韋紅亮，練松良，周 宇

（同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804）

高架軌道交通貫穿城市鬧市區(qū)，帶來的環(huán)境問題以振動噪聲尤為突出.浮置板以減少由軌道傳遞到高架橋結(jié)構(gòu)的振動能量為目的，降低了城市高架軌道交通的振動和二次噪聲水平，在國內(nèi)外城市軌道交通建設(shè)中得到廣泛采用［1］.國內(nèi)外針對浮置板軌道結(jié)構(gòu)減振降噪的研究主要有理論解析法、數(shù)值計算法和室驗測試法等3個方面.Cui F［2］，Hussein M F M［3］和Gupta S［4］等分別建立了浮置板軌道結(jié)構(gòu)的理論解析模型，分析了浮置板軌道結(jié)構(gòu)的隔振性能，以及相對位移激勵下輪軌間動載荷和傳遞給基礎(chǔ)的力；劉維寧［5］、耿傳智［6］等分別建立了鋼彈簧浮置板有限元模型，對浮置板軌道進行動力特性分析，分析了其傳導比特性；Kawaharazuka T［7］和Cox S J等［8］分別通過比例模型對浮置板軌道結(jié)構(gòu)的減振特性進行了分析，Hui C K［9］通過現(xiàn)場實驗對浮置板軌道在63～200 Hz范圍內(nèi)的減振效果進行了測試，但以上文獻未針對浮置板軌道對高架橋的減振特性進行理論分析.

在高架浮置板軌道結(jié)構(gòu)減振設(shè)計中，減振器的剛度值和分布間距是影響減振效果的主要因素之一.本文采用有限元方法首先對浮置板軌道結(jié)構(gòu)自振特性進行了分析，然后從時、頻域角度分析了減振器剛度及分布間距變化對高架箱梁結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的影響，并結(jié)合現(xiàn)場測試對高架浮置板軌道結(jié)構(gòu)的減振特性進行了分析，可為城市軌道交通的減振降噪設(shè)計提供參考依據(jù).

1 計算模型

1.1 有限元振動計算理論

使用有限元方法進行結(jié)構(gòu)振動計算，可以得到在移動荷載作用下結(jié)構(gòu)隨時間變化的節(jié)點位移、速度和加速度的響應(yīng)，基本方程為

式中：Me，Ce和Ke分別為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩 陣和ue分別為結(jié)構(gòu)振動加速度、速度和位移；Fe為荷載向量.對于上述微分方程的求解可采用Nemark方法進行求解.

1.2 計算模型及參數(shù)

高架橋為25m 跨混凝土簡支梁，截面形式為單箱單室箱梁，有限元模型如圖1a所示，計算模型的物理參數(shù)如表1所示，箱梁結(jié)構(gòu)截面等效尺寸如表2所示.鋼軌為CHN60型，采用3維2節(jié)點梁單元進行模擬，網(wǎng)格最大尺寸為0.1 m；扣件為彈條II型，采用3維彈簧阻尼單元進行模擬，網(wǎng)格最大尺寸為0.05m；浮置板采用3維8節(jié)點實體單元進行模擬，網(wǎng)格最大尺寸為0.083m；箱梁結(jié)構(gòu)采用3維4節(jié)點殼單元進行模擬，網(wǎng)格最大尺寸為0.2m.在1／2梁跨斷面上，分別在鋼軌、浮置板、軌道中心線、翼緣、腹板和梁底設(shè)置拾取點，拾取列車經(jīng)過時的加速度信號，如圖1b所示.

圖1 有限元模型與拾取點分布Fig.1 FEM model and the selected points for analysis

表1 有限元模型參數(shù)Tab.1 Parameters of FEM mode

表2 高架橋截面板件等效尺寸Tab.2 Equivalent size of plate section in viaductsm

2 模態(tài)分析

分別改變減振器剛度及間距，采用子空間迭代法對浮置板軌道結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析，提取前20階振動頻率和累積質(zhì)量分數(shù)如圖2所示.

