摘要：追求以世界和諧為前提的科學(xué)理論的統(tǒng)一性，正是歷代物理學(xué)家高尚的動機與力量的源泉。他們以宇宙的合理性，世界的和諧、自然的秩序、事物的統(tǒng)一性、實在的理性本質(zhì)等言詞，來描述他們關(guān)于世界的認(rèn)識，這是他們關(guān)于世界的合理性或者可理解性的根本信念。數(shù)學(xué)對于科學(xué)家來說，在其所有的語言傳達(dá)中，不只是最有效的而且也是最美的傳達(dá)。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)一性；科學(xué)理論；臻美原則

統(tǒng)一性思想，是人類思想領(lǐng)域里最早萌芽、經(jīng)久不衰并最富有魅力的思想之一。它不僅是哲學(xué)的基本思想，而且也是自然科學(xué)的基本思想。古希臘早期的原始唯物主義思想，在自己的萌芽時期，就十分自然地把自然現(xiàn)象的無限多樣的統(tǒng)一性看作是不言而喻的，并且在某種具有固定形體的東西中，在某種特殊的東西中去尋找這個統(tǒng)一。古希臘泰勒斯的水，我國古代的元氣等，都曾被當(dāng)作物理世界的統(tǒng)一本原而令人激動。

一、科學(xué)理論統(tǒng)一性預(yù)設(shè)

所謂科學(xué)統(tǒng)一性原則，就是指科學(xué)家在構(gòu)建科學(xué)理論體系時，除了確保其具有客觀真理性、全面性和邏輯性以外，還必須追求理論體系是以—定的結(jié)構(gòu)形式而成的合規(guī)律的系統(tǒng)，其組成要素都應(yīng)處在相互聯(lián)系和相互作用之中，從而使諸要素以其不同作用組合成一個不可分割的有機整體，不管它的橫向聯(lián)系和縱向聯(lián)系，都應(yīng)符合事物自身的內(nèi)在邏輯。

世界的統(tǒng)一性思想，對于富有理性思維能力的人來說幾乎是不言而喻的。恩格斯早就指出，世界上任何事物之間既有質(zhì)的統(tǒng)一性，又有質(zhì)的差異性。統(tǒng)一和差異是客觀事物內(nèi)在的一對基本矛盾，是反映客觀世界的兩個重要側(cè)面。統(tǒng)一性思想的哲學(xué)依據(jù)即是客觀世界的統(tǒng)一性，它認(rèn)為客觀世界的統(tǒng)一性無時不有，無所不在，它不僅普遍存在，而且不可窮盡。正是這個統(tǒng)一性思想，數(shù)千年來激勵著無數(shù)的自然科學(xué)家去探索那隱蔽在紛繁復(fù)雜、干變?nèi)f比的現(xiàn)象世界背后的壯麗統(tǒng)一，渴望著用數(shù)學(xué)的語言、邏輯的體系，完備而統(tǒng)一地構(gòu)造出整個和諧的宇宙圖景。如物理學(xué)家們在探索物質(zhì)結(jié)構(gòu)與物質(zhì)運動形式過程中，總是力圖揭示物理現(xiàn)象之間的內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系，力圖揭示物理現(xiàn)象之間的同一性、統(tǒng)一性或共同性，從而在這個基礎(chǔ)上建立統(tǒng)一的理論體系。這就是通常所說的實現(xiàn)物理學(xué)的綜合，即科學(xué)的綜合。物理學(xué)的各個組成部分，無一不是科學(xué)綜合的結(jié)果。每一次科學(xué)綜合的實現(xiàn)，都使物理學(xué)理論達(dá)到新的水平。一部物理學(xué)發(fā)展史，在一定意義上講，就是—部科學(xué)的綜合史。從古代物理學(xué)到經(jīng)典物理學(xué)再到現(xiàn)代物理學(xué)，就是通過科學(xué)綜合走過來的。與此同時，涌現(xiàn)出一批又一批推崇統(tǒng)—性思想物理學(xué)巨匠。在科學(xué)史上高度贊美統(tǒng)—性思想，并在科學(xué)研究中自覺而卓有成效地運用統(tǒng)一性思想的物理學(xué)家當(dāng)首推愛因斯坦。他在統(tǒng)一性思想指引下所創(chuàng)造的科學(xué)奇跡，使統(tǒng)一性思想在科學(xué)界獲得廣泛的重視和聲譽。統(tǒng)一性思想所以能在今天廣大自然科學(xué)家心目中，成為一個普通的科學(xué)思想和準(zhǔn)美學(xué)方法論原則，愛因斯坦的倡導(dǎo)和榜樣具有不可低估的作用。探索自然界的統(tǒng)一性，曾給愛因斯坦帶來了無窮的樂趣。他感受到“從那些看來同直接可見的真理十分不同的各種復(fù)雜的現(xiàn)象中認(rèn)識到它們的統(tǒng)一性，那是一種壯麗的感覺?！盵1]

