葉濤

摘 要：作者從事職業(yè)高中數(shù)學教學多年，從剛進職業(yè)學校學習他人的數(shù)學教學經(jīng)驗入手，再經(jīng)過幾年的教學實踐經(jīng)驗積累，對初中數(shù)學銜接高中數(shù)學，針對職高學生愛說愛動，自我約束、自我控制能力不強的特點，制定了必要的教學措施，確定了恰當?shù)慕虒W方向，以趣味教學為主，進行分層次教學和課外輔導，讓學生結(jié)合自身專業(yè)的特點來理解數(shù)學，進行思想的滲透，以達到職高數(shù)學教學的真正目的。

關(guān)鍵詞：職高數(shù)學教學 師生感情 知識銜接 分層教學

職業(yè)高中的學生大都愛說愛動，他們自我約束、自我控制能力不強。大部分學生數(shù)學基礎(chǔ)差，對數(shù)學興趣不大，可以說職業(yè)高中與普通高中在教學中存在著很大的不同。若還是用老的教學模式，機械地上課，機械地講解，機械地做題，向他們灌輸數(shù)學公式、定理，教學效果可想而知，老師上得累，學生聽得也累，自然談不上讓學生有學習的積極性和主動性。學習數(shù)學需要興趣，如何激發(fā)學生的學習興趣，讓學生從自身專業(yè)特點入手，因材施教是關(guān)鍵。

一、培養(yǎng)師生感情，增加互相交流的時間

職高的孩子特別叛逆，和學生培養(yǎng)好感情是職高老師的首要任務，也是因材施教的突破點?！坝H其師，信其道”。學生喜歡一個老師，才會喜歡上他的課。怎樣讓學生喜歡你呢？我認為首先你得喜歡學生，從心底里讓學生感受到你對學生的愛。課堂上注意與學生的交流，課外擠出時間與學生多溝通。可以利用下課時間，放學時間，多和學生交流，拉近和他們的距離。高中學生都有自己的思想，不希望別人把思想強加在自己身上。我們要認識到學生和老師是平等的，有著相同的權(quán)利，老師要懂得去尊重學生的人格。在師生關(guān)系融洽的氛圍里，教學一定能夠秩序井然，學生也必定能興趣盎然地進行學習。

二、營造一個輕松愉快的課堂氛圍

老的教學模式，總是教師說滿一節(jié)課，學生聽上一節(jié)課，沒有互動，也沒有什么輕松、愉快之感，更談不上什么學習興趣。教學方法也單一，提不起學生的學習主動性。老師的講解最忌繁瑣、雜亂，最好能化難為易，講得簡潔易懂，采取多種方法。在課堂教學中，結(jié)合學生學習的專業(yè)來傳授數(shù)學知識，不同的題目針對不同層次的學生，好聽好學，營造一個輕松愉快的課堂氛圍，讓學生樂在其中，從而調(diào)動學生學習的積極性，讓每個學生都可以品嘗到成功的喜悅，享受到來之不易的成就。

三、教學上要注重初中知識和職高數(shù)學的銜接

數(shù)學知識具有連貫性和延續(xù)性。高中知識要靠初中知識來支撐，初中知識又要靠小學知識來支撐，哪步?jīng)]有走好都對下一階段知識的學習產(chǎn)生很大的影響。而我所教授的職高學生中很大一部分基礎(chǔ)知識極不扎實。比如：對集合，命題；函數(shù)等概念認識模糊；一元二次不等式和一元一次不等式混淆；三角函數(shù)；立體幾何中線線，線面，面面平行和垂直與平面幾何中的線線平行和垂直的畫圖；二面角和平面幾何中的角的運用；直線方程與一次函數(shù)；拋物線和二次函數(shù)，雙曲線和反比例函數(shù)，等等。這些知識的掌握大部分以初中的舊知識為基礎(chǔ)，所以在教學中要注意對初中有關(guān)知識的復習，并理清他們的區(qū)別和聯(lián)系，做好知識的銜接。如：

例1（05浙江卷）：設(shè)集合A={（x，y）|x，y，1-x-y是三角形的三邊長}，則A所表示的平面區(qū)域（不含邊界的陰影部分）是（ ）

解：線性約束條件是：2x+2y-1＞02x-1＜02y-1＜0x＞0y＞0x+y-1＜0，故選A。

利用本例幫助學生復習畫可行域的方法，掌握用二元一次不等式表示平面區(qū)域。我們可以針對二元一次不等式表示平面區(qū)域回顧一下這些知識點：

（1）一般地，二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)的所有點組成的平面區(qū)域（半平面）不含邊界線。不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域（半平面）包括邊界線。

