諸月艷

摘要：透視小學(xué)生的作業(yè)與練習(xí)，錯題隨處可見，然而教師們整天埋頭批改學(xué)生的作業(yè)，學(xué)生卻對數(shù)學(xué)產(chǎn)生無奈與厭惡。本文追根溯源，確定錯誤類型主要為做題粗心引起遺憾之錯、理解模糊造成似是而非之錯、新舊干擾導(dǎo)致無為之錯。如何使錯題成為學(xué)生再探究的學(xué)習(xí)資源，提高學(xué)生錯題訂正的有效性呢？筆者順錯思措，探尋糾錯方法，一是建立錯題收集本，預(yù)防“敷衍了事”；一是再次探究錯題，預(yù)防“模棱兩可”；三是精心提煉錯題，預(yù)防“舊病復(fù)發(fā)”。教師在研錯糾錯的過程中應(yīng)細心捕捉教學(xué)資源，改進教學(xué)行為，提高課堂效率，變錯誤為促進學(xué)生發(fā)展的生成性資源。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)現(xiàn)狀；錯題類型；糾錯方法

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A文章編號：1671-0568（2012）19-0160-03一、現(xiàn)狀透視，錯題隨處可見

在日常教學(xué)中，隨處可見以下鏡頭。

鏡頭一：習(xí)題錯誤屢見不鮮。統(tǒng)計一位學(xué)生口算訓(xùn)練中的錯題，情況如下：

鏡頭二：教師埋頭批改作業(yè)。教師批改學(xué)生作業(yè)時在做錯的題上打上紅紅的叉，頭也不抬，再附上那個兩個字“訂正”。

鏡頭三：學(xué)生深惡痛絕數(shù)字。教師將批改好的作業(yè)本分發(fā)下去。學(xué)生面對眾多是“×”的作業(yè)本的對話。

生1：唉，又只有70分，錯了這么多。

生2：哎呀，我數(shù)字抄錯了。

生3：（對學(xué)生2說）這題等于多少。

生4：太繁了，搞得我頭也大了，是誰發(fā)明了這些討厭的數(shù)字。

生5：……

反思我們的教學(xué)，學(xué)生在作業(yè)中、課堂上出現(xiàn)的錯誤經(jīng)常是雷同的，有些錯誤學(xué)生是一犯再犯，甚至有的學(xué)生一道題目需要訂正好幾次才能訂正好。由于教師不夠重視對錯題的反思和整理，學(xué)生缺乏找錯、議錯和改錯的主觀能動性，最終導(dǎo)致教師整天埋頭批改學(xué)生的作業(yè)、輔導(dǎo)學(xué)生的功課；而學(xué)生在重復(fù)機械的作業(yè)堆中抬不起頭來。其實，錯題像彈簧，看你強不強，你強它就弱，你弱它就強。學(xué)生做錯題并不可怕，心理學(xué)家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻?！币虼耍覀兏鼞?yīng)該以研究者的角色，以積極的態(tài)度，理性地分析，讓錯題成為引導(dǎo)學(xué)生進行再度探究的學(xué)習(xí)資源，成為教師反思自己教學(xué)的載體。

二、追根溯源，確定錯誤類型

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對學(xué)生所犯的種種錯誤，我們都應(yīng)該認真地加以分析，這樣不但可以讓我們更加深入了解學(xué)生出錯的原因，而且便于針對原因糾錯，有效發(fā)揮錯題的積極作用。根據(jù)平時對學(xué)生作業(yè)中的錯題收集分析反饋來看，引起錯誤的原因主要有以下幾種：

1.做題粗心引起遺憾之錯。小學(xué)生由于年齡比較小，容易忽視細節(jié)，且缺乏耐心。在做題目時不認真讀題或是對簡單的題目產(chǎn)生輕敵思想。因此，我們在批改作業(yè)時，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生的許多錯誤是雷同的，如數(shù)字、符號看錯，橫式漏寫結(jié)果，加法忘了進位，減法忘了退位，小數(shù)點忘了點，草稿本上寫對，抄到本子上就錯了，三步計算式題只算了兩步就以為得出結(jié)果了等等。這些“粗心”引起的錯誤，其實還應(yīng)該歸于不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

如，書寫馬虎、字跡潦草就是首當其沖的壞習(xí)慣，一部分學(xué)生連自己寫的“0”和“6”、“1”和“7”都分不清楚；隨意打草稿也是屢見不鮮的壞習(xí)慣，作業(yè)本、數(shù)學(xué)書都是豎式草稿，甚至直接在桌面、手掌上打草稿的也有；作業(yè)后能自覺檢查的學(xué)生更是少得可憐。

