本文分析地方課程資源及其構(gòu)成要素，介紹當(dāng)前地方課程資源開發(fā)模式，吸收優(yōu)秀理論成果，構(gòu)建苗侗民族地區(qū)數(shù)學(xué)課程資源開發(fā)的新模式，為該地區(qū)各學(xué)科課程資源開發(fā)提供思想路徑，同時(shí)也開發(fā)了適合本地的數(shù)學(xué)鄉(xiāng)土教材。

一、地方數(shù)學(xué)課程資源及其構(gòu)成要素

地方數(shù)學(xué)課程資源無疑是具有地方性的，但是地方數(shù)學(xué)課程資源不能完全以資源所在的地域來界定，是根據(jù)它在地方課程開發(fā)中所能扮演的角色來確定。也就是說，地方數(shù)學(xué)課程資源是指可以用于地方數(shù)學(xué)課程開發(fā)的數(shù)學(xué)課程資源。它主要包括以地方自然環(huán)境和政治、經(jīng)濟(jì)、文化生活為內(nèi)容的非常廣泛的各種資源。由地方經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)和地方文化兩個(gè)基本要素構(gòu)成地方數(shù)學(xué)課程資源。其中地方數(shù)學(xué)文化課程資源又包括各種地方文物、地方傳統(tǒng)風(fēng)俗、地方方言、地方文化傳統(tǒng)項(xiàng)目、地方居民的娛樂、地方傳統(tǒng)的體育項(xiàng)目和宗教信仰中蘊(yùn)含的或記載的數(shù)學(xué)文化資源，或者是運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、苗侗民族地區(qū)地方數(shù)學(xué)課程資源開發(fā)的新模式建構(gòu)

貴州省黔東南苗侗民族地區(qū)總面積30223平方千米，有苗、侗、漢、布依、水、瑤、壯、土家等33個(gè)民族，少數(shù)民族人口占全州人口總數(shù)的81.87%，其中苗族人口占42.09%，侗族人口占31.86%[2]。該地區(qū)交通條件比較差，地勢(shì)復(fù)雜，山多耕地面積小，但原始生態(tài)保存完好，資源豐富，民族風(fēng)情獨(dú)具特色。有“百節(jié)之鄉(xiāng)”、“歌舞海洋”等的美譽(yù)。這些豐富的資源需要去收集和整理，挖掘這些資源蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)文化，需要構(gòu)建課程開發(fā)模式，開發(fā)適合苗侗民族地區(qū)的數(shù)學(xué)課程資源。

1.地方課程資源開發(fā)模式理論簡(jiǎn)介

羅生全博士認(rèn)為[2]，地方課程的開發(fā)促使了課程權(quán)力的合理轉(zhuǎn)換與分配，提升了地方的文化品位，對(duì)有效發(fā)揮地方課程資源的作用和培養(yǎng)地方性人才有重要的意義。羅博士提出地方課程開發(fā)的4種基本模式：補(bǔ)充模式、審定模式、招標(biāo)模式和再開發(fā)模式。

在《我國地方課程開發(fā)的模式及其改進(jìn)》一文中，清楚地介紹了地方課程開發(fā)4種模式的思路、開發(fā)主體，明確了權(quán)責(zé)及其關(guān)系。事實(shí)上，地方課程資源開發(fā)的過程中這4種模式是同時(shí)存在、不能分離或孤立開展的。有招標(biāo)、申報(bào)和立項(xiàng)，必定有審定、驗(yàn)收，而地方課程的開發(fā)是對(duì)國家課程的再開發(fā)，是國家課程的補(bǔ)充。

2.新模式的構(gòu)建

對(duì)上述4種地方課程資源開發(fā)模式的分析，結(jié)合課題組開發(fā)地方數(shù)學(xué)課程資源的點(diǎn)滴經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建苗侗民族地區(qū)數(shù)學(xué)課程資源開發(fā)的新模式，其流程圖如圖1。

此開發(fā)模式由調(diào)查收集素材、整理和發(fā)掘數(shù)學(xué)文化、開發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)案例、形成地方數(shù)學(xué)課程、開展課堂教學(xué)實(shí)踐5個(gè)階段組成。圖1中箭頭說明了5個(gè)階段進(jìn)行的基本順序，但是這5個(gè)階段沒有嚴(yán)格的順序界限，整個(gè)開發(fā)過程不是直線式的，而是一個(gè)周而復(fù)始、循環(huán)往復(fù)的回路流程，中間還有回路或交叉。例如，“發(fā)掘數(shù)學(xué)文化”和“收集數(shù)學(xué)教學(xué)案例”可以同時(shí)進(jìn)行，或者“收集數(shù)學(xué)教學(xué)案例”之前根本不經(jīng)過“發(fā)掘數(shù)學(xué)文化”；“形成地方數(shù)學(xué)課程”和“開展課堂教學(xué)實(shí)踐”也是同時(shí)開展，并不是說先形成完整的地方數(shù)學(xué)課程后才開展課堂教學(xué)實(shí)踐。其實(shí)，課題組在開發(fā)苗侗民族地區(qū)數(shù)學(xué)課程的過程中，每個(gè)案例的成熟都是從反復(fù)的課堂教學(xué)實(shí)踐中提煉出來并加以完善的。