二、邏輯統(tǒng)一性原則

所謂邏輯上的統(tǒng)一性原則，就是科學(xué)家在構(gòu)建理論體系時，必須將客觀物理世界中的不同事物、不同層次按照邏輯規(guī)律集合到物理科學(xué)理論形態(tài)之中，從而使理論顯示出和諧與統(tǒng)一的美。愛因斯坦等一些著名的科學(xué)家就是在統(tǒng)一性這個準(zhǔn)美學(xué)原則指導(dǎo)下，在科學(xué)理論的構(gòu)建中獲得物理內(nèi)容邏輯上的統(tǒng)一性的。

眾所周知，1905年3月，愛因斯坦發(fā)表的“關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的—個啟發(fā)性觀點”論文，開創(chuàng)了輻射量子論的研究，提出了著名的光電效應(yīng)基本定律。文章一開篇，愛因斯坦就以其深厚的哲學(xué)思想作基礎(chǔ)，高屋建瓴，以邏輯統(tǒng)一性原則分析了物理學(xué)當(dāng)時所面臨的某些基本情況：“在物理學(xué)家關(guān)于氣體或其他有重物體所形成的理論觀念同麥克斯韋關(guān)于所謂虛空空間中的電磁過程的理論之間，有著深刻的形式上的分歧。這就是，我們認(rèn)為一個物體的狀態(tài)是由數(shù)目很大但還是有限個數(shù)的原子和電子的坐標(biāo)和速度來完全確定的；與此相反，為了確定—個空間的電磁狀態(tài)，我們就需要用連續(xù)的空間函數(shù)。因此，為了完全確定一個空間的電磁狀態(tài)，就不能認(rèn)為有限個數(shù)的物理量就足夠了?！盵2]這段話表達(dá)了愛因斯坦當(dāng)時研究輻射問題的思想的出發(fā)點，即用邏輯統(tǒng)一性原則來改造物理理論體系內(nèi)部存在著的各種不統(tǒng)一現(xiàn)象。也就是，實物理論與場理論在間斷性與連續(xù)性、有限性與無限性方面的內(nèi)在形式上的對立性。按照傳統(tǒng)的牛頓經(jīng)典力學(xué)觀點，一切物體都由數(shù)目有限的原子和電子組成，這些原子和電子在空間的分布是間斷的。然而麥克斯韋電磁理論卻告訴物理學(xué)家們，電磁波在空間是連續(xù)分布的，確定一個空間中的電磁狀態(tài)，需要有無限多個物理量。愛因斯坦以其敏銳的科學(xué)眼光審視出存在于物理理論體系中的這種邏輯上的非統(tǒng)一性，這正是物理理論的缺陷所在。在愛因斯坦看來，克服物理理論上的邏輯不統(tǒng)一性，構(gòu)建具有更高統(tǒng)一性的新理論，是物理學(xué)發(fā)展的必由之路。針對原有理論的內(nèi)在不統(tǒng)一性，愛因斯坦大膽假設(shè)，在經(jīng)典電磁理論看來是連續(xù)的光輻射，其實也可以看成是有限的間斷的光量子組成。這一光量子概念，直接導(dǎo)致了光電效應(yīng)基本定律的發(fā)現(xiàn)。這一創(chuàng)造性的光量子概念，使物理學(xué)理論內(nèi)容獲得了新的更高程度的統(tǒng)一。

