張星輝，康建設(shè)，孫磊，曹端超

(軍械工程學(xué)院 裝備指揮與管理系，石家莊 050003)

軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的關(guān)鍵部件，其故障是旋轉(zhuǎn)機(jī)械停機(jī)的主要原因之一，尤其是對(duì)于直升機(jī)而言，一旦出現(xiàn)故障將導(dǎo)致機(jī)毀人亡。IEEE電動(dòng)機(jī)可靠性工作組對(duì)大型電動(dòng)機(jī)的故障進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，其41%的故障為軸承故障，37%為定子故障，10%為轉(zhuǎn)子故障。因此，對(duì)軸承的損傷發(fā)展過(guò)程進(jìn)行有效監(jiān)測(cè)，正確評(píng)估軸承的故障，在故障發(fā)生前采取必要的措施，能夠有效地降低機(jī)器全壽命費(fèi)用。

在用于軸承故障診斷和評(píng)估領(lǐng)域的所有方法中，基于振動(dòng)信號(hào)的技術(shù)是最常用的，因?yàn)檎駝?dòng)信號(hào)較易獲取且易于實(shí)現(xiàn)在線診斷。在軸承故障診斷眾多方法中，包絡(luò)分析是一種非常有效的方法。

近年來(lái)，對(duì)軸承的故障評(píng)估已經(jīng)進(jìn)行了初步研究[1-3]。應(yīng)用振動(dòng)信號(hào)對(duì)軸承進(jìn)行故障評(píng)估的關(guān)鍵是建立軸承故障與從信號(hào)中提取的故障特征之間的量化關(guān)系[4]。目前，軸承故障特征提取的方法有很多。文獻(xiàn)[5]用統(tǒng)計(jì)參數(shù)，例如均方根值、波峰因數(shù)和峭度等作為反映軸承故障的指標(biāo)。文獻(xiàn)[6]用軸承故障特征頻率幅值的均值和前6個(gè)諧波作為軸承損傷發(fā)展指標(biāo)。文獻(xiàn)[7]用小波系數(shù)作為軸承的故障特征。以上特征在變工況條件下，不能夠很好地反映軸承的損傷發(fā)展規(guī)律。

下文提出了一種新的軸承故障特征提取方法。應(yīng)用自回歸(Autoregressive，AR)模型將原始振動(dòng)信號(hào)分為隨機(jī)信號(hào)和確定性周期信號(hào)，以隨機(jī)信號(hào)和確定性周期信號(hào)能量的比值作為故障特征。通過(guò)對(duì)凱斯西楚大學(xué)軸承預(yù)置故障試驗(yàn)和IMS中心軸承全壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析得出：新的特征提取方法在定工況與變工況條件下均能很好地反映軸承的損傷發(fā)展過(guò)程，要優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

1 基于AR模型的軸承故障特征提取方法

AR模型適合于表述時(shí)間序列數(shù)據(jù)，例如：軸承的振動(dòng)信號(hào)。一個(gè)離散時(shí)間信號(hào)x[n]可以表示為其自身的線性回歸和白噪聲之和，如

(1)

式中：e[n]是均值為0，方差為σ2的Gauss白噪聲序列；P為模型的階次。

該模型可以作為線性預(yù)測(cè)濾波對(duì)軸承正?；蛘吖收闲盘?hào)進(jìn)行處理。將原始振動(dòng)信號(hào)分離為確定性的周期信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)。如果軸承處于健康狀態(tài)，由AR模型分離出來(lái)的隨機(jī)信號(hào)僅代表模型的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤。當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，分離得到的隨機(jī)信號(hào)包含了故障產(chǎn)生的沖擊信號(hào)。故障軸承的振動(dòng)信號(hào)包括確定性的周期信號(hào)，軸的不平衡、不對(duì)中產(chǎn)生的信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)[8]，隨機(jī)信號(hào)則由軸承故障產(chǎn)生的沖擊信號(hào)和隨機(jī)噪聲組成，可以表示為

Sk=(gk+nk+dk)hk，

(2)

式中：gk為故障產(chǎn)生的沖擊信號(hào)；nk為噪聲；dk為確定性的周期信號(hào)；hk為傳遞路徑的影響。

確定性周期信號(hào)由機(jī)器本身的結(jié)構(gòu)決定，可以準(zhǔn)確地進(jìn)行重現(xiàn)，隨機(jī)信號(hào)則是不確定的。當(dāng)故障發(fā)生且逐漸嚴(yán)重時(shí)，隨機(jī)信號(hào)的能量會(huì)逐步增加，而確定性周期信號(hào)的能量則保持不變。因此，隨機(jī)信號(hào)與確定性周期信號(hào)能量的比值將會(huì)增加，這種特性使其能量比能夠很好地反映軸承的損傷發(fā)展過(guò)程。此外，當(dāng)軸承的工況發(fā)生變化時(shí)，確定性周期信號(hào)的幅值和隨機(jī)信號(hào)的幅值都會(huì)朝同一個(gè)方向變化，這個(gè)特性使得能量比相對(duì)于傳統(tǒng)的故障特征(有效值、峰值、峭度及偏斜度等)而言，能夠有效地克服工況的變化對(duì)特征的影響。文獻(xiàn)[8-9]應(yīng)用AR模型將振動(dòng)信號(hào)分離為確定性周期信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)。圖1所示為AR模型分離振動(dòng)信號(hào)的過(guò)程。

