閆再生

數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要更多地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好地發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維能力，更有效地培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的意識和能力，為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)插上想象的翅膀，使他們掌握捕捉靈感的好方法。如何培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的意識和能力呢？

一、學(xué)會尋(設(shè))問，提高發(fā)現(xiàn)問題的能力

思維是一切言行的先導(dǎo)，因此，數(shù)學(xué)思維方法不僅決定學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，而且極大影響著學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中的可持續(xù)發(fā)展。在課堂教學(xué)中要讓學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些問題，將需要解決的問題有意識地、巧妙地寓于其中。這樣不僅可以集中學(xué)生的注意力，還可以激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生不知不覺地投入到學(xué)習(xí)上來。

只要學(xué)生是真正主動的學(xué)習(xí)者，那么他們一定是敢于發(fā)現(xiàn)問題，敢于質(zhì)疑問難的。但也需要我們積極去引導(dǎo)，讓學(xué)生自己從各個方面去尋找問題，而不是等著老師的問題。如我在教學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，只出示簡單的數(shù)學(xué)信息：小英做了10朵大紅花，小莉做的大紅花是小英的2倍，學(xué)生自然會想到一個相同的問題。小莉做的大紅花有多少朵？(小莉做20朵)。這時，我馬上加以引導(dǎo)：“你們還能提出自己的問題嗎？”學(xué)生便積極參與尋找問題。老師根據(jù)學(xué)生提的問題進(jìn)行分類板書：

(1)小英和小莉一共做了多少朵大紅花？

(2)小英比小莉少做多少朵？

(3)小莉比小英多做多少朵？

(1)小英做的大紅花是小莉的幾分之幾？

(2)小英做的大紅花比小莉少幾分之幾？

(3)小莉做的大紅花比小英多幾分之幾？

(1)小英做的大紅花是小莉的百分之幾？

(2)小英做的大紅花比小莉少百分之幾？

(3)小莉做的大紅花比小英多百分之幾？

通過“找問題——提問題——解問題”，大大增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了尋找問題的能力。

二、學(xué)會探究，提高解決問題的能力

學(xué)生主動學(xué)習(xí)的核心就是探究，而探究活動始于提出問題，探究性學(xué)習(xí)主要圍繞問題的提出和解決，自主探究的積極性和主動性，來于人的疑問。著名數(shù)學(xué)家波利亞也曾說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因為這樣發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律和聯(lián)系?！比缭诮虒W(xué)“比較分?jǐn)?shù)的大小”時，我讓學(xué)生運用探究式學(xué)習(xí)的方法，我出示三道題目：(1)3/14與5/14；(2)2/3與2/9；(3)3/10與2/5。第l題是同分母分?jǐn)?shù)比大小。第2題是同分子分?jǐn)?shù)比大小，學(xué)生容易完成，而第三題既不同分母也不同分子，怎么比較呢？有幾個同學(xué)想舉手發(fā)言。我為了讓大多數(shù)學(xué)生學(xué)會探究，不是馬上叫他們發(fā)言，而是讓學(xué)生參照1、2題的方法去思考，并在草稿紙上試一試。通過幾分鐘嘗試把第三題也完成了。老師對學(xué)生的學(xué)習(xí)加以肯定，同時希望大家還想到什么好方法可以進(jìn)行比較大小的話，請告訴老師。有一位學(xué)生站起來說：“有，我和吳煒帥探究發(fā)現(xiàn)既不化分子也不化分母(不通分)可直接比大小?！贝蠹殷@訝了。他接著說：“只要把一個分?jǐn)?shù)的分母與另一個分?jǐn)?shù)的分子相乘，又把一個分?jǐn)?shù)的分子與另一個分?jǐn)?shù)的分母相乘(即對角相乘)。例如3/22與2/15，對角相乘2?2＝44，寫在2的上方或記在心里，3?5＝45，寫在3的上方，這樣可以看出45比44大，即3/22比2/15大。老師聽了不是馬上表揚這位同學(xué)，而是讓所有學(xué)生去驗證，把剛才比過的三道題去試一試，14?，14?；3?，2?；10?，3?得到結(jié)果大家都表示肯定，老師才鼓掌表揚這位發(fā)言的同學(xué)。

