陳 爽，孫 浩，任 培

（1.中國汽車工程研究院股份有限公司，重慶 400039;2.汽車噪聲振動(dòng)和安全技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400039）

基于實(shí)車碰撞試驗(yàn)的電測量系統(tǒng)測量不確定度

陳 爽1，2，孫 浩1，2，任 培1，2

（1.中國汽車工程研究院股份有限公司，重慶 400039;2.汽車噪聲振動(dòng)和安全技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400039）

分析了實(shí)車碰撞試驗(yàn)電測量系統(tǒng)數(shù)據(jù)及誤差傳遞路徑;研究了由壓阻式加速度傳感器及多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)構(gòu)成的實(shí)車碰撞試驗(yàn)電測量系統(tǒng)的測量不確定度;分析了各子系統(tǒng)對總不確定度的影響;照現(xiàn)行規(guī)范對系統(tǒng)測量不確定度進(jìn)行評定。研究可為GB 11551標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)據(jù)通道測量不確定度的評估提供實(shí)踐參考。

實(shí)車碰撞試驗(yàn);電測量系統(tǒng);測量不確定度

實(shí)車碰撞試驗(yàn)是綜合評價(jià)車輛安全性能的基本方法，它對再現(xiàn)車輛碰撞事故、評價(jià)并優(yōu)化車輛安全性結(jié)構(gòu)等方面有非常重要的作用，車體各部分在碰撞試驗(yàn)中的減（加）速度是車輛開發(fā)設(shè)計(jì)和乘員保護(hù)性能評價(jià)的最基礎(chǔ)參數(shù)，碰撞試驗(yàn)中加速度、力等參數(shù)測量的質(zhì)量將會影響對車輛安全性能優(yōu)化和評價(jià)的準(zhǔn)確程度。試驗(yàn)測量值的不確定度是測量質(zhì)量的重要標(biāo)志。一般認(rèn)為不確定度越小，測量結(jié)果可信度越高，因此只有給出了不確定度的測量結(jié)果才是完整和準(zhǔn)確的。GB 11551—2003《乘用車正面碰撞的乘員保護(hù)》［1］以及征求意見稿的附錄D中，定義了測試儀器的數(shù)據(jù)通道并提出了數(shù)據(jù)通道的標(biāo)定要求［2］，但均未對數(shù)據(jù)通道測量不確定度進(jìn)行定義，并且缺乏數(shù)據(jù)通道測量不確定度評定的規(guī)范，導(dǎo)致實(shí)踐中可操作性較差。筆者針對《規(guī)范》［1］中電測量通道不確定度的評定進(jìn)行研究。

1 實(shí)車碰撞試驗(yàn)電測量系統(tǒng)數(shù)據(jù)及誤差傳遞路徑分析

實(shí)車碰撞試驗(yàn)是不可重復(fù)的破壞性試驗(yàn)，試驗(yàn)中需要測量車架各部分、發(fā)動(dòng)機(jī)、變速器、燃料箱等位置在試驗(yàn)中的加（減）速度、變形量、線性位移等參數(shù)［3］。根據(jù) JJF 1059—1999《測量不確定度評定與表示》［4］和 Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement（GUM）［5］給出的定義和實(shí)例，實(shí)車碰撞試驗(yàn)電測量系統(tǒng)的不確定度表述為碰撞試驗(yàn)中加速度、力、位移等被測量以電信號來表述的結(jié)果的分散性，可由測量數(shù)據(jù)通道各子系統(tǒng)不確定度分量按相互函數(shù)關(guān)系求得。

《規(guī)范》［1］及征求意見稿附錄D中均定義數(shù)據(jù)通道包括從傳感器（或以某種特定方式結(jié)合在一起輸出信號的復(fù)合傳感器）到數(shù)據(jù)分析儀器（可以分析數(shù)據(jù)的頻率成分和幅值成分）的所有設(shè)備。因此實(shí)車碰撞試驗(yàn)電測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)通道包括耐沖擊的傳感器元件和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)兩個(gè)單元。其中，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)還包括了激勵(lì)、信號采集、調(diào)理、放大、濾波處理和數(shù)據(jù)存儲等功能模塊。實(shí)車碰撞試驗(yàn)使用的電測量系統(tǒng)數(shù)據(jù)通道各功

