王冰野

（中國人民公安大學(xué)，北京100038）

用改進的自適應(yīng)中值濾波去椒鹽噪聲

王冰野

（中國人民公安大學(xué)，北京100038）

對被高密度脈沖噪聲污染的圖像，用改進的自適應(yīng)中值濾波算法去噪時。先要利用設(shè)定的閾值，來判斷該像素點是否是椒鹽噪聲，然后通過分治法求出該窗口中值來替代被污染的像素點。仿真結(jié)果表明，該算法能快速地消除被污染圖像的高密度椒鹽噪聲，并且具有很好的細節(jié)保護特性，其效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的自適應(yīng)中值濾波。

圖像處理；椒鹽噪聲；分治法；改造自適應(yīng)中值濾波

一、引言

椒鹽噪聲是圖像處理中的一種典型噪聲，它是圖像傳感器在獲取、信息傳輸中隨機產(chǎn)生黑白相間的亮暗點。用傳統(tǒng)的中值濾波方法消除椒鹽噪聲容易丟失許多邊緣和細節(jié)信息，會使圖像變模糊，甚至失真?；陂撝捣ê头种畏ǜ倪M的快速自適應(yīng)中值濾波法，有效地抑制了椒鹽噪聲，保護了圖像邊緣細節(jié)，提高了濾波速度，減少了運行時間。

二、自適應(yīng)中值濾波的原理

中值濾波效果依賴于濾波窗口的大小，太大會模糊邊緣，太小會影響去噪效果。自適應(yīng)中值濾波器也使用一個矩形區(qū)域的窗口Sxy，在濾波過程中會根據(jù)像素點污染程度來改變窗口的大小，這是改進的自適應(yīng)中值濾波的核心。在去噪過程中，先逐行掃描圖像，遍歷每個像素點為窗口中心點，判斷該像素是否是濾波窗口覆蓋下的最大值或最小值。如果是，就采用正常的中值濾波處理，即用中值代替。如果不是此情況，不改變其當前像素值，就做出如下定義：

Zmin是在Sxy濾窗內(nèi)灰度的最小值；Zmax是在Sxy濾窗內(nèi)灰度的最大值；Zmed是在Sxy濾窗內(nèi)灰度的中值；Zxy是坐標（x，y）處的灰度值；Smax指定Sxy所允許的最大值。

主要算法如下：

Level A： A1=ZmedZminA2=ZmedZmax

如果A1>0并且A2<0，轉(zhuǎn)到level B，否則增加濾窗Sxy的尺寸。

如果濾波窗口Sxy≤Smax，則重復(fù)執(zhí)行Level A，否則把Zxy作為輸出值。

Level B： B1=ZxyZminB2=ZxyZmax

如果B1>0并且B2<0，把Zxy作為輸出值，否則把Zmed作為輸出值。

上述濾波算法表明：該算法在噪聲密度較小時，濾波和細節(jié)保持效果均較好；若噪聲密度大于50%時增大、調(diào)整窗口，會使細節(jié)破壞，并且降低運行速度。

三、改進的自適應(yīng)中值濾波

對上述方法進行相應(yīng)的改進，是從兩方面進行：一方面，通過分治法求中值可在不影響圖像質(zhì)量的前提下，達到與理論中值一樣的去噪效果，并且大大提高濾波的速度。另一方面，在濾波過程中，引入一個統(tǒng)計閾值來判定該點是否是噪聲點。這種方法在保護細節(jié)的同時還有較強的去噪能力，對噪聲密度較大的圖片也有較好的濾波效果。

由于統(tǒng)計閾值對噪聲效果影響很大，需要對閾值合理的設(shè)置?？紤]到根據(jù)噪聲的分布密度不同，需要根據(jù)情況改變窗口的大小，因此，將閾值設(shè)定為窗口Sxy內(nèi)所有像素點灰度值的標準差，公式如下：

中：Z（x+k，y+r）表示某像素點的灰度值，meanSxy表示窗口內(nèi)像素點灰度的平均值。改進的濾波算法如下：

⑴設(shè)置初始化窗口為3×3。

⑵計算當前窗口中像素的最大值Zmax，最小值Zmin和均值Zmed，用分治法求當前窗口中值。

⑶設(shè)A1=ZmedZminA2=ZmedZmax。如果A1>0并且A2<0，轉(zhuǎn)到5，否則，增加濾窗Sxy的尺寸。

⑷如果Sxy≤Smax時，擴大窗口尺寸，并轉(zhuǎn)到2，重復(fù)以上步驟，否則，用當前窗口均值meanSxy替換當前點。

⑸設(shè)定統(tǒng)計閾值 ，當

四、仿真實驗及結(jié)果分析

為驗證上述算法的有效性，針對椒鹽噪聲進行去噪分析，分別采用標準中值濾波、自適應(yīng)中值濾波、改進的自適應(yīng)中值濾波算法，分別對噪聲濃度為20%、70%的Lena圖像進行濾波處理，然后進行分析評價。對濾波效果的評價一般分為主觀評價和客觀評價。

⑴主觀評價，就是通過人眼去評價圖像質(zhì)量的好壞。圖像信息通過人眼接收，觀察者通過對比的方式對圖像做出質(zhì)量好否的評價。

⑵客觀評價，即用待評價的圖像偏離原來的圖像的誤差來衡量圖像的質(zhì)量。常采用均方誤差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)進行評價。定義分別如下：

均方誤差：

峰值信噪比：

從下表可以看出，對被高密度的椒鹽噪聲污染的圖像，用改進的自適應(yīng)中值濾波算法在性能上、耗時上均優(yōu)于傳統(tǒng)方法。從下圖可見：在噪聲密度為20%時，幾種算法的濾波效果差別不大，但濾波窗口為3×3的算法仍有一些噪聲沒有除去，而且運行時間相對緩慢。在噪聲密度為70%情況下，濾波窗口為3×3和5×5的方法，濾波性能明顯下降，且運行時間很慢。自適應(yīng)中值濾波算法濾波后的圖像還存在少量的殘余噪聲。而改進的自適應(yīng)中值濾波算法能有效地消除嚴重的脈沖噪聲干擾，并能很好的保護圖像細節(jié)，且大大提高了運行速度。

四種濾波算法運行時間和PSNR比較表

五、結(jié)束語

針對傳統(tǒng)自適應(yīng)濾波方法的不足，用加入了閾值的改進的自適應(yīng)中值濾波方法，以及用分治法求取特征值代替噪聲點，加快了運行速度。該算法較標準中值濾波和自適應(yīng)中值濾波更有效地濾除大量噪聲，并保護了圖像的細節(jié)，具有簡單、穩(wěn)定、快速等特點，尤其是噪聲密度大時，與其他方法相比，更體現(xiàn)該算法的有效性。

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1673―2391(2012)08―0156―02

2012—05—28

王冰野，中國人民公安大學(xué)。

【責任編校：李 烽】