三、學(xué)會合作，提高分析、判斷和多向思維的能力

課堂教學(xué)是學(xué)生教學(xué)活動的主陣地，在課堂教學(xué)中，教師要精心創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主、合作、民主的課堂氛圍，積極引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，相互交流，合作競爭，想象創(chuàng)造。首先應(yīng)給學(xué)生獨立思考的充足時間，才能使學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)，并為小組合作討論作交流準(zhǔn)備。學(xué)生雖然經(jīng)過充分的思考后，但也往往還會碰到概念上既相似又模糊的問題，自己又決斷不下來，希望從他人的交流中得到啟發(fā)，得到驗證，此時安排合作學(xué)習(xí)的效果是非常好的。例如教學(xué)“雞兔同籠”的應(yīng)用題：在一棵松樹上百靈鳥和松鼠共15只，總共有48條腿，百靈鳥和松樹各有多少只？

（1）畫表格；(2)填數(shù)據(jù)；(3)作分析；(4)談設(shè)想；(5)懂算法。

觀看上表，你們還有比這更快更好的方法解答嗎？請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行合作討論。通過小組探究，有的小組發(fā)現(xiàn)下面的這種方法好：

還有幾個優(yōu)等生討論后，提出不列表格，可直接列式解假設(shè)答。

假設(shè)15只都是松鼠即：

4?5＝60(條)60－48＝12(條)4－2＝2(條)

12?＝6(只)百靈鳥 15－6＝9(只)松鼠

四、加強互動，提高傾聽、辨析和語言表達(dá)的能力

“對話與互動”的數(shù)學(xué)教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新思維能力、語言表達(dá)能力和團(tuán)隊合作的心理品質(zhì)，互動可分為師生互動、生生互動、人機互動。互動要有師生需求的話題，要有良好的情景。

互動的一般方法是談話法，又稱問答法。師問生答、生問生答、生問師答。學(xué)生先是在自學(xué)、探究、收集相關(guān)新知的數(shù)學(xué)信息的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)疑問，需要得到別人的幫助，很需要在小組中“生生互動”。你說，我說，大家說。增加信息量，相互補充、爭辯，共同驗證，形成共識。小組互動后，轉(zhuǎn)入組際互動，其實就是全班同學(xué)一起對話交流，讓每組選派一名同學(xué)到前臺向大家匯報，與全班同學(xué)對話，對新知識每小組可能有不同的理解，就需要進(jìn)行組與組，人與人，師與生展開辯論，最終老師發(fā)揮主導(dǎo)作用，對學(xué)生的不同意見，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，形成一致意見。這樣互動，不僅使每一個同學(xué)都可以在課堂上大膽地盡情發(fā)表自己小組的見解，交換自己的看法，而且學(xué)生能積極主動地獲取知識，提高自學(xué)能力和分析、判斷、推理、概括、創(chuàng)新等多種思維能力，更重要的是在不知不覺中提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

例如，分?jǐn)?shù)加減法中先計算再找規(guī)律的題目，1/2+1/3＝1/3+l/4＝1/4+1/5＝1/5+1/6＝(結(jié)果是5/6，7/12，9/20，11/30)。組組互動交流，有的組匯報發(fā)言說：“都要通分才能算出結(jié)果的規(guī)律?！庇械慕M說：“每個分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母分別是2與3，3與4，4與5，5與6它們都是相鄰的自然數(shù)”。

還有的組發(fā)言說：“不僅有以上的規(guī)律還有更重要的發(fā)現(xiàn)，每個算式里的兩個分母相乘的積就是結(jié)果的分母，兩個分子相加作分子?！边@一發(fā)言引起全班同學(xué)思考和議論。可勢順勢出示1/99+l/100的題目讓學(xué)生去驗證。1/99+1/100＝199/9900(99+100＝199。99?00＝9900)，驗證結(jié)果有效。在學(xué)生互動達(dá)到高潮時，我又安排了l/2－1/3，1/3－1/4，1/4－l/5，l/5-1/6…l/99－l/100的題目，讓學(xué)生互動交流。幾個小組很快找到規(guī)律，站起來匯報，從分母角度看是2?＝6，3?＝12，4?＝20，5?＝30……99?00＝9900；從分子角度看后頭的分母減去前面分母3－2＝1，4－3＝1，5－4＝l，6－5＝l…100－99＝l，分子都得1，最后結(jié)果分別是1/6，1/12，l/20， 1/30…1/9900。通過這樣的互動，學(xué)生有機會說說自己的想法，表達(dá)了自己的心聲，練大了自己的膽量；聽聽同學(xué)的匯報講解，辨清解題思路，明白了解題規(guī)律，從中感受到獲得新知的成功，心里自然高興。