能模塊的構(gòu)成關(guān)系如圖1。

圖1 實(shí)車碰撞試驗(yàn)電測量系統(tǒng)數(shù)據(jù)通道單元構(gòu)成Fig.1 Vehicle crash test electrical measurement system and data channel units

傳感器是加速度、位移、力等信號的測量和轉(zhuǎn)換裝置，在電壓Vex激勵(lì)下傳感器中的敏感元件依照不同的物理效應(yīng)將被測量轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)可識別的電信號;前置放大單元和可編程放大單元將此電信號放大至A/D單元能夠識別的幅值等級;電平位移器對輸入的電平信號進(jìn)行正負(fù)平衡以確保A/D模塊能夠進(jìn)行對稱的數(shù)字轉(zhuǎn)換;低通抗混濾波器的截止頻率Fc一般設(shè)置為采樣頻率的1/4，以減少模擬信號中混疊頻率分量對信號采樣的影響;A/D轉(zhuǎn)換單元對模擬信號進(jìn)行離散數(shù)字化處理，存儲單元用以存儲模數(shù)轉(zhuǎn)換后的電平信號;電壓VS為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)各功能模塊提供工作電壓。根據(jù)SAEJ 211的要求，碰撞試驗(yàn)的測量信號還需進(jìn)行不同濾波等級的低通濾波以去除高頻成分。

一般可視測量系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)為線性環(huán)節(jié)，簡化的碰撞試驗(yàn)電測量系統(tǒng)信號傳輸路徑見圖2。

圖2 實(shí)車碰撞試驗(yàn)電測量系統(tǒng)信號的傳輸路徑Fig.2 Signal transmit path of electrical measurement system in vehicle crash test

定義電測量系統(tǒng)中3個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)分別為W1（s）、W2（s）、W3（s），則碰撞試驗(yàn)電測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集輸出與傳感器輸入關(guān)系為:

通常用該傳遞函數(shù)的特征值K來代替實(shí)際傳遞函數(shù)W（s）來計(jì)算測量數(shù)據(jù)，Ki稱為測量系統(tǒng)的標(biāo)稱傳遞系數(shù)。傳感器的標(biāo)稱傳遞系數(shù)Ka從傳感器的校準(zhǔn)過程中獲得，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的標(biāo)稱傳遞系數(shù)Kd在出廠前的調(diào)試過程中標(biāo)出［6］，GB 11551也規(guī)定數(shù)據(jù)通道需用可追溯到已知標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)設(shè)備進(jìn)行標(biāo)定，每年至少一次。

2 實(shí)車碰撞試驗(yàn)電測量系統(tǒng)測量不確定度的評定

評定測量不確定度的一般步驟為:①確定被測量Y和輸入量X的關(guān)系;②給出數(shù)學(xué)模型;③列出不確定度的來源;④確定各來源子系統(tǒng)的不確定度的分量;⑤標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定;⑥計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度;⑦評定擴(kuò)展不確定度［7］。

文獻(xiàn)［4-5］中測量不確定度的評定模型計(jì)算公式為:

式中:uA為測量結(jié)果的A類不確定度;uB為測量結(jié)果的B類不確定度;k為包含因子，k可取不同的值以獲得用戶所需要的不確定度置信區(qū)間。

A類不確定度分量用對被測量的重復(fù)觀察并根據(jù)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評定;B類不確定度分量則基于手冊、檢定證書等資料采用非統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行計(jì)算，由等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)差來表征。各系統(tǒng)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度根據(jù)各模塊之間的相關(guān)性按式（3）計(jì)算［8-11］。

式中:ci，cj為靈敏度系數(shù);r為相關(guān)系數(shù)。

由圖1可知數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)與傳感器系統(tǒng)具有相關(guān)性，但由于相關(guān)系數(shù)不易計(jì)算，要得到數(shù)據(jù)通道的測量不確定度必須對整個(gè)通道進(jìn)行標(biāo)定，周期長、成本高，不適合工程應(yīng)用。若能對數(shù)據(jù)通道進(jìn)行簡化，按照數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)與傳感器相互獨(dú)立進(jìn)行處理，通過較簡便地分析計(jì)算便可獲得數(shù)據(jù)通道的不確定度結(jié)果。