對世界統(tǒng)一性的追求基于人類的本性，它是哲學(xué)的永恒目標(biāo)，是自古希臘以來物理學(xué)的夢想?？茖W(xué)家們渴望在千變?nèi)f化的各種物中發(fā)現(xiàn)最基本的構(gòu)成模塊，達(dá)到世界的統(tǒng)一。在運動形式上，努力追求相互作用的統(tǒng)一，從而使各種運動規(guī)律納入統(tǒng)一的理論框架，弱電統(tǒng)一規(guī)范理論、強弱電大統(tǒng)一規(guī)范理論已部分地實現(xiàn)了這一理想，超統(tǒng)一理論和超弦理論的研究把物質(zhì)結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一和相互作用的統(tǒng)一，視為物理學(xué)統(tǒng)一理論的終極接近。統(tǒng)一性思想是一種深深刻在人類思想結(jié)構(gòu)中的科學(xué)與哲學(xué)信念。作為科學(xué)指導(dǎo)思想和方法論的統(tǒng)一性思想，廣泛地貫穿于許多著名科學(xué)家一生的科學(xué)探索之中。莫蘭在其具有很大影響力的《復(fù)雜思想：自覺的科學(xué)》一書中指認(rèn)：“偉大的發(fā)現(xiàn)、偉大的理論，都是在人們看到異質(zhì)性的地方加入了統(tǒng)一性。科學(xué)一方面是分隔的、箱格化、劃分的、割裂的；另一方面又是重新綜合的、產(chǎn)生統(tǒng)一性的。只看到這兩個方面的一方面是一個錯誤?？茖W(xué)是這兩種觀點的辯證法和對話，在這里面也形成科學(xué)活動的生命力?？茖W(xué)被對立的力量所推動和搖動，而事實上這些力量給它以活力?！盵3]諸多科學(xué)家從他們從事科學(xué)研究的一開始，就已接受了自古希臘以來的世界統(tǒng)一性的認(rèn)知模式，甚至作為一種宗教信仰來規(guī)范自己的科學(xué)假設(shè)。

康德認(rèn)為，反思判斷力要完成從自然的特殊上升到普遍，必然需要一個原理。這一原理并非來于經(jīng)驗，它必須把一切經(jīng)驗法則統(tǒng)一在更高的原理之下，確立一種系統(tǒng)的有機聯(lián)系。這條原理也成為自然的諸形式統(tǒng)一性的普遍條件。自然界諸形式的規(guī)律作為經(jīng)驗的，對知性來說是偶然的，但我們可以把這些形式的規(guī)律看作必然地來源于一條原理，這條原理就是自然諸形式統(tǒng)一性的原理。愛因斯坦認(rèn)為，如果缺乏世界的合理性或者可理解性的統(tǒng)一性信念，科學(xué)就退化為毫無生氣的經(jīng)驗。如果不相信理論構(gòu)造能夠掌握實在，要是不相信世界的內(nèi)在和諧，那就不可能有科學(xué)。而這種信念是，并且永遠(yuǎn)是一切科學(xué)創(chuàng)造的根本動力。堅信自然界的和諧性，也就必然地要堅信科學(xué)的統(tǒng)—性，這是思維邏輯的必然要求。

三、數(shù)學(xué)形式統(tǒng)一性原則

德國數(shù)學(xué)家克萊因曾指出，近代西方科學(xué)的奠基者哥白尼、開普勒、伽利略、笛卡爾和牛頓等都是畢達(dá)哥拉斯主義者。近代以后，隨著數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的迅速發(fā)展，隨著歐洲大陸經(jīng)驗主義派的崛起，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派數(shù)學(xué)美中的神秘主義意味逐漸淡化，其先驗論觀點也相應(yīng)地受到遏制。其間，數(shù)學(xué)已從自然科學(xué)中分離，并日益獨立為科學(xué)研究的基本工具和傳達(dá)形式，從而數(shù)學(xué)美作為傳達(dá)科學(xué)本質(zhì)和內(nèi)容的形式美的意蘊已成為這一時期的基本特征，它典型的體現(xiàn)在伽利略和笛卡爾的科學(xué)研究中所表征的數(shù)學(xué)美思想之上。