2.理解模糊造成似是而非之錯。由于學(xué)生認知水平的差異，再加上小學(xué)生注意力容易分散，總有部分學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生“一知半解”，知識半生不熟，導(dǎo)致做題錯誤。再者，小學(xué)生的文字理解能力受語文知識的限制，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)因語言理解能力發(fā)展不完善而產(chǎn)生錯誤，這種現(xiàn)象在低年級中較普遍，在中高年級中也經(jīng)常存在。

例如，在計算中算理和法則是計算的依據(jù)，正確的運算必須建立在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，計算時，才能有條不紊地進行，否則將會出現(xiàn)錯誤。學(xué)生在筆算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時，會出現(xiàn)右圖這樣的豎式。出錯原因就是學(xué)生沒有真正理解除法的算理，只是機械地模仿列豎式計算。

3.新舊知識干擾導(dǎo)致無為之錯。心理學(xué)告訴我們，每個學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)受其智力水平的影響，在接受新知識時必然受其原先的知識結(jié)構(gòu)的影響。同時，新知識對已有知識也存在一定的消極影響。學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常會受到新舊知識的前后抑制，這是很多學(xué)生出現(xiàn)的一種錯誤方式。特別是某兩種知識點相近或相似時，這種錯誤占的比例就會明顯增加。

如：46+54×33=(46+56)×33=3300

由于原式的結(jié)構(gòu)與記憶中的簡便計算的結(jié)構(gòu)相似，學(xué)生在計算時往往會將一些相似題的解答方法進行一種負遷移，導(dǎo)致運算順序錯誤，這樣的錯誤不僅在學(xué)習(xí)整數(shù)四則運算中會出現(xiàn)，在小數(shù)四則運算中更容易出現(xiàn)。對于學(xué)生來講，他們在觀察題目的過程中對于題目的結(jié)構(gòu)不會有太多的思考，而是比較片面地關(guān)注到一些特殊的數(shù)據(jù)，引起錯覺，產(chǎn)生錯誤。

三、順錯思措，探尋糾錯方法

錯題是學(xué)生作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，如何使錯題成為學(xué)生再探究的學(xué)習(xí)資源，提高學(xué)生錯題訂正的有效性呢？

1.建立錯題收集本，預(yù)防“敷衍了事”。對待錯題，學(xué)生往往只是簡單的訂正，沒有深入分析原因，更沒有錯題記錄，時間長了就忘記了。個別同學(xué)在沒有老師監(jiān)督下，甚至?xí)祽?，半問半抄地完成訂正。這為再次發(fā)生錯誤提供了更大可能。而整理錯題，建立錯題記錄分析本，能讓各種錯題都按本來面目集中到一起，一目了然，時時提醒著學(xué)生，學(xué)生復(fù)習(xí)也有依據(jù)。其最大的作用應(yīng)該是讓學(xué)生吸取教訓(xùn)，防止老錯重犯。

我們在開學(xué)初讓每位學(xué)生準備一本數(shù)學(xué)摘錯本，并給自己的本子取名，如“數(shù)學(xué)錯題收納本”等。接著讓學(xué)生將平時數(shù)學(xué)書、作業(yè)本、練習(xí)紙上做錯的題目及答案記錄到摘錯本上，并用紅筆把自己當時為什么做錯的原因做簡單地記錄，再把正確的答案和步驟清楚地寫出來。要求做到有錯必記。對于后進生，我們則采取以扶為主，讓老師或優(yōu)秀的同學(xué)幫助他們分析出錯原因，再讓他們對錯題進行訂正。在單元整理或期中期末復(fù)習(xí)時，讓學(xué)生對摘錯本上整理的錯題進行復(fù)習(xí)，掃清知識上的障礙，逐步加深對知識的理解，抓重點溫故知新，讓摘錯本上的“失敗”成為以后學(xué)習(xí)中的“成功”基石。同時，鼓勵學(xué)生經(jīng)常閱讀并和同學(xué)交流摘錯本，這樣可以互相借鑒，互有啟發(fā)，在“錯題”中淘“金”，可以共同提高。老師對學(xué)生還要勤加督促，要把摘錯本的記錄作為一個學(xué)習(xí)任務(wù)來布置，學(xué)生則像對待作業(yè)一樣來做這樣一件事，并及時批改學(xué)生的錯題訂正。平時還要表揚展示錯題摘錄做得好的同學(xué)，以起到榜樣示范的作用。

