王 旭，黃 鵬，顧 明

（同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海200092）

臺風災害是我國的主要災害，每年帶來嚴重的經(jīng)濟損失和人員傷亡，威脅到沿海區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展.由于臺風的特殊性，很難在試驗室進行模擬，因此現(xiàn)場實測成為現(xiàn)階段最為有效的研究手段，也日益成為結(jié)構(gòu)抗風研究中非常重要的基礎(chǔ)性和長期性的方向[1].發(fā)達國家開展強風特性實測研究起步較早，積累了大量數(shù)據(jù)資料，并已將部分研究成果應用于規(guī)范之中[2]，其中某些國家已經(jīng)建立了本地區(qū)的風特性數(shù)據(jù)庫，在時間或空間上通過大規(guī)模的觀測工作得到了比較完整的分析結(jié)果.我國風特性實測研究雖然起步晚，但發(fā)展迅速，近些年也取得了一些研究成果[3－4].為掌握我國東南沿海地區(qū)結(jié)構(gòu)風荷載作用機理，同時為建筑抗風設計提供依據(jù)，本課題組在上海浦東近海岸邊建造了一座足尺低矮建筑及一座40 m高的測風塔，用于對該地區(qū)強風作用下近地風場特性以及結(jié)構(gòu)屋蓋風壓特性進行研究.

湍流積分尺度表征各種湍流渦旋中最常出現(xiàn)并起主導作用的渦旋的大小，是脈動風中湍流渦旋平均尺寸的量度，同時也是反映風場特性的一項重要指標.湍流積分尺度在結(jié)構(gòu)風荷載分析中具有不可忽略的意義，可以反映脈動風速或風壓的空間相關(guān)性，其大小決定了脈動風對結(jié)構(gòu)的影響范圍.Kato等[5]基于臺風“8922”和“9011”對東京市區(qū)56和86 m高度處的湍流積分尺度進行了分析.Cao等[6]對10 m高度處臺風“Maemi”作用下的近地湍流特性進行了詳細研究，并重點對湍流積分尺度進行了分析.肖儀清等[7]基于安裝在香港中國銀行大廈和深圳地王大廈大樓頂部的螺旋槳式風速儀采集到的臺風數(shù)據(jù)，對5種湍流積分尺度計算方法進行了對比分析，并發(fā)現(xiàn)臺風過程中湍流積分長度的變異非常大.雖已有眾多研究成果，但國內(nèi)基于近地層臺風實測數(shù)據(jù)的相關(guān)研究還相對比較欠缺.因此，利用我國沿海地區(qū)臺風實測數(shù)據(jù)對湍流積分尺度進行分析是十分必要的.本文基于40 m測風塔上10，20和40 m高度處的風速儀記錄的臺風“梅花”實測數(shù)據(jù)，研究了近地層湍流積分尺度特性，研究成果將為今后東南沿海地區(qū)結(jié)構(gòu)抗強風設計提供參考.

1 現(xiàn)場實測概況

1.1 臺風“梅花”介紹

2011年第9號熱帶風暴“梅花”（‘Muifa’）于7月28日14時在西北太平洋洋面上生成，隨后兩度升級為超強臺風，并于8月6日15時減弱成臺風.臺風路徑和觀測地點及測風塔實物如圖1所示.

1.2 試驗儀器及設備

測風塔位于北緯 31°11′46.36″；東經(jīng) 121°47′8.29″，緊鄰臨海泵站入海口處，風速儀實物及布置如圖2所示.根據(jù)試驗目的，將R M Young 81000型、R M Young 85106型超聲波和R M Young 05305V型螺旋槳式風速儀分別安裝于10，20，30及40 m高度處，用以采集來流風速數(shù)據(jù).風速儀向正南安裝，風向角定義北風為0°，按俯視順時針增大.由于三維超聲風速儀可以記錄三維脈動風速的變化，因此只選用10，20和40 m高度處三維超聲風速儀所采集數(shù)據(jù)進行分析，其他類型風速儀所記錄數(shù)據(jù)只做相應的補充與校對.

圖1 臺風“梅花”路徑及測風塔實物圖Fig.1 Track of typhoon‘Muifa’and photo of tower

2 湍流積分尺度

2.1 定義

湍流是一個三維空間結(jié)構(gòu)，對應于縱向u、橫向v及豎向w的脈動風速分量有關(guān)的渦旋3個方向，共9個參量[8].例如分別表示與縱向脈動速度有關(guān)的渦旋在縱向、橫向和垂直方向的平均尺寸.在數(shù)學上定義為

2.2 計算方法

圖2 測風裝置實物及分布圖（單位：m）Fig.2 The arrangements of anemometers（unit：m）

由于空間多點同步測量往往難以實現(xiàn)，因此需要利用Taylor假設將空間相關(guān)轉(zhuǎn)化為時間相關(guān)進行處理.對于脈動風引起的縱向湍流尺度的計算，國內(nèi)外學者進行了詳細的對比分析.Flay等[9]通過對某地區(qū)20 m以下高度處強風特性的分析后發(fā)現(xiàn)，利用自相關(guān)函數(shù)積分法得到的湍流積分尺度較為穩(wěn)定.龐加斌等[10]通過風洞模擬湍流的多點及單點測量分析，證明了Taylor假設在大氣邊界層中是合理的，并認為采用自相關(guān)函數(shù)直接積分的方法計算湍流積分尺度簡便可靠.因此，本文采用基于Taylor假設的自相關(guān)函數(shù)積分法進行計算，設相關(guān)函數(shù)為R（τ），則：

式中，α表示自相關(guān)系數(shù)下降至0.05時對應的自變量[9].