經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐驗(yàn)證，本開發(fā)模式適用性較廣、實(shí)效性較好，可以作為地方課程開發(fā)的一種操作性模式，并能夠有成效地指導(dǎo)民族地區(qū)地方課程資源的開發(fā)。

三、苗侗地區(qū)數(shù)學(xué)情境教學(xué)案例呈現(xiàn)及其分析

案例1：從鼓樓裝飾中認(rèn)識(shí)中位線定理[7]

【知識(shí)點(diǎn)】中位線定理的認(rèn)識(shí)

【數(shù)學(xué)情境】

圖2是侗族四角鼓樓的樓冠圖形，它共有四個(gè)側(cè)面，且每個(gè)側(cè)面都是由一定規(guī)則的圖形組成，圖3是圖2的一個(gè)側(cè)面的放大圖的一部分，圖4是圖3中用線段圍成的圖形的具體幾何圖形，圖5是圖3中的一部分，圖6是圖5中用線段圍成的圖形的具體幾何圖形。若圖3中每一個(gè)小三角形都是相同的，且表示一個(gè)單位。通過觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

【提出問題】

1．在圖3中，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在線段AB和線段CD的什么位置？

2．在圖3中的EF段上放有幾個(gè)三角形？線段BC上放有幾個(gè)三角形？比線段EF上多放了幾個(gè)三角形？

3．在圖3中頂點(diǎn)A處和BC段上共放有幾個(gè)三角形？它比EF段上多放了幾個(gè)三角形？

4．在圖3中BC段上放的三角形個(gè)數(shù)與EF段上放的三角形個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？BC與EF位置關(guān)系怎樣？

5．從以上問題6和問題7中可以得出什么結(jié)論？

6．由以上對(duì)三角形的一些問題，在圖4的梯形ABCD中又有怎樣的結(jié)論？

【解決問題】（略）

【教學(xué)建議】

讓學(xué)生在日常生活中觀察直觀的建筑物等具體實(shí)物，通過親自動(dòng)手和動(dòng)腦，經(jīng)過仔細(xì)計(jì)算、思考、討論，在老師的引導(dǎo)下總結(jié)規(guī)律，用從特殊到一般的思維方法來解決數(shù)學(xué)問題，再從問題的某一角度進(jìn)行延伸拓展到更廣的知識(shí)面。

案例2：鼓樓建筑中的等比數(shù)列

【知識(shí)點(diǎn)】等比數(shù)列的運(yùn)用

【數(shù)學(xué)情境】

圖7為三江鼓樓，雄偉壯觀，吸引來自五湖四海的游客觀光。為裝飾或晚上欣賞夜景，在每層鼓樓上往往裝很多不同的照明燈以及裝飾燈。觀察圖形，你想到了什么？

【提出問題】

1．該鼓樓共有多少層？

2．若最頂層裝2盞燈，以下每層比上一層的燈數(shù)要多一倍，最底層要裝多少燈？整座鼓樓一共需要買多少燈？

3.現(xiàn)只有62盞燈，請(qǐng)你設(shè)計(jì)如何安裝比較恰當(dāng)。

【解決問題】

1．25層。

2．這是一個(gè)關(guān)于等比數(shù)列問題。

（1）a1=2，q=2，由等比數(shù)列公式：a25=a1q25-1，得：a25=225，即最底層要裝225盞燈。

（2）由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式：Sn=，

得：Sn===226-2

3．可以用等比數(shù)列知識(shí)，也可以用等差數(shù)列知識(shí)設(shè)計(jì)?？梢愿舻葦?shù)的層數(shù)安裝不同的燈數(shù)（答案略）。

上述這2個(gè)案例，僅僅是苗侗民族地區(qū)地方數(shù)學(xué)課程84個(gè)案例中的其中2個(gè)案例。該教學(xué)案例所有的個(gè)案，內(nèi)容取材于貴州省黔東南苗族侗族自治州各個(gè)民族的現(xiàn)實(shí)生活，有古老的民族服飾，有獨(dú)具特色的侗族鼓樓，有人性化的風(fēng)雨橋，還有民居、碾米房、水車、紡車、竹編、石器、蘆笙、琵琶、銅鼓以及苗族侗族生活中的各種器具等，這些都是當(dāng)?shù)厣贁?shù)民族學(xué)生非常熟悉的生活素材。雖然每個(gè)案例都有固定的格式，但是，案例的巧妙設(shè)計(jì)又給在課堂教學(xué)的師生們留有思考的余地和創(chuàng)新的空間。

參考文獻(xiàn)

[1] 羅生全.我國地方課程開發(fā)的模式及其改進(jìn).課程#8226;教材#8226;教法，2007，27（9）.

[2] 張和平.苗侗地區(qū)民族數(shù)學(xué)文化及其教育——讀張奠宙<數(shù)學(xué)教育概論>的思考.凱里學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，28（3）.（責(zé)任編輯 劉永慶）