為分析這種簡化對試驗(yàn)結(jié)果的影響，首先按照實(shí)體獨(dú)立的原則將數(shù)據(jù)通道劃分為傳感器子系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集子系統(tǒng)。針對子系統(tǒng)的不同特征，分別采用A類或B類方法進(jìn)行不確定度的評定。

溫濕度對電測量系統(tǒng)不確定度也會產(chǎn)生影響，考慮到規(guī)范［1］對檢測環(huán)境的溫濕度要求與電測量系統(tǒng)各子系統(tǒng)不確定度評定的環(huán)境溫濕度要求基本一致，故筆者在不確定度評估中未考慮溫濕度的影響。

2.1 由加速度傳感器帶來的測量不確定度

用于車輛碰撞試驗(yàn)加速度測量的傳感器要求小型輕量，目前常用MEMS技術(shù)制作的壓阻式加速度傳感器來測量碰撞中車體各部分的加速度。傳感器中的彈性元件一般均采用微機(jī)械加工技術(shù)形成硅梁外加質(zhì)量塊的形式，質(zhì)量塊由懸臂梁支撐，并在懸臂梁上制作電阻，連接成測量電橋。在慣性力作用下質(zhì)量塊上下運(yùn)動(dòng)，懸臂梁上電阻的阻值隨應(yīng)力的作用而發(fā)生變化，引起測量電橋輸出電壓變化，得到慣性力與電壓的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律便可得到加速度與電壓的關(guān)系。

圖3為100%剛性固定壁障碰撞試驗(yàn)中固定在某型實(shí)車B柱上的加速度傳感器及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意。車輛與壁障碰撞時(shí)產(chǎn)生的包含振動(dòng)在內(nèi)的減速度由與車輛剛性聯(lián)結(jié)的加速度傳感器獲得并由導(dǎo)線傳遞至車載數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)臨時(shí)保存。

圖3 某型實(shí)車試驗(yàn)中B柱上的加速度傳感器及其原理Fig.3 Accelerometer on B pillar in vehicle crash test and the schematic

設(shè)加速度傳感器的輸出為Va，則Va=Vex×sr，式中:Vex為激勵(lì)電壓，標(biāo)定時(shí)由標(biāo)定系統(tǒng)提供，碰撞試驗(yàn)時(shí)由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)提供;sr為傳感器靈敏度系數(shù)。

在室溫25℃、濕度50%的環(huán)境下依據(jù)JJG 233—2008《壓電加速度計(jì)檢定規(guī)程》［12］對加速度傳感器靈敏度系數(shù)進(jìn)行掃頻標(biāo)定。采用國產(chǎn)中頻振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)裝置，振動(dòng)臺的擴(kuò)展不確定度Ur=0.5% ，k=2，f=160 Hz，通道頻率等級為（20 ～2 000）Hz，激勵(lì)電壓 Vex為 10.0 V，參考振動(dòng)頻率為160 Hz，振動(dòng)加速度幅值為5 g，被測加速度傳感器的輸出與振動(dòng)臺產(chǎn)生的加速度幅值之比即為被測定加速度傳感器的靈敏度系數(shù)。根據(jù)檢定證書，被測加速度傳感器靈敏度系數(shù)sr的B類擴(kuò)展不確定度Uar=2.8%（k=2），則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為uar=Uar/k=1.4%。

對提供激勵(lì)電壓的穩(wěn)壓電源的輸出電壓Vx進(jìn)行10次測量，測量結(jié)果見表1。

表1 標(biāo)定用激勵(lì)電壓Vex測量值Table 1 Measurement value of excitation voltage Vex

計(jì)算激勵(lì)電壓均值及標(biāo)準(zhǔn)差如下:

此時(shí)激勵(lì)電壓與靈敏度系數(shù)相互獨(dú)立，加速度傳感器輸出的不確定度:

2.2 由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)帶來的測量不確定度

由圖2可知，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的測量不確定度主要由輸入端、激勵(lì)電壓、放大器增益和放大器線性度的誤差引入，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)量化引入的不確定度計(jì)入各相關(guān)子模塊。按照《規(guī)范》［1］的要求，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的子系統(tǒng)可以單獨(dú)標(biāo)定，然后換算成總系統(tǒng)的精度，也可以使用已知幅值的電信號模擬傳感器的輸出對系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。由于針對數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)不同增益和不同激勵(lì)電壓下的不確定度計(jì)算方法類似，本例中增益值設(shè)定為1 000，激勵(lì)電壓與標(biāo)定一致，為10.0 V，根據(jù)各子系統(tǒng)的特性分別采用A類和B類的方法評價(jià)不確定度。對于具有m個(gè)通道的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，定義每個(gè)通道為nj，由于各個(gè)通道相互獨(dú)立，則其試驗(yàn)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差sp可由以式（4）、式（5）計(jì)算:

