李國(guó)梅

【摘要】數(shù)學(xué)的教學(xué)從小學(xué)一直到大學(xué)都是每個(gè)學(xué)校的重要組成部分，并且數(shù)學(xué)在重要的考試中所占的比重也是非常大，加之高等數(shù)學(xué)對(duì)后續(xù)課程學(xué)習(xí)的重要性，應(yīng)改善在大學(xué)高等數(shù)學(xué)課堂上存在的兩極分化的現(xiàn)象，即一部分學(xué)生學(xué)得較好，另一部分學(xué)生對(duì)高數(shù)感到恐懼，因此，本文根據(jù)個(gè)人多年從事高數(shù)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)探討符合學(xué)生的高數(shù)分層教學(xué).

【關(guān)鍵詞】高數(shù)課程；分層教學(xué)；實(shí)踐

數(shù)學(xué)對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)相當(dāng)重要，比如物理和化學(xué)的很多公式都要用到數(shù)學(xué)的理論去推導(dǎo)，因此數(shù)學(xué)能夠使人培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯思維，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)分析態(tài)度.從目前的情況來(lái)看，在學(xué)校里高等數(shù)學(xué)的成績(jī)基本上是中等偏多，歷年的成績(jī)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)不及格的學(xué)生最多，從實(shí)際出發(fā)，因人而異，本文從以下幾方面探討高等數(shù)學(xué)課程的分層教學(xué)，力圖找到能夠使教學(xué)更上一層樓的實(shí)踐方法.

一、當(dāng)前高數(shù)課程設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀

由于每個(gè)學(xué)校每個(gè)專(zhuān)業(yè)的實(shí)際情況不同，所采用的教學(xué)方法也不同，但是在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中或多或少地存在一定的問(wèn)題，根據(jù)實(shí)際的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)看來(lái)，主要存在以下幾點(diǎn)問(wèn)題：

第一，由于高校的擴(kuò)招，招收的人數(shù)增多，學(xué)生的數(shù)學(xué)功底也參差不齊，這是在學(xué)生的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的分層現(xiàn)象.

第二，大學(xué)里普遍采用大班教學(xué)的方式，對(duì)于在中學(xué)習(xí)慣了小班上課的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在一個(gè)較大的教室里面坐在后面和兩邊的學(xué)生在聽(tīng)課的同時(shí)難免有知識(shí)點(diǎn)的疏漏，長(zhǎng)此以往，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)高數(shù)的熱情逐漸下降，直到期末考試的時(shí)候才開(kāi)始學(xué)習(xí)，顯然，這樣的教學(xué)并不能使每名學(xué)生都能領(lǐng)悟較難的知識(shí)點(diǎn).

第三，大學(xué)是鼓勵(lì)相對(duì)自主學(xué)習(xí)，老師教課也是點(diǎn)到為止，并且大學(xué)里高數(shù)基本上沒(méi)有布置作業(yè)，老師講完課也很少有時(shí)間和學(xué)生進(jìn)行更深入的交流，在這樣的情況下，主動(dòng)學(xué)習(xí)的人很快就和其他人拉開(kāi)了差距，考試的時(shí)候出現(xiàn)較大分層的現(xiàn)象也就順理成章.

二、對(duì)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行分層教學(xué)的原因

所謂分層教學(xué)，就是在教學(xué)的過(guò)程中，針對(duì)不同的人群，不同的專(zhuān)業(yè)對(duì)學(xué)生設(shè)置不同的高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方法以及考評(píng)方式，當(dāng)然有人會(huì)懷疑這樣的教學(xué)是否會(huì)打亂原來(lái)的教學(xué)次序，給學(xué)生和教學(xué)帶來(lái)諸多不便，筆者認(rèn)為這是不必要的擔(dān)憂(yōu)，可以從以下幾方面來(lái)說(shuō)明分層教學(xué)的原因：

首先，有利于學(xué)生減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，對(duì)于文科性質(zhì)的專(zhuān)業(yè)來(lái)說(shuō)，同濟(jì)大學(xué)出版社出版的高等數(shù)學(xué)教材下冊(cè)的幾個(gè)章節(jié)沒(méi)有必要學(xué)習(xí)，比如傅立葉級(jí)數(shù)、曲線(xiàn)以及曲面積分.對(duì)于基礎(chǔ)差點(diǎn)的學(xué)生在考核的要求上設(shè)置容易點(diǎn)，避免出現(xiàn)多人不及格的現(xiàn)象.

其次，對(duì)于老師的教學(xué)來(lái)說(shuō)目標(biāo)也更明確，一個(gè)教研組將教學(xué)任務(wù)分層，每個(gè)老師負(fù)責(zé)一個(gè)層次，這樣每個(gè)老師也不必將高數(shù)書(shū)從頭教到尾，在解決學(xué)生問(wèn)題的同時(shí)也減輕了老師的任務(wù).

