0.016X9*+0.724X10*

F5=—0.172X1*+0.036X2*+0.101X3*+0.352X4*—0.095X5*—0.816X6*—0.036X7*—0.096X8*+0.139X9*+0.139X10*

F6=0.005X1*—0.015X2*—0.190X3*—0.011X4*+0.125X5*—0.149X6*—0.224X7*+0.076X8*+0.938X9*—0.034X10*

同時，以各主成分的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)得出綜合評價函數(shù)：

Z=0.2824F1+0.2046F2+0.1351F3+0.1138F4+0.0934F5+0.0750F6

分別將標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值帶入上述公式，得出14家上市公司的綜合評價值。將其進行排序，結(jié)果見表3。

表3 綜合業(yè)績排名

三、結(jié)束語

本文利用統(tǒng)計學(xué)中的主成分分析方法對煤炭行業(yè)上市公司的經(jīng)營業(yè)績進行了簡單的探析，以綜合排名來反映上市公司業(yè)績的好壞。評價指標(biāo)都是財務(wù)指標(biāo)，所以該排名對于價值投資者來說有一定的參考價值。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：郭文娟（1988—），女，河南焦作人，中原工學(xué)院經(jīng)濟管理學(xué)院會計專業(yè)2010級研究生，研究方向：投資與決策。