伽利略作為近代科學(xué)的巨人，開辟了物理學(xué)數(shù)學(xué)化的研究方向。他雖然認(rèn)為純數(shù)學(xué)是抽象的，而事實總是有點模糊的。數(shù)學(xué)為了與客觀事物符合，就不得不犧牲它的完美性，構(gòu)想出一種不太完美的數(shù)學(xué)模型。兩者之間的符合程度，可由選擇得當(dāng)?shù)膶嶒瀬砼袛?。?shù)學(xué)美是相對的，在美與真的關(guān)系上，真是根本。但從根本上來說，他認(rèn)為宇宙這本書是用數(shù)學(xué)語言書寫的，并將數(shù)學(xué)臻美原則與科學(xué)研究結(jié)合起來，開創(chuàng)了物理學(xué)的數(shù)學(xué)化研究方向。其后的物理學(xué)家，尤其是理論物理學(xué)家，無不以追求物理世界的和諧統(tǒng)一與數(shù)學(xué)方程式的完美傳達(dá)而作為自己科學(xué)研究的形而上學(xué)底蘊。笛卡爾解析幾何的創(chuàng)立，使變數(shù)進(jìn)入了數(shù)學(xué)，引起數(shù)學(xué)本身的深刻革命。作為一位數(shù)學(xué)家，笛卡爾十分欣賞并沉醉于數(shù)學(xué)美的王國。他雖然已覺察到，數(shù)學(xué)發(fā)展到17世紀(jì)，其在科學(xué)體系中的地位已發(fā)生了深刻的變化，它不再是一種先天的決定因素，而是研究的中立性工具。但他也未能擺脫畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的深刻影響，盡管自然界的一切運動都是由力學(xué)規(guī)律預(yù)先地機械地決定的，但用數(shù)學(xué)方法表現(xiàn)宇宙的結(jié)構(gòu)才是最完美的。他推崇演繹法，小覷歸納法，認(rèn)為科學(xué)理論只有像數(shù)學(xué)那樣通過演繹法推演出來，其結(jié)論才是可靠的、完美的，并認(rèn)為數(shù)學(xué)的根本任務(wù)是以完美的形式去揭示宇宙的內(nèi)在本質(zhì)和規(guī)律。與伽利略類似，笛卡爾的數(shù)學(xué)美這種審美準(zhǔn)美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，雖然抹去了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把宇宙歸結(jié)為數(shù)和數(shù)學(xué)和諧美的神秘色彩，但他們都認(rèn)為，用數(shù)學(xué)方法傳達(dá)科學(xué)理論不但最經(jīng)濟，而且具有極高的審美價值。由伽利略、笛卡爾所開創(chuàng)的物理學(xué)的數(shù)學(xué)化，首先在牛頓的科學(xué)研究中得到真正的實現(xiàn)。牛頓應(yīng)用自己創(chuàng)造的微積分方法完成經(jīng)典力學(xué)的理論體系，建立起物理世界的表達(dá)式。物理學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，許多物理問題可以轉(zhuǎn)化為微分方程式，微分方程式的美妙形式與客觀世界的物質(zhì)運動規(guī)律能和諧地結(jié)合起來。由此大多數(shù)科學(xué)家堅信，物質(zhì)世界的統(tǒng)一性就表現(xiàn)在微分方程驚人的一致上。尤其是19世紀(jì)70年代，物理學(xué)家麥克斯韋運用偏微分方程和矢量代數(shù)，建立起形式非常優(yōu)美的麥克斯韋方程組，并由之推導(dǎo)出場的物質(zhì)性、波動性等一系列重要結(jié)論，提出光、電、磁統(tǒng)一的理論，從而使微分方程式在物理中的應(yīng)用所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)美成為科學(xué)美的“皇后”，也使科學(xué)家?guī)в幸环N解放的感受。

