陜勇 江小勤

【摘要】獨立學(xué)院以應(yīng)用型和創(chuàng)新型人才培養(yǎng)為目標(biāo)，尤其是工科.數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，在普通的教學(xué)中是以科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性為主，如何提高該課程的應(yīng)用性和實用性是一個重要問題.基于這個問題，應(yīng)適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行教學(xué)改革.如何改革？針對這一問題，筆者在本學(xué)院內(nèi)選取了兩個教學(xué)班，其中一個進(jìn)行了教學(xué)改革，并與另一個未改革的班級進(jìn)行對比，本文就是筆者的這次教學(xué)改革的實踐過程.

【關(guān)鍵詞】教學(xué)改革；應(yīng)用型人才培養(yǎng)；對比實驗

注：武漢長江工商學(xué)院教研項目

獨立學(xué)院是經(jīng)國家教育部批準(zhǔn)，具有獨立頒發(fā)學(xué)歷學(xué)位資格，以本科教學(xué)為主的普通高等學(xué)校.獨立學(xué)院招收的是三本學(xué)生，以教學(xué)為主，培養(yǎng)應(yīng)用型和創(chuàng)新型人才是主要目標(biāo).

大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，包含高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計.一方面，在這些基礎(chǔ)課程的教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式就是講解公式定理、強調(diào)解題技巧，往往會讓學(xué)生倍感枯燥.學(xué)生不知道數(shù)學(xué)有什么用途，最終失去學(xué)習(xí)的動力和興趣，而數(shù)學(xué)課程的不及格率居高不下一直也是各個獨立學(xué)院難以解決的難題.另一方面，由于是死學(xué)數(shù)學(xué)，并不會應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，又阻礙了學(xué)生后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí).為了解決這些問題，我選取部分工科專業(yè)，從如下幾個方面來進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，取得了一定效果.

一、改革方案

1.引入上機實踐

在正常的教學(xué)中引入上機實踐環(huán)節(jié)，上機主要講解數(shù)學(xué)軟件來解決高等數(shù)

學(xué)中的基本計算，包括：極限、求導(dǎo)、積分、微分方程、級數(shù)求和.引入上機環(huán)節(jié)，并不是單獨開設(shè)數(shù)學(xué)實驗這門課程，而是在正常的教學(xué)中安排2～3次上機實踐即可，筆者主要使用Matlab進(jìn)行教學(xué).那么何時進(jìn)行上機，以及上機教學(xué)的內(nèi)容是什么，這就值得思考.

筆者第一次上機安排在定積分教學(xué)結(jié)束以后，內(nèi)容是利用數(shù)學(xué)軟件來計算：極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分、定積分.基本上就是解決一元微積分的基本計算問題，由于內(nèi)容比較多，而且軟件第一次上手，只需要認(rèn)真講解軟件命令和使用方法即可，但完成后要求學(xué)生寫相應(yīng)的實驗報告，以鞏固其學(xué)到的知識.第二次上機安排在多元函數(shù)微積分和級數(shù)之后，內(nèi)容是：微分方程、級數(shù)求和、偏導(dǎo)數(shù)、重積分.這次的重點在于如何將多元的問題轉(zhuǎn)換為多次一元的問題，軟件命令比第一次上機并沒有太多增加，如果教學(xué)時間比較充足，可以進(jìn)一步舉些簡單的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用范疇有更好的認(rèn)識.

上機中盡量用簡單的命令來解決那些基本計算，使得學(xué)生從繁雜的數(shù)學(xué)計算中解放出來，讓他們明白其實可以利用計算機來代替，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵應(yīng)該是數(shù)學(xué)的分析方法和思想.由于上機次數(shù)少，要學(xué)生能很快地接受，基本上需要手把手地教，所以教學(xué)以50人左右為宜.筆者在實際的教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)幾乎所有的學(xué)生都能很快地學(xué)會數(shù)學(xué)軟件求解出所需的結(jié)果.

2.教學(xué)內(nèi)容的改革

由于可以用數(shù)學(xué)軟件來輔助計算，那么課堂教學(xué)的內(nèi)容也應(yīng)當(dāng)相應(yīng)的進(jìn)行調(diào)整.首先，對于一些基本的數(shù)學(xué)概念和思想，應(yīng)盡可能地利用通俗的方式來讓學(xué)生理解，并能和實際接軌，知道實際使用方法，比如導(dǎo)數(shù)多用于變化率、速率的計算.其次，降低課堂教學(xué)中計算題的難度，計算題只是數(shù)學(xué)理論的一方面應(yīng)用和驗證，所以只需用一些基本函數(shù)為例，讓學(xué)生掌握手動計算的基本方法即可，而復(fù)雜的計算可以讓計算機來完成.最后，強化數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化，比如重積分的教學(xué)重點就是如何轉(zhuǎn)化為多次定積分，再如微分方程教學(xué)重點應(yīng)是如何建立微分方程.

這樣對于教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，而且能夠加深學(xué)生的思考深度，同時可以吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生從被動接受轉(zhuǎn)變到主動思考，大大地提高了學(xué)習(xí)的實際效果，提高了學(xué)生的應(yīng)用能力.

3.考試方式的改革

僅僅是教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容的改變是不夠的，還應(yīng)當(dāng)對考試方式進(jìn)行改革.

為了體現(xiàn)教學(xué)效果，應(yīng)當(dāng)設(shè)計一份試卷，讓經(jīng)過教學(xué)改革的和沒有經(jīng)過教學(xué)改革的同學(xué)，考的是一樣的內(nèi)容，而答題方式可以有區(qū)別.