（2）對于直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點（x，y），使得Ax+By+C的值符號相同。因此，如果直線Ax+By+C=0一側(cè)的點使Ax+By+C＞0，另一側(cè)的點就使Ax+By+C＜0。所以判定不等式Ax+By+C＞0（或Ax+By+C＜0）所表示的平面區(qū)域時，只要在直線Ax+By+C=0的一側(cè)任意取一點（x，y），將它的坐標代入不等式即可。如果該點的坐標滿足不等式，不等式就表示該點所在一側(cè)的平面區(qū)域；如果不滿足不等式，就表示這個點所在區(qū)域的另一側(cè)平面區(qū)域。

（3）由幾個不等式組成的不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。

由此可以看出，解這類題的關(guān)鍵是根據(jù)線性約束條件，準確畫出直線，尋找公共范圍。

這一題很形象地把初高中數(shù)學知識一一呈現(xiàn)出來，不光有初中的不等式，還有高中的新知識。既提高了學生的空間想象能力，又提高了學生的動手作圖能力。

四、分層教學

職業(yè)學校的學生有的來自城鎮(zhèn)，也有的來自農(nóng)村。他們的基礎(chǔ)不大相同。在一次剛?cè)雽W的摸底考試中，學生的分數(shù)從4分到95分不等。這樣的班級最適合因材施教，進行分層教學。

首先，在備課過程中，自己就要選擇好這一天要上的教學內(nèi)容，把學生分為好、中、差三個層次，對“差”的學生以講解為主，對中等生以熟練操作為主，對優(yōu)等生采用誘導、啟發(fā)之法，以發(fā)揮學生特長為目的備好課，做好充足準備。

其次，在課堂上注意例題講解時間上的分配，既能讓學生掌握課堂知識，又不會浪費過多的時間。

例2：已知數(shù)列{a}的前n項和S與a之間滿足2lg=lgS+lg(1-a)，求{a}的通項公式。

解：∵lg=lg［S（1-a）］

∴［S+（1-a）］=4S（1-a）

［S-（1-a）］=0，S=1-a （1）

下面用三種方法解答：

方法一：可得S=1-a（2）

（1）-（2）得a=-a+a，2a=a

即=2（n≥2），由S=1-a，得a=

數(shù)列{a}是以a=為首項，以為公比的等比數(shù)列

a==

方法二：由a=S-S，（n≥2）得S=1-（S-S），S=S+

可得，S-1=（S-1），=，

數(shù)列{S-1}是以S-1=-為首項，以為公比的等比數(shù)列，

所以S-1=-=-，則S=1-，當n≥2時，a=S-S=

又a=S=適合此式，所以a=

方法三：易得a=，a=，a=，故猜想a=

下面用數(shù)學歸納法證明（證略）。

以上三種解法，方法一，通俗易懂，要求“差生”一定要掌握，是慣用的方法；方法二，要求對公式的熟練掌握和公式的變形，對學生要求上又上一個層次；方法三，過程上又比方法一二繁瑣一些，是要求學生了解的方法。方法一和方法二要求中等生掌握，方法一、方法二、方法三要求優(yōu)等生掌握。由此一個題目在不同的解法上讓優(yōu)等生能夠“吃得飽”、中等學生“吃得好”、“差生”“吃得了”。

在作業(yè)布置上也要有一定的層次，如：

1.函數(shù)f（x）在區(qū)間（－2，3）上是增函數(shù)，求y=f（x＋5）的遞增區(qū)間。

2.函數(shù)f（x）=4x-mx＋5在區(qū)間［－2，＋∞］上是增函數(shù)，在區(qū)間（－∞，－2）上是減函數(shù)，求f（1）。

3.已知函數(shù)f（x）=x+2（a-1）x+2在區(qū)間［-∞，4］上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

以上三題“差生”做作業(yè)1，中等生做作業(yè)1和作業(yè)2，優(yōu)等生三題都做。

這種分層次教學能讓所有學生都愛聽數(shù)學課，因為這樣的課，大家都能有所收獲，何樂而不為呢？“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”。課堂教學千變?nèi)f化，我今后還將針對學生的實際，不斷改善自己的教學方式，讓學生愛上數(shù)學課，樂上數(shù)學課。

參考文獻：

［1］陳立彬.高考小專題復習——線性規(guī)劃問題選講，2009.

［2］吳懷芳.求數(shù)列通項的幾種常見類型.試題與研究，2005.