王淑琴
(甘肅工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,甘肅 天水 741025)
1)有關(guān)斜截面方位角的正負(fù)問題,一般教材是這樣論述的:規(guī)定從x軸開始逆時(shí)針轉(zhuǎn)到該截面外法線時(shí),α為正,反之為負(fù)。這一規(guī)定中x軸的正向沒有指明。若取桿件左半部分為研究對象,x軸向右為正當(dāng)然符合大多數(shù)人的習(xí)慣。但是如果取右半部分為研究對象,x軸的正向又如何,沒有規(guī)定。給計(jì)算斜截面的應(yīng)力值帶來很多不便。個(gè)人認(rèn)為應(yīng)當(dāng)統(tǒng)一此問題??梢砸?guī)定:從所取對象(左半部分或右半部分)橫截面的外法線開始逆時(shí)針轉(zhuǎn)向該斜截面外法線,則α為正,反之為負(fù)。如圖1所示無論取左右哪部分為研究對象,對于同一斜截面α的正負(fù)都能統(tǒng)一。無論取桿件哪部分為研究對象都可以代入斜截面應(yīng)力計(jì)算公式,得出統(tǒng)一的結(jié)果。
圖1 斜截面方位角α的正負(fù)示意圖
2)第二個(gè)問題是關(guān)于α的取值范圍也沒有明確交代,學(xué)生容易含糊不清。單從斜截面法線的旋轉(zhuǎn)角度來看應(yīng)為0°<α<360°,但是由于我們只能取桿件的1/2來研究應(yīng)力,所以α的取值范圍應(yīng)為-90°<α<90°,無論取哪部分,在這個(gè)范圍內(nèi),α包括了所有的斜截面。如圖2a)所示,若取左半部分為研究對象n1,n4外法線所代表的斜截面,分別與n3,n2代表的斜截面實(shí)質(zhì)為同一截面。取右半部分亦然。
圖2 斜截面方位角α的取值
3)對于圍繞一點(diǎn)作出的六面體見圖2a),α的正向規(guī)定若同前,則α的取值范圍應(yīng)為0°<α<360°。
順便再補(bǔ)充一點(diǎn),講到這一節(jié)內(nèi)容時(shí)也可用切應(yīng)力公式給學(xué)生證明一下剪應(yīng)力互生定理可有助于對此定理的理解,如圖2b)所示。
教材在這一節(jié)敘述說:實(shí)踐中表明,力偶矩是衡量力偶轉(zhuǎn)動(dòng)效果的物理量且為代數(shù)量,是在實(shí)踐中證明的。后在力偶性質(zhì)一節(jié)又給予證明。證明的過程為:如果力矩能夠衡量力對物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效果這一命題成立,則力偶可看作兩個(gè)平行反向的力,求出兩力對任一點(diǎn)力矩之和可以得出力偶矩與矩心的位置無關(guān)的結(jié)論。所以力偶這一性質(zhì)的證明是基于力矩的物理量的確定。后面平面力偶系的合成部分,有些教材對力偶的合成給了力學(xué)的證明,把幾組力偶改造成力臂相同的力偶后,形成共線力系,再來合成。這一證明過程從力學(xué)的角度看比較精巧,但是從邏輯上似乎沒法使人信服。既然力偶矩已經(jīng)被確定為代數(shù)量,就不需進(jìn)行上述有條件的力學(xué)合成,否則,與先前基本命題有矛盾。
所以可以說如果力矩能夠衡量力對物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效果這一命題成立,力偶矩作為一個(gè)可以衡量力偶轉(zhuǎn)動(dòng)效果的物理量這一命題也應(yīng)成立。力偶系的代數(shù)合成可能無需證明。
圖4 不是二元體的幾種情況
平面體系幾何性質(zhì)一節(jié),二元體是一個(gè)很重要的概念。能否正確判斷二元體決定著能否對體系作出正確的幾何分析。大多數(shù)教材給出的定義為“由兩根不共線的鏈桿連接一個(gè)節(jié)點(diǎn)的裝置或構(gòu)造?!边@個(gè)定義由于對鏈桿缺少準(zhǔn)確界定,使多數(shù)學(xué)生對二元體的概念混淆不清,把貌似二元體的機(jī)構(gòu)錯(cuò)認(rèn)為二元體造成判斷的錯(cuò)誤。學(xué)習(xí)這一重要概念時(shí),首先應(yīng)讓學(xué)生明確這個(gè)鏈桿一定是單鏈桿,不是復(fù)鏈桿,見圖3。所以如果定義改為“由兩根不共線的單鏈桿連接一個(gè)節(jié)點(diǎn)的裝置或構(gòu)造”可能更準(zhǔn)確些。其次教會(huì)學(xué)生識(shí)別如圖4所示不是二元體的幾種情況也十分關(guān)鍵。
以上是本人在教學(xué)過程中的一點(diǎn)膚淺認(rèn)識(shí),提出來希望與同行切磋并能得到專家的指正。教材是教師傳遞知識(shí)的第一工具,只有吃透教材,不斷地完善教材才能更好的完成教學(xué)任務(wù)。但愿本文能起到拋磚引玉的作用,希望更多的有關(guān)人士關(guān)注一下教材的建設(shè),為廣大師生服務(wù)。
[1] 于 英.建筑力學(xué)[M].北京:建筑工業(yè)出版社,2007.
[2] 西安交通大學(xué)材料力學(xué)教研室.材料力學(xué)[M].北京:人民教育出版社,1979.
[3] 龍馭球,包世華.結(jié)構(gòu)力學(xué)教程[M].北京:高等教育出版社,2000.