海森堡深感受因斯坦相對論中的數(shù)學(xué)形式上的統(tǒng)一性，使各種現(xiàn)象得到一個內(nèi)在一致的秩序。正因為如此，海森堡才認(rèn)為，愛因斯坦相對論對自然科學(xué)美學(xué)的貢獻(xiàn)“有點像藝術(shù)領(lǐng)域中的達(dá)·芬奇或者貝多芬，愛因斯坦也站在科學(xué)的一個轉(zhuǎn)折點上”。[4]在海森堡看來，科學(xué)家是用概念、定理、定律、公式和公理所構(gòu)成的一個閉合的、首尾一貫的集來表示自然界某一特定的對象之間規(guī)律性的聯(lián)系的。科學(xué)家為了使研究的問題具有更高的精確性，就必須對認(rèn)知對象及其環(huán)境進(jìn)行化約，而要進(jìn)行化約，離開數(shù)學(xué)方法是不行的。運用具有一定物理意義的數(shù)學(xué)方程式來求解，這就是物理學(xué)家對于世界探究所作的有效選擇。數(shù)學(xué)形式象人類其它語言如建筑、音樂、文學(xué)等藝術(shù)形式一樣，也是一種人類語言傳達(dá)。狄拉克的真理觀核心是堅信自然界的內(nèi)在和諧統(tǒng)一性，基本自然規(guī)律具有普遍的客觀必然性。這種和諧統(tǒng)一性表現(xiàn)在科學(xué)認(rèn)知上，就成為科學(xué)家在建構(gòu)科學(xué)理論時所追求的數(shù)學(xué)美，即表述科學(xué)理論的數(shù)學(xué)公式的邏輯簡單性和統(tǒng)一性的形而上學(xué)預(yù)設(shè)。

在科學(xué)研究中，不少物理學(xué)家往往有意無意地遵循著準(zhǔn)美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，通過似乎是周圍的濃縮物的公式和定理來表現(xiàn)自己的高水平的美感。因為任何原理性理論都有其假設(shè)性前提，帶有想象、直覺等非理性因素，而這種因素往往是審美的。前提愈簡單，基礎(chǔ)就包含愈強的統(tǒng)一性，理論結(jié)構(gòu)的對稱性往往就愈高。而正是數(shù)學(xué)形式上的統(tǒng)一性原則，完全能夠確保前提的簡單性或基礎(chǔ)的統(tǒng)一性。正如狄拉克所說：“數(shù)學(xué)和物理學(xué)走向統(tǒng)一的趨向，為物理學(xué)家提供了一種有力的新方法來研究他這門學(xué)科的基礎(chǔ)?！盵5]數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的分析可以看作是一種形式邏輯體系展開，它應(yīng)有自身的內(nèi)洽性和完備性。它在物理學(xué)中邏輯地運用，勢必能促成科學(xué)理論達(dá)到完美而統(tǒng)—的準(zhǔn)美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。

參考文獻(xiàn)

[1]《愛因斯坦文集》卷三，商務(wù)印書館，1977年版，第347-348頁。

[2]《愛因斯坦文集》卷二，商務(wù)印書館，1977年版，第37頁。

[3]莫蘭：《復(fù)雜思想：自覺的科學(xué)》，北京大學(xué)出版社，2001年版，第35-36頁。

[4]《紀(jì)念愛因斯坦譯文集》，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1979年版第256頁。

[5]狄拉克：《數(shù)學(xué)和物理學(xué)的關(guān)系》，自然科學(xué)哲學(xué)叢刊，1982年第2期。

作者簡介：

王志德（1959－），男，江蘇連云港人，淮海工學(xué)院文學(xué)院副教授，近年來主要從事科學(xué)美學(xué)方面的研究工作。