武昭暉

(太原大學機電系，山西太原 030032)

名義壓力角對雙圓弧齒輪彎曲強度影響的研究

武昭暉

(太原大學機電系，山西太原 030032)

雙圓弧齒輪具有優(yōu)良的嚙合特性和工藝特性，且齒形參數(shù)的選擇具有很大的靈活性。通過C語言、AutoLISP語言編程與ALGOR FEAS前處理模塊結(jié)合，構(gòu)成了一個參數(shù)化的三維幾何造型系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)建立輪齒的三維有限元分析模型，準確、直觀，分析計算了名義壓力角參數(shù)對輪齒彎曲強度的影響。

雙圓弧齒輪;齒形參數(shù);彎曲強度;有限元分析

0 前言

雙圓弧齒輪具有優(yōu)良的嚙合特性和工藝特性，且齒形參數(shù)的選擇具有很大的靈活性。選擇不同的齒形參數(shù)和跑合指標將嚴重影響圓弧齒輪的承載能力和使用性能，由于國際上沒有形成統(tǒng)一的齒形標準和跑合規(guī)范，因而利用現(xiàn)代的計算方法和實驗手段研究圓弧齒輪齒形參數(shù)綜合性能對生產(chǎn)實踐具有特別重要意義。

1 雙圓弧齒輪輪齒三維有限元分析模型的建立

雙圓弧齒輪是一種比較復雜的空間螺旋體，本文首先通過C語言計算程序求三個輪齒的端面節(jié)點的坐標并寫入數(shù)據(jù)文件*.DAT［1］，再由AutoCAD軟件包通過Auto LISP程序［2］，調(diào)用數(shù)據(jù)文件中的數(shù)據(jù)，產(chǎn)生*.DWG圖形文件，并繪出圖形，最后將AutoCAD中的*.DWG圖形文件通過AutoCAD文件菜單中輸入輸出，將*.DWG文件轉(zhuǎn)換為*.DXF文件。有限元軟件ALGOR FEAS通過輸入菜單，輸入*.DWG文件并顯示圖形，形成*.ESD文件，再將該圖形按一定規(guī)律旋轉(zhuǎn)平移便得到了三維的雙圓弧齒輪有限元模型。當齒形參數(shù)變化時，只需改變C語言程序中的齒形參數(shù)值，則節(jié)點坐標數(shù)據(jù)隨之自動變化。Auto LISP程序調(diào)用這些已改變的數(shù)據(jù)，自動繪出新的輪齒端面圖。從而實現(xiàn)參數(shù)化繪圖，在ALGOR FEAS中通過旋轉(zhuǎn)平移很快建立起新的輪齒三維有限元模型。

2 雙圓弧齒輪的基本設計參數(shù)

結(jié)合齒輪研究所的試驗臺的尺寸，本文選取圓弧齒輪的基本設計參數(shù)見下表:

表1 圓弧齒輪基本設計參數(shù)表

3 雙圓弧齒輪載荷的估算

已知模數(shù)Mn=4，齒輪1的名義轉(zhuǎn)矩為T1

根據(jù)齒輪所試驗臺提供的試驗齒輪參數(shù)和試驗工況為:其中:工況系數(shù)KA=1.4，動載系數(shù)KV=1.2，動載分配系數(shù)K1=1.1，靜載分配系數(shù)KF2=1，重合度的整數(shù)部分με=1，接觸跡系數(shù)KΔε=0，彈性系數(shù)YE=2.037，函數(shù)比系數(shù)Yu=1.1，螺旋角系數(shù)Yβ=0.675，齒輪系數(shù)YF=2.09，修端的齒端系數(shù)YEnd=1，壽命系數(shù)YN=1，尺寸系數(shù)YX=1，彎曲強度的最小安全系數(shù)SFlim=1.6，試驗齒輪的彎曲疲勞極限應力σFlim=600 MPa。

將有關數(shù)據(jù)帶入轉(zhuǎn)矩公式，可求得齒輪1的名義轉(zhuǎn)矩為T1=1153505 N·mm，本文取兩對齒兩點嚙合的情況來研究齒形參數(shù)對輪齒彎曲強度的影響，同時假定同時嚙合的兩對齒理論嚙合點上的載荷大小相等，均為F，根據(jù)齒輪1的名義轉(zhuǎn)矩，可算得F=7690 N。

4 雙圓弧齒輪有限元分析計算結(jié)果整理

下面是名義壓力角α0對輪齒彎曲強度的影響數(shù)據(jù)。

表2 h*=1.45時，名義壓力角對輪齒彎曲強度的影響

由以上數(shù)據(jù)看出，在一定工況下，在其他參數(shù)給定而h*=1.45時，隨著名義壓力角的增大，齒根和齒腰上的彎曲應力減小，輪齒彎曲強度提高，但最大壓力角αmax=31.5°，否則不成齒形。

表3 h*=1.8時，名義壓力角對輪齒彎曲強度的影響

由以上數(shù)據(jù)看出，在一定工況下，在其他參數(shù)給定而h*=1.8時，隨著名義壓力角的增大，齒根和齒腰上的彎曲應力減小，輪齒彎曲強度提高，但最大壓力角αmax=29°，否則不成齒形。

表4 h*=2時，名義壓力角對輪齒彎曲強度的影響

由以上數(shù)據(jù)看出，在一定工況下，在其他參數(shù)給定而h*=2時，隨著名義壓力角的增大，齒根和齒腰上的彎曲應力減小，輪齒彎曲強度提高，但最大壓力角αmax=27°，否則不成齒形。

表5 h*=2.25時，名義壓力角對輪齒彎曲強度的影響

由以上數(shù)據(jù)看出，在一定工況下，在其他參數(shù)給定而h*=2.25時，隨著名義壓力角的增大，齒根和齒腰上的彎曲應力減小，輪齒彎曲強度提高，但最大壓力角αmax=24.5°，否則齒根半徑太小，會產(chǎn)生齒根應力集中現(xiàn)象。

5 結(jié)束語

在一定工況下，在其他參數(shù)給定時，隨著名義壓力角增大，齒廓圓弧半徑減小，名義壓力角大而齒廓圓弧半徑小的齒形，齒頂較窄，齒根較厚，力作用點離危險截面距離較小，輪齒受彎矩小，彎曲強度較好。有限元分析計算的結(jié)果正表明這一點。同時，壓力角存在一個最大值。

［1］潭浩強.C程序設計［M］.北京:清華大學出版社，2005.

［2］郭秀娟.Auto LISP語言程序設計［M］.北京:化學工業(yè)出版社，2008.

［責任編輯:梁秀春］

On Influence of Nominal Pressure Angle toward Bending Strength of Double Circular Arc Gear

WU Zhao-hui
(Mechanical and Electrical Department，Taiyuan University，Taiyuan 030032，China)

Double circular arc gear has fine meshing and technological characteristics，and the tooth profile parameters can be selected flexibly.The 3D geometric modeling system is constructed by means of connecting C language and AutoLISP language with ALGOR FEAS fore-handing modules.It can be used to establish 3D finite element model accurately，analyzed and calculate the influence of norminal pressure angle toward the gear bending strength.

double circular arc gear，tooth profile，bending strength，finite element analysis

TP391.72

A

1671－5977(2012)02－0120－02

2012-04-12

武昭暉(1965-)，女，山西平遙人，太原大學機電系副教授，工學碩士。