一本好的數(shù)學(xué)摘錯本是學(xué)生知識漏洞的題典，通過摘錯本還能培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣，學(xué)生做數(shù)學(xué)作業(yè)的態(tài)度一定會比較以前更認真，因為做錯的數(shù)學(xué)題要訂正到摘錯本里去，為了避免或者減少自己訂正的數(shù)學(xué)作業(yè)，他們自然會慢慢養(yǎng)成做數(shù)學(xué)作業(yè)認真、細致的好習(xí)慣，從而告別“粗心”。

2.再次探究錯題，預(yù)防“模棱兩可”。教師要正確看待學(xué)生作業(yè)中的錯題，更要將“錯誤”視為學(xué)生有效學(xué)習(xí)的寶貴資源，正確巧妙地加以運用。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們可以應(yīng)用錯題，把學(xué)生的錯誤再交給學(xué)生，給他們充足的時間去研究分析，讓學(xué)生在正確與錯誤的探索中議錯、辯錯，這樣不僅“知其錯，而且知其所以錯”。只有對錯題進行理性反思、辨別異同、才能避免知識的模棱兩可，從而深化對知識的理解。

如在六上第三單元《分數(shù)乘法》有一練習(xí)：

有兩根同樣長的鋼管。第一根用去1/5米，第二根用去3/5。哪一根用去的多一些？學(xué)生原來的回答分為好幾種，有說第一根用去的多，有說第二根用去的多，也有說用去的一樣多。于是，筆者將這道易錯題重點提了出來讓學(xué)生一起討論，讓他們在課堂上表達自己的觀點，并分別說出各自的理由，大家各抒己見，課堂上討論的很熱烈，最終大家的觀點得到了統(tǒng)一：剛才這三種情況都可能出現(xiàn)，所以結(jié)果應(yīng)該是無法判斷。通過這道例題的講解，筆者還一鼓作氣又給出了另外幾道與之類似而又完全相同的題型，學(xué)生討論就更加熱烈了，一節(jié)課下來，他們也最終明白了：每道題都有特點，關(guān)鍵是一定要思考得到位、全面，審題時絕對不能馬虎。這樣不僅能讓學(xué)生明確錯誤產(chǎn)生的原因，知道改正的方法，又由于錯題本身就來源于學(xué)生自己，學(xué)生的印象也會比較深刻，避免以后不再犯類似的錯誤，對于知識點的理解也會深刻許多。

3.精心提煉錯題，預(yù)防“舊病復(fù)發(fā)”。有些錯題其實就是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點所在，老師應(yīng)該從學(xué)生的錯題中進行精心提煉，抓住重點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對錯題進行變式訓(xùn)練，提高復(fù)習(xí)補救的針對性，舍棄題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學(xué)生的負擔(dān)。我們可以將學(xué)生收集的錯題進行選擇改編，或根據(jù)錯題設(shè)計一些對比練習(xí)、辯析練習(xí)作為學(xué)生的課外作業(yè)，以達到練習(xí)鞏固的目的。

如在學(xué)習(xí)了《萬以內(nèi)加減法》后，筆者給學(xué)生布置的課外作業(yè)設(shè)計了糾錯題：“下面的計算正確嗎？如果有錯，請圈出錯誤，在旁邊寫明原因，并寫出正確的計算”。分別有以下錯題：數(shù)字抄錯、滿十不進位、進位了不加、退位不減、橫式后的得數(shù)沒寫、基本的加減法口算錯誤。將學(xué)生計算中的錯誤羅列出來讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，指出錯誤，這樣學(xué)生的印象也會比較深刻。我們還可以讓學(xué)生每天回家把當天的錯題再重新解答一遍，檢測自己是否已經(jīng)能夠獨立改正。由于學(xué)生個體的差異，讓學(xué)生根據(jù)自己的錯題進行相應(yīng)地練習(xí)，就更有針對性。周末再把一周的錯題集中起來，由家長選擇一部分讓學(xué)生進行二次解答，檢測學(xué)生是否已經(jīng)掌握了解題方法。單元、期中、期末復(fù)習(xí)的時候，老師可以匯總?cè)噱e誤比較集中的習(xí)題出卷，檢測學(xué)生是否已經(jīng)彌補了知識的漏洞。針對錯題進行復(fù)習(xí)，不但節(jié)約了時間，又提高了學(xué)習(xí)效率。

學(xué)生的數(shù)學(xué)錯題是老師教學(xué)的寶貴資源，是學(xué)生學(xué)習(xí)的寶貴素材。我們應(yīng)該做一名智慧型的教師，在研錯糾錯的過程中細心捕捉教學(xué)資源，改進教學(xué)行為，提高課堂效率，變錯誤為促進學(xué)生發(fā)展的生成性資源。

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