筆者在考試試卷上下工夫，進(jìn)行了一番改變.將考試中的計算題部分變?yōu)榭梢杂密浖a代替計算過程，占試卷的30分.而其他考試內(nèi)容如果強調(diào)計算也是不行的，所以也有相應(yīng)的調(diào)整，比如選擇題強調(diào)對各種數(shù)學(xué)基本原理和概念的理解，綜合題引入了三個應(yīng)用題，總體而言降低了計算的難度，提高了應(yīng)用能力的測試.

其實在條件充足的情況下，可以安排上機測試，這樣更能直接反映學(xué)生的應(yīng)用能力，由于筆者所在學(xué)校情況所限，只能閉卷考試，所以才采用了上述考試方式.

二、改革的實踐過程

制定了上述的改革方案以后，我選擇了本學(xué)院的2011級電氣專科進(jìn)行改革試點.本學(xué)院的電氣專科班剛好有兩個班，各約50人左右，班上的學(xué)生是隨機分配的，在入學(xué)時，學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)知識，并不存在太多差異，所以選取了其中的電氣一班作為改革的試點，而電氣二班還是沿用以往的教學(xué)方式，用于對比.結(jié)果發(fā)現(xiàn)無論是從課堂的表現(xiàn)、學(xué)習(xí)興趣以及考試成績上來看，這兩個班都形成了鮮明的對比.

由于教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點不同，一班能夠從始至終跟著老師的上課節(jié)奏，而且十分有興趣地探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用方法，整個班的學(xué)習(xí)狀況比較均衡，基本都能保持全勤；而二班的同學(xué)很快就出現(xiàn)了兩極分化，而且由于過分強調(diào)計算，顯得課堂不夠活躍，學(xué)習(xí)的狀況完全不如一班，而且后期還出現(xiàn)不少曠課、早退等不良的學(xué)習(xí)情況，和以往幾屆的學(xué)生如出一轍.

由于事先精心設(shè)計了考試試卷，導(dǎo)致兩個班考試內(nèi)容是一樣的，唯一的區(qū)別是一班可以在計算題部分用軟件命令代替計算過程.雖然對計算機命令的判定采用了非常嚴(yán)格的方式，但是大部分同學(xué)都有很高的得分率，最終一班的同學(xué)平均卷面得分為67.94，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過二班的55.87，具體統(tǒng)計量表格如下：

為了檢驗兩個班的成績是否是服從正態(tài)分布，所以用spss中非參數(shù)檢驗的k-s檢驗，發(fā)現(xiàn)兩組學(xué)生成績分別為正態(tài)分布的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.1，可以認(rèn)為是服從正態(tài)的.接下來就可以使用單因素方差分析來判定兩個班學(xué)生成績是否有顯著差異.發(fā)現(xiàn)兩個班的成績沒有差異的概率小于0.01，說明兩個班同學(xué)的成績具有顯著差異.

從這個考試成績上來看，教學(xué)改革取得了明顯的效果，進(jìn)行教學(xué)改革的一班不僅平均成績高，而且成績分布比較集中，絕大多數(shù)的同學(xué)都能及格，并且這一成績比以往幾屆的學(xué)生都要好.但是另一方面，考試中的最高分和最低分都出現(xiàn)在二班，也屬于情理之中.

從實際的應(yīng)用能力來看，據(jù)專業(yè)課教師反映，改革試點的一班的課程設(shè)計普遍比二班要好，而且明顯的動手能力強、反應(yīng)快.而在后續(xù)的全國大學(xué)生數(shù)模競賽中，本學(xué)院共6名?？粕鷧①?，其中一班有5人，而二班僅1人，從側(cè)面反映出教學(xué)改革的確對于提高學(xué)生的應(yīng)用能力有很大幫助.

三、總結(jié)和思索

綜合這一年的教學(xué)改革探索，以應(yīng)用型人才為培養(yǎng)目標(biāo)，那么就可以在高等數(shù)學(xué)中引入數(shù)學(xué)軟件來代替復(fù)雜的計算，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)的重點轉(zhuǎn)移到理解定理、思考問題和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型中來.除了引入數(shù)學(xué)軟件教學(xué)，還應(yīng)相應(yīng)的改變教學(xué)內(nèi)容，這對任課教師的要求很高，要會聯(lián)系實際，而且精通一些數(shù)學(xué)模型.最后，相應(yīng)的考試方式或者內(nèi)容也應(yīng)該作出相應(yīng)的調(diào)整，以反映學(xué)生的真實能力.

雖然該項改革目前取得了一些成效，但是部分現(xiàn)象還是值得人思索的，有進(jìn)一步改進(jìn)的余地.參與改革的學(xué)生最后反饋的信息表明：由于用軟件來計算實在是太方便了，反而讓同學(xué)們在后續(xù)的學(xué)習(xí)中有懈怠，而且手動計算能力明顯下降，個別同學(xué)甚至出現(xiàn)了依賴電腦的現(xiàn)象，從長遠(yuǎn)的專升本、考研等學(xué)歷晉升考試來看，這是不利的.

本次改革試點是選用的?？瓢啵敲词欠駥Ρ究瓢噙m用？筆者將會選擇本學(xué)校中工科本科班來進(jìn)行，這是下一步改革的方向，希望既能提高學(xué)生的應(yīng)用能力，又不失去手動計算的動力，讓應(yīng)用和應(yīng)試能夠兼而有效，這才是真正成功的改革.