當(dāng)樣本足夠大時(shí)試驗(yàn)樣本方差s2是總體方差σ2的無偏估計(jì)，可采用試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差作為樣本的總體方差σ，即樣本的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

對數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)各子系統(tǒng)進(jìn)行A類不確定度評定時(shí)使用的標(biāo)定儀器包括HP3245A信號源，Agilent 33120A波形發(fā)生器，LeCroy 9310示波器，Hewlett 3478A萬用表，Agilent 66544A穩(wěn)壓電源，Datel DVC8500電壓校準(zhǔn)器等，所有儀器均在檢定合格期內(nèi)。測試環(huán)境溫度為25.8℃，濕度為37%。

2.2.1 輸入端誤差

輸入電阻的誤差和輸入端的噪聲帶來了數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)輸入端的不確定度。用于實(shí)車碰撞試驗(yàn)的加速度傳感器采用全橋設(shè)計(jì)并配有專用的連接線，輸入導(dǎo)線的總電阻Rline約為1～2 Ω。電纜電阻不影響電橋的平衡，只影響輸入/輸出電阻。

本例中，加速度傳感器的橋阻Rbr為250 Ω，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的輸入電阻Rin為10 MΩ，則輸入電阻的相對誤差:誤差服從均勻分布，輸入電阻引入的不確定度為:

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)帶寬BW為4 000 Hz，滿量程為10.24 V，當(dāng)放大器增益G為1 000時(shí)，測得數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)輸入端短路輸入時(shí)的噪聲均值:

2.2.2 激勵(lì)電壓的誤差帶來的不確定度

2.2.3 放大器誤差帶來的不確定度

放大器誤差包括設(shè)定增益值的誤差，放大器線性度的誤差，放大器輸入的噪聲，放大器漂移誤差，數(shù)模轉(zhuǎn)換的量化誤差，輸入電阻誤差等。

2.2.4 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度由輸入端、基準(zhǔn)電壓和放大器模塊的不確定度 uin、ues、uamp分量構(gòu)成，各分量之間相互獨(dú)立，其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可由下式計(jì)算得到:

3 系統(tǒng)測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度的評定

電測量系統(tǒng)測量的不確定度由傳感器系統(tǒng)與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測量不確定度分量構(gòu)成。由以上分析和計(jì)算可知在標(biāo)定時(shí)傳感器激勵(lì)電壓的不確定度為0.06%，而數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)提供給傳感器激勵(lì)電壓的不確定度為0.062%，二者差異非常小，因此完全可按照傳感器與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)相互獨(dú)立的簡化條件計(jì)算系統(tǒng)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

設(shè)系統(tǒng)測量不確定度滿足或近似滿足正態(tài)分布，則?。╧=2）時(shí)，其擴(kuò)展不確定度U95=2uc=2×1.4%=2.8%。

4 結(jié)語

依據(jù)《乘用車正面碰撞的乘員保護(hù)》［1］對數(shù)據(jù)通道的定義和要求，按照《測量不確定度評定與表示》［4］和GUM 標(biāo)準(zhǔn)［5］中A類和B 類不確定度的評價(jià)方法對正面碰撞試驗(yàn)典型電測量系統(tǒng)測量不確定度進(jìn)行了評定，通過研究得到以下結(jié)論:

1）傳感器輸出的不確定度是實(shí)車碰撞試驗(yàn)電測量系統(tǒng)測量不確定度的主要來源。

2）在激勵(lì)電壓及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)不確定度對傳感器的輸出不確定度影響較小的條件下，可以按照傳感器與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)不相關(guān)來計(jì)算數(shù)據(jù)通道的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

目前，各碰撞實(shí)驗(yàn)室采用的KT、DTS、KYOWA等公司的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)均具有較高穩(wěn)定性和精度。筆者分析表明，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的測量不確定度對整個(gè)電測量系統(tǒng)測量不確定度的影響可以忽略不計(jì)，工程應(yīng)用中完全可以采用傳感器的不確定度值代替系統(tǒng)輸出的不確定度。

（References）:

［1］ GB 11551—2003乘用車正面碰撞的乘員保護(hù)［S］.北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2005.