3 實測數(shù)據(jù)分析

3.1 10 min平均時距湍流積分尺度

將實測數(shù)據(jù)按10 min平均時距（T＝10 min）分割成獨立的子樣本進行分析，利用式（2）分別計算了10、20和40 m高度處湍流積分尺度，其隨10 min平均風速的變化關(guān)系如圖3所示.可以看出，湍流積分尺度均有隨平均風速的增大而增大的趨勢，并且發(fā)現(xiàn)隨著平均風速的增大，其離散度也略有增大.表1給出了不同高度處湍流積分尺度的平均值、最大值及變異系數(shù).從表中可知，的均值均隨著實測高度的增大而增大，并且相同高度處湍流積分尺度均值.不同高度處，湍流積分尺度的變異系數(shù)相差不大，湍流積分尺度的變異系數(shù)在各實測高度處的均值為1.07，而分別只有0.65和0.55.

圖3 湍流積分尺度隨風速的變化Fig.3 Variation of turbulence integral scales with mean wind speed

表1 10 min時距湍流積分尺度Tab.1 Turbulence integral scales for T＝10 min

表2 湍流積分尺度比值Tab.2 The ratios of the turbulence scale among the turbulence components

3.2 湍流積分尺度隨高度及平均時距的變化

由表1可知，湍流積分尺度會隨實測高度的增大而增大.很多國家的風荷載規(guī)范都給出了湍流積分尺度隨高度變化的經(jīng)驗表達式，但我國規(guī)范未有明確的規(guī)定.圖4將本文實測結(jié)果與多國規(guī)范規(guī)定進行了比較.從圖中可以看出，各高度處實測結(jié)果與美國規(guī)范[13]的經(jīng)驗結(jié)果相比明顯偏小，與日本[14]和歐洲規(guī)范[15]相比偏大，而與印度規(guī)范[16]最為接近.為便于工程應用及為抗風設計提供參考，對本文實測湍流積分尺度剖面進行了形如L（z）＝a（z／30）b的擬合，擬合曲線如圖4所示，擬合參數(shù)a，b在表3中給出.

圖4 湍流積分尺度隨高度變化Fig.4 Profiles of turbulence integral scales

圖5 湍流積分尺度隨高度變化Fig.5 Profiles of turbulence integral scales

表3 湍流積分尺度剖面擬合參數(shù)Tab.3 The ratios of the turbulence scale among the turbulence components

另外，研究表明湍流積分尺度的大小與所選平均時距有關(guān)[17]，但各國規(guī)范中對風速平均時距的規(guī)定差別較大，簡單地進行比較會存在較大誤差，不利于設計使用.因此，基于本文實測數(shù)據(jù)詳細研究了10，20及40 m高度處湍流積分尺度隨不同平均時距的變化規(guī)律（平均時距分別取5，10，20，30，40，50，60 min），如圖6所示.從圖中可知，不同高度處湍流積分尺度均隨時距的增大而增大，并且變化趨勢基本一致；當平均時距較小時，各高度處湍流積分尺度變化相對較大，而當平均時距較大時，其隨平均時距變化較小.

圖6 湍流積分尺度隨時距的變化Fig.6 Variation of turbulence integral scales with gust average time

圖7 湍流積分尺度隨時距的變化Fig.7 Turbulence integral scales versus gust average time

表3和式（3）只反映了湍流積分尺度隨單一影響因素（實測高度或平均時距）的變化關(guān)系，但沒有同時考慮實測高度和平均時距對湍流積分尺度的影響.為此，通過擬合得到了包括實測高度和平均時距的湍流積分尺度雙參數(shù)經(jīng)驗表達式，分別為

式中：平均時距T的單位為min；z為實測高度.

為驗證擬合函數(shù)的精度，將實測值與擬合值進行了比較，如圖8所示.兩者的相關(guān)系數(shù)均高于90%，說明擬合效果較好.值得注意的是，文中的擬合公式只基于一次臺風的結(jié)果，具有一定的局限性，而要掌握該地區(qū)的臺風普遍特性，還需要今后更多的臺風實測數(shù)據(jù)資料的積累.

圖8 實測值與擬合值的比較Fig.8 Comparison between the measured values and the fitted values

3.3 相關(guān)性分析

最后，本文對湍流積分尺度在不同實測高度之間的相關(guān)性進行了分析.圖9給出了在實測高度10與20 m之間以及10與40 m之間的相關(guān)系數(shù)曲線.不難發(fā)現(xiàn)，圖9b中湍流積分尺度相關(guān)系數(shù)小于圖9a中相應的結(jié)果，主要是由于觀測點之間距離越遠相關(guān)性越小.另外，湍流積分尺度在不同高度之間的相關(guān)系數(shù)整體上小于的結(jié)果.

圖9 不同實測高度之間湍流積分尺度相關(guān)系數(shù)Fig.9 The correlation coefficients of the verticalscales at two levels

4 結(jié)論

基于近地層臺風“梅花”實測數(shù)據(jù)對湍流積分尺度隨平均風速、觀測高度及平均時距等因素的變化規(guī)律進行了研究，得到以下結(jié)論：

（2）各高度處實測結(jié)果與美國規(guī)范的經(jīng)驗結(jié)果相比明顯偏小，與日本和歐洲規(guī)范相比偏大，而與印度規(guī)范最為接近.基于本文的實測數(shù)據(jù)對湍流積分尺度均值隨高度的變化做了形如L（z）＝a（z／30）b的擬合，并給出了相應的擬合參數(shù).

（4）為得到特定時距（0～60 min）和高度處（0～40 m）湍流積分尺度，通過擬合得到了包括實測高度和平均時距的湍流積分尺度雙參數(shù)經(jīng)驗表達式.

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