圖1 從原始振動(dòng)信號(hào)中分離隨機(jī)信號(hào)的過(guò)程示意圖

用AR模型對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分離，得到確定性周期信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)，從而可以求得隨機(jī)信號(hào)和確定性周期信號(hào)的能量比。將能量比作為軸承的損傷發(fā)展特征。長(zhǎng)度為N的離散信號(hào)序列的能量及能量比為

(3)

(4)

式中：xk為由N個(gè)元素組成的離散信號(hào)序列；Yk為該離散時(shí)間信號(hào)的確定性周期成分；εk為離散信號(hào)的隨機(jī)成分。

2 試驗(yàn)設(shè)置及方法驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)設(shè)置

(1)軸承預(yù)置故障數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)Case Western Reserve University電氣工程實(shí)驗(yàn)室滾動(dòng)軸承故障模擬試驗(yàn)臺(tái)[10]。試驗(yàn)中主要有兩種型號(hào)的軸承，分別為驅(qū)動(dòng)端SKF 6205軸承和風(fēng)扇端SKF 6203軸承。軸承座上方各放置1個(gè)加速度傳感器。風(fēng)扇端軸承故障采樣頻率為12 kHz，驅(qū)動(dòng)端軸承故障采樣頻率為12 kHz和48 kHz。試驗(yàn)時(shí)的轉(zhuǎn)速為1 730，1 750，1 772及1 797 r/min。軸承的損傷為用電火花加工的單點(diǎn)損傷，SKF軸承鋼球、內(nèi)溝道、外溝道的損傷直徑分別為0.177 8，0.355 6，0.533 4 mm，其中外溝道的損傷點(diǎn)分別置于3點(diǎn)鐘、6點(diǎn)鐘和12點(diǎn)鐘3個(gè)不同位置。上述故障均為單故障情況。

(2)軸承全壽命數(shù)據(jù)來(lái)自IMS中心軸承試驗(yàn)臺(tái)。試驗(yàn)如圖2所示，1個(gè)軸上安裝了4套R(shí)exnord(萊克斯諾)ZA-2115雙列滾子軸承，每列滾子數(shù)量為16，滾子組節(jié)圓直徑為75.501 mm，滾子直徑為8.407 4 mm，接觸角為15.17°。軸的轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，采樣頻率為20 kHz。每個(gè)軸承座都安裝2個(gè)PCB加速度傳感器，分別從水平和垂直方向采集數(shù)據(jù)。振動(dòng)信號(hào)由NI公司DAQCard-6062E數(shù)據(jù)采集卡每隔20 min采集一次，采樣長(zhǎng)度為20 480個(gè)點(diǎn)。試驗(yàn)臺(tái)中的4套軸承從全新開(kāi)始連續(xù)運(yùn)行840 h(35天)[11]，其中軸承2和3額外增加27 210 N載荷。

圖2 軸承全壽命試驗(yàn)設(shè)置

SKF 6205和Rexnord ZA-2115軸承的故障特征頻率見(jiàn)表1。

表1 軸承各部件故障頻率倍數(shù)

2.2 軸承故障探測(cè)

當(dāng)軸承滾道與滾動(dòng)體上有單點(diǎn)損傷故障時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)由于周期性的沖擊產(chǎn)生幅值調(diào)制現(xiàn)象。包絡(luò)分析是一種幅值解調(diào)的信號(hào)處理方法，對(duì)軸承的故障探測(cè)而言是一個(gè)非常有效的方法。此處用包絡(luò)分析來(lái)對(duì)軸承的故障進(jìn)行探測(cè)。包絡(luò)分析通常包括：(1)確定結(jié)構(gòu)的高頻共振頻率；(2)應(yīng)用以共振頻率為中心的帶通濾波對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理；(3)提取包絡(luò)信號(hào)；(4)對(duì)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行Fourier變換，其完整的過(guò)程如圖3所示。

圖3 包絡(luò)分析過(guò)程示意圖

為了對(duì)包絡(luò)分析進(jìn)行驗(yàn)證，應(yīng)用該方法對(duì)SKF 6205軸承外圈6點(diǎn)鐘的位置點(diǎn)蝕直徑為0.177 8 mm和 0.533 4 mm，轉(zhuǎn)速為1 797 r/min的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，其結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，外圈故障特征頻率處的幅值最大。