最后，分層教學(xué)是從學(xué)生的實(shí)際情況和愛(ài)好出發(fā)，使熱愛(ài)高數(shù)學(xué)習(xí)的學(xué)生更加充滿(mǎn)熱情，同時(shí)也能讓數(shù)學(xué)成績(jī)差點(diǎn)的學(xué)生克服對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼感，增加對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，采用這樣的教學(xué)方法調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，使學(xué)生的自我認(rèn)同感得到滿(mǎn)足.

三、高數(shù)課程分層教學(xué)具體實(shí)踐方法

要想使高數(shù)的教學(xué)取得良好的效果，必須在分層的理念下做足工夫，高數(shù)的分層教學(xué)可以從以下幾方面實(shí)施：

1倍匝生進(jìn)行分層

對(duì)于文科專(zhuān)業(yè)的同學(xué)來(lái)說(shuō)可以將高等數(shù)學(xué)上冊(cè)設(shè)置為必修課，下冊(cè)設(shè)置為選修課，比如管理專(zhuān)業(yè)和法學(xué)、外語(yǔ)專(zhuān)業(yè)，這類(lèi)專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的運(yùn)用要求不高.對(duì)于土木建筑、機(jī)械等專(zhuān)業(yè)應(yīng)該延長(zhǎng)學(xué)時(shí)，并且將上、下兩冊(cè)設(shè)置為必修.在教學(xué)的過(guò)程中將學(xué)生以專(zhuān)業(yè)為單位，打亂自然班，根據(jù)個(gè)人能力設(shè)置不同要求的教學(xué)班級(jí)，前提條件是在個(gè)人自愿的情況下.

2倍越萄Ы行分層

教學(xué)的分層涉及教學(xué)要求、教學(xué)的目標(biāo)以及教學(xué)內(nèi)容等的分層，可以將教學(xué)班分成基礎(chǔ)班和能力強(qiáng)化班，對(duì)于基礎(chǔ)班注重基礎(chǔ)知識(shí)的講解，難點(diǎn)知識(shí)比如三重以上的積分、曲面積分和級(jí)數(shù)可以大概講解一下，考試設(shè)置試題少點(diǎn).而對(duì)于能力強(qiáng)化班不光要講解難的知識(shí)點(diǎn)，并且強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)比如可微、可積、可導(dǎo)之間的概念理解，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維及理解問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，為將來(lái)有志參加研究生入學(xué)考試的同學(xué)打好基礎(chǔ).

3倍鑰己朔絞澆行分層

根據(jù)班級(jí)分層次的原則對(duì)考試的方式也采取不一樣的方法，對(duì)于基礎(chǔ)班的學(xué)生來(lái)說(shuō)試題以基礎(chǔ)為主，不宜過(guò)難；相反，能力強(qiáng)化班的同學(xué)可以采取出一定數(shù)量的難題來(lái)檢驗(yàn)真實(shí)水平.比如，對(duì)于同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)換元積分，基礎(chǔ)班的同學(xué)學(xué)會(huì)基本的那幾種換元技巧就可以，而強(qiáng)化班的同學(xué)可以設(shè)置障礙，需要換元兩次以上才能解答出來(lái).還比如，對(duì)于不等式的證明，基礎(chǔ)班的同學(xué)可以采用函數(shù)的單調(diào)性就可以解答出來(lái)，而強(qiáng)化班的同學(xué)則需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)歸納法以及多次證明的方法.這樣才能檢驗(yàn)分層教學(xué)的效果.

四、總 結(jié)

總的來(lái)說(shuō)，在高數(shù)課程教學(xué)上進(jìn)行分層適合學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意愿和要求，是一種行之有效的教學(xué)方法，廣大大學(xué)教師應(yīng)該在平日的教學(xué)當(dāng)中注意采納和不斷探索，并對(duì)這種教學(xué)方式不斷進(jìn)行豐富和優(yōu)化.高數(shù)教學(xué)的分層是一種雙贏的教學(xué)方式，既能給學(xué)生帶來(lái)高數(shù)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，也能給教學(xué)老師減輕相當(dāng)大的負(fù)擔(dān).當(dāng)下，大學(xué)原始的教育方式已經(jīng)不能適應(yīng)大多數(shù)學(xué)生，教育的改革成為了培養(yǎng)人才的關(guān)鍵，在國(guó)家提出發(fā)展文化，科教興國(guó)的政策下，探索以人為本的教學(xué)方式成為亟待解決的問(wèn)題.相信通過(guò)在高數(shù)上的這種實(shí)踐改革能給其他學(xué)科的改革帶來(lái)示范效果.

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