［2］ 朱堅(jiān)民，王中宇，夏新濤等.測量不確定度評定的研究進(jìn)展與展望［J］.洛陽工學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，21（2）:21-24.

Zhu Jianmin，Wang Zhongyu，Xia Xintao，et al.Research status and development of evaluation of measurement uncertainty［J］.Journal of Luoyang Institute of Technology，2006，21（2）:21-24

［3］ ［日］佐藤武.汽車的安全［M］.吳關(guān)昌，陳倩，譯.北京.機(jī)械工業(yè)出版社，1988:360-375.

［4］ JJF 1059—1999測量不確定度評定與表示［S］.北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1999.

［5］ International Bureau of Weights and Measures，International Organization for Standardization.Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement［S］.Geneva:International Organization for Standardization，1993

［6］ 鮑道明.電測系統(tǒng)的測量精度研究［J］.宇航計(jì)測技術(shù)，1983（8）:20-33.

Bao Daoming.Research on the accuracy of a electrical measuring system［J］.The Journal of Astronautic Metrology and Measurement，1983（8）:20-33.

［7］ 周瓊.測量不確定度及其評定步驟、方法淺析［J］.武鋼技術(shù)，2007，45（6）:10-13.

Zhou Qiong.Uncertainness of measurement and preliminary analysis on its assessment procedure and method［J］.Wuhan Iron and Steel Corporation Technology，2007，45（6）:10-13.

［8］ 李慎安.測量不確定度理解與應(yīng)用-輸入量估計(jì)值相關(guān)情況下不確定度合成的簡化［J］.現(xiàn)代計(jì)量通訊，2006（1）:17-19.

Li Shenan.Application and understand of measurement uncertainty［J］.Present-Day Metrology，2006（1）:17-19.

［9］ 杜衛(wèi)民，薛劍剛.擺錘式?jīng)_擊試驗(yàn)機(jī)測量結(jié)果不確定度評定［J］.現(xiàn)代計(jì)量通訊，2006（5）:39-44.

Du Weimin，Xue Jiangang.Evaluation of uncertainty in measurement of pendulum impact testing machine［J］.Present-Day Metrology，2006（5）:39-44.

［10］丁穎，李浚圣.數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中的不確定度分析［J］.沈陽大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，18（2）:22-25.

Ding Ying，Li Junsheng.Uncertainty analysis manner in data acquisition system［J］.Journal of Shenyang University，2006，18（2）:22-25.

［11］王力.關(guān)于測量不確定度計(jì)算的幾個(gè)疑難問題［J］.計(jì)量技術(shù)，2000（9）:49-50.

Wang Li.Discussions of uncertainty of measurement calculation［J］.Measurement Technique，2000（9）:49-50.

［12］JJG 233—2008壓電加速度計(jì)檢定規(guī)程［S］.北京:中國計(jì)量出版社，2008.

Uncertainty Measurement of an Electrical Measuring System Based on Vehicle Crash Test

Chen Shuang1，2，Sun Hao1，2，Ren Pei1，2
（1.China Automotive Engineering Research Institute Co.，Ltd.，Chongqing 400039，China;
2.State Key Laboratory of Vehicle NVH and Safety Control，Chongqing 400039，China）

The data and error transfer paths of electrical measuring systems in vehicle crash test were analyzed;the uncertainty measurement of an electrical measuring system constituted by a PR accelerometer and a multi-channels data acquisition system was studied.Influences of subsystem on the overall system uncertainty were analyzed;the measurement uncertainty of electrical measuring system was evaluated according to regulations.The study could provide practical references for the measurement uncertainty evaluation of data channel in GB11551.

vehicle crash test;electrical measuring system;measurement uncertainty

U467.1，

A

1674-0696（2012）04-0862-04

10.3969/j.issn.1674-0696.2012.04.30

2011-09-06;

2012-04-18

重慶市自然科學(xué)基金項(xiàng)目（CSTC，2009BB3312）

陳 爽（1974—），男，新疆烏魯木齊人，高級工程師，博士，主要從事車輛安全檢測技術(shù)研究方面的工作。E-mail:totem_pole@163.com。