張碩光

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；思維障礙；成因；解決對(duì)策

〔中圖分類號(hào)〕 G633.6〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2012）16—0059—０1

高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，是指學(xué)生在對(duì)高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等基本思維方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且能對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)能力。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映：上課聽得很“明白”，但到自己解題時(shí)，總感到困難重重，無(wú)從下手。事實(shí)上，有不少問(wèn)題的解答，并不是因?yàn)閱?wèn)題太難學(xué)生無(wú)法解決，而是其思維形式與具體問(wèn)題的解決存在著差異，也就是說(shuō)，這時(shí)候，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著障礙。

一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因

根據(jù)布魯納的認(rèn)識(shí)發(fā)展理論，學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)識(shí)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，個(gè)體的學(xué)習(xí)總是要通過(guò)已知的內(nèi)部認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)“從外到內(nèi)”的輸入信息進(jìn)行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲(chǔ)存，也就是說(shuō)學(xué)生能從原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí)接受新知識(shí)，即找到新舊知識(shí)的“媒介點(diǎn)”，這樣新舊知識(shí)在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用，導(dǎo)致原有知識(shí)結(jié)構(gòu)不斷分化和重新組合，使學(xué)生獲得新知識(shí)。但是這個(gè)過(guò)程并非總是一次性成功的。一方面如果在教學(xué)過(guò)程中，教師不顧學(xué)生的實(shí)際情況（即基礎(chǔ)）或不能覺察到學(xué)生的思維困難之處，而是一味地按自己的思路或知識(shí)邏輯進(jìn)行灌輸式教學(xué)，就會(huì)出現(xiàn)學(xué)生自己解決問(wèn)題時(shí)感到無(wú)所適從的現(xiàn)象；另一方面，當(dāng)新的知識(shí)與學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)不相符時(shí)或者新舊知識(shí)中間缺乏必要的“媒介點(diǎn)”時(shí)，這些新知識(shí)就會(huì)被排斥。因此，如果教師的教學(xué)脫離學(xué)生的實(shí)際，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中新舊數(shù)學(xué)知識(shí)不能順利“交接”，那么就會(huì)造成學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)認(rèn)知上的不足、理解出現(xiàn)偏差，從而在解決具體問(wèn)題時(shí)就會(huì)產(chǎn)生思維障礙。

二、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，首先教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，尤其在講解新知識(shí)時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，同時(shí)要考慮到學(xué)生的個(gè)體差異。教師要幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，并針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，分別給他們提出恰當(dāng)?shù)膴^斗目標(biāo)，使學(xué)生“跳一跳，就能摘到桃子”。

例如，高一年級(jí)學(xué)生剛進(jìn)校時(shí)，一般我們都要復(fù)習(xí)二次函數(shù)的內(nèi)容，而二次函數(shù)中最大、最小值的求法學(xué)生普遍感到比較困難，為此我設(shè)計(jì)了如下題型：

1. 求出下列函數(shù)在x∈[0，3]時(shí)的最大、最小值：（1）y=（x-1）2+1；（2）y=（x+1）2＋1；（3）y=（x－4）2＋1；

2．求函數(shù)y=x2-2ax+a2，x∈[0，3]的最小值；

3．求函數(shù)y=x2-2x+２，x∈[t，t+1]的最小值.

上述設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，學(xué)生每做完一道題，教師就要適時(shí)指出解決這類問(wèn)題的要點(diǎn)，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

其次要重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)。有的學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，首先想到的是套哪個(gè)公式，模仿哪道做過(guò)的題目進(jìn)行求解，對(duì)沒見過(guò)或背景稍微陌生一點(diǎn)的題型便感到無(wú)從下手，這是數(shù)學(xué)意識(shí)落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)熟練的同時(shí)，還應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生以意識(shí)帶動(dòng)雙基，將數(shù)學(xué)意識(shí)滲透到具體問(wèn)題之中。

再次要誘導(dǎo)學(xué)生暴露思維過(guò)程，消除思維定勢(shì)的消極作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露思維過(guò)程，對(duì)于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會(huì)起到極其重要的作用。

例如，在學(xué)習(xí)了“函數(shù)的奇偶性”后，學(xué)生在判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)常忽視定義域問(wèn)題，為此我設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：判斷函數(shù)f（x）=2x-（）x在區(qū)間[２3－a-6，2a]上的奇偶性。不少學(xué)生由f（x）=-f（x）立即得到f（x）為奇函數(shù)。教師設(shè)問(wèn)：①區(qū)間[２3－a-6，2a]有什么意義？②y=xx一定是偶函數(shù)嗎？通過(guò)對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的思考，學(xué)生意識(shí)到函數(shù)f（x）=2x-（）x只有在a=2或a=1，即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)才是奇函數(shù)。

最后為了消除學(xué)生在思維活動(dòng)中只會(huì)“按部就班”的傾向，在教學(xué)中還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行求異思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨(dú)立思考的能力，不滿足于用常規(guī)方法獲得答案，因?yàn)榘l(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學(xué)生思維障礙的一條有效途徑。

. 編輯：謝穎麗