圖4 SKF 6205軸承外圈點(diǎn)蝕包絡(luò)譜

2.3 軸承故障評(píng)估特征提取

2.3.1 定工況條件下數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證提出的故障特征提取方法的有效性，并且與傳統(tǒng)的特征進(jìn)行比較。首先用AR模型對(duì)預(yù)置故障試驗(yàn)中驅(qū)動(dòng)端SKF6205軸承外圈6點(diǎn)鐘位置點(diǎn)蝕直徑為0.177 8 mm，轉(zhuǎn)速為1 797 r/min的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。處理前振動(dòng)信號(hào)和分離后的隨機(jī)信號(hào)分別如圖5和圖6所示。從圖5中可以清楚地看到軸的轉(zhuǎn)頻為29.933 Hz，而外圈故障所產(chǎn)生的沖擊信號(hào)則淹沒(méi)在了背景噪聲中。應(yīng)用AR模型對(duì)信號(hào)進(jìn)行分離后，從圖6所示的隨機(jī)信號(hào)中可以清楚地看到外圈故障所產(chǎn)生的沖擊成分。

圖5 SKF 6205軸承外圈故障原始振動(dòng)信號(hào)

圖6 SKF 6205軸承外圈故障隨機(jī)信號(hào)

分別對(duì)轉(zhuǎn)速1 750 r/min和轉(zhuǎn)速1 730 r/min兩種情況下鋼球、內(nèi)溝道、外溝道(6點(diǎn)鐘位置)的點(diǎn)蝕直徑為0.177 8，0.355 6，0.533 4 mm的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，求取兩種工況下3個(gè)故障位置3種嚴(yán)重程度的峭度、偏斜度、RMS和能量比。其結(jié)果如圖7～圖10所示。從中可以看出，同一工況下不同故障嚴(yán)重程度的峭度、偏斜度、RMS值不是隨故障的嚴(yán)重而增大或減小，沒(méi)有統(tǒng)一的趨勢(shì)，都不能很好地反映軸承的損傷發(fā)展過(guò)程，而經(jīng)過(guò)AR模型分離的隨機(jī)信號(hào)與確定性周期信號(hào)能量的比值則是著故障的嚴(yán)重而增加的，有明顯的趨勢(shì)，能夠很隨好地反映軸承的損傷發(fā)展過(guò)程。

圖7 SKF 6205軸承不同點(diǎn)蝕程度峭度值

圖8 SKF 6205軸承不同點(diǎn)蝕程度偏斜度值

圖9 SKF 6205軸承不同點(diǎn)蝕程度RMS值

圖10 SKF 6205軸承不同點(diǎn)蝕程度能量比值

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的有效性，對(duì)IMS中心監(jiān)測(cè)35天(840 h)的軸承全壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從垂直方向采集的振動(dòng)信號(hào)中分別計(jì)算軸承3和軸承4全壽命過(guò)程能量比、峭度、偏斜度和RMS值的變化趨勢(shì)，如圖11所示。通過(guò)對(duì)比可知，能量比的全壽命過(guò)程趨勢(shì)要明顯優(yōu)于峭度和偏斜度，能夠很好地反映軸承的損傷發(fā)展過(guò)程。從兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果來(lái)看，能量比較傳統(tǒng)的特征提取方法能夠更好地反映軸承的損傷發(fā)展過(guò)程，作為軸承故障評(píng)估的特征能夠增加評(píng)估的準(zhǔn)確性。

圖11 Rexnord ZA-2115軸承全壽命過(guò)程趨勢(shì)

2.3.2 變工況條件下數(shù)據(jù)分析

對(duì)轉(zhuǎn)速1 797 r/min、點(diǎn)蝕直徑0.177 8 mm；轉(zhuǎn)速1 772 r/min、點(diǎn)蝕直徑0.355 6 mm；轉(zhuǎn)速1 750 r/min、點(diǎn)蝕直徑0.533 4 mm的SKF 6205軸承鋼球故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同工況及點(diǎn)蝕直徑的鋼球特征比較

所分析的數(shù)據(jù)代表不同工況且故障是逐漸加重的，這種情況下，只有值是穩(wěn)定增加或減小的特征才能反映軸承的損傷發(fā)展趨勢(shì)，由表2的結(jié)果可知，峭度、偏斜度和RMS值是跳躍的，而能量比的值則是穩(wěn)定增加的。由此可見(jiàn)，能量比在變工況條件下仍然能夠反映軸承的損傷發(fā)展過(guò)程。

3 結(jié)束語(yǔ)

建立軸承的損傷發(fā)展過(guò)程與故障特征值之間的量化關(guān)系是準(zhǔn)確評(píng)估軸承故障的前提。利用AR模型將軸承的振動(dòng)信號(hào)分離為確定性的周期信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)，并以隨機(jī)信號(hào)與確定性周期信號(hào)的能量比作為用于故障評(píng)估的特征。通過(guò)對(duì)軸承預(yù)置故障試驗(yàn)數(shù)據(jù)和全壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)能量比在定工況和變工況條件下較傳統(tǒng)的峭度、偏斜度等特征能夠更為有效地反映軸承的損傷發(fā)展過(guò)程。