圖2表明，減振器剛度和間距的改變對浮置板前10階自振頻率影響較為明顯，相同階數(shù)下的自振頻率隨減振器剛度的減小而減小，隨著減振器間距的增大而減小.當階數(shù)為2時，浮置板的振動累積質(zhì)量分數(shù)已達0.8；階數(shù)為10時，累積質(zhì)量分數(shù)接近于1，說明浮置板的振動能量以前10階為主，減振器剛度減小時，前10階的累積質(zhì)量分數(shù)也稍有減小，減振器間距的改變對累積質(zhì)量分數(shù)的分布特性幾乎沒有影響.

3 減振分析

采用SIMPACK 軟件建立車輛軌道耦合模型計算出輪軌垂向接觸力，然后輸入到有限元模型中進行瞬態(tài)分析，阻尼分別為α＝0.2，β＝0.000 2，計算步長為10－3s，分別從時域和頻域角度分析減振器剛度和間距變化對高架鋼彈簧浮置板減振特性的影響.車輛類型為地鐵A 型車，編組為單節(jié)動車，軌道不平順為采用美國5級不平順譜［10］，車速為80km·h－1.

3.1 時域分析

列車經(jīng)過時，在減振器剛度為4.0kN·mm－1、間距為0.6m 的條件下，各拾取點的振動加速度時程曲線如圖3所示，減振器剛度和間距變化時各拾取點的振動響應(yīng)幅值如表3和表4所示.

由圖3、表3和表4可以得出如下結(jié)論：

（1）列車經(jīng)過時，鋼軌和浮置板的加速度時程具有較明顯的因輪軌沖擊作用而產(chǎn)生波形起伏，因減振器的作用，橋面板、翼緣、腹板和梁底的加速度時程已不存在明顯的輪軌沖擊；列車荷載作用下，鋼軌、浮置板、橋面板、翼緣、腹板和梁底的加速度幅值在浮置板頂升前分別為237.4，5.58，3.69，6.15，5.13和2.54m·s－2，在浮置板頂升后鋼軌和浮置板的加速度幅值分別為230～250m·s－2和15～30m·s－2，橋面板、腹板和梁底的振動加速度幅值均小于1m·s－2，說明浮置板軌道通過增大自身的振動幅值來達到降低高架橋振動幅值的目的.

（2）浮置板的加速度和位移幅值隨減振器剛度的增大而減小，隨減振器間距的增大而增大；箱梁結(jié)構(gòu)各拾取點的振動加速度幅值隨剛度的減小而減小，隨間距的增大而減小，而位移受減振器剛度和間距變化的影響較小.

表3 間距為0.6m 時，減振器剛度變化對振動響應(yīng)幅值影響Tab.3 Influence of stiffness of damper on vibration acceleration amplitude with span of 0.6m

表4 剛度為4kN·mm－1時，減振器間距變化對振動響應(yīng)幅值影響Tab.4 Influence of span of damper on vibration acceleration amplitude with stiffness of 4kN·mm－1

3.2 頻域分析

對各拾取點的振動時程進行1／3 倍頻程分析，以分析減振器剛度和間距變化對軌道和高架橋結(jié)構(gòu)振動水平分布的影響，結(jié)果如圖4和圖5所示.采用振動加速度級Lva對振動水平進行評價，計算方法如下式：

式中：Lva為振動加速度級，dB；arms為1／3 倍頻程中心頻率對應(yīng)的振動加速度有效值，m·s－2；a0為基準加速度，取10－6m·s－2.

由圖4可以得出以下結(jié)論：

（1）在小于80 Hz的頻率范圍內(nèi)，浮置板頂升后鋼軌振動水平出現(xiàn)增大的現(xiàn)象，增大值隨減振器剛度的增加而減小.在8～200Hz范圍內(nèi)，浮置板的振動水平在頂升前后出現(xiàn)16～28dB的增大；在8～40Hz范圍內(nèi)，浮置板振動水平基本上隨減振器剛度的減小而增大，從頻域角度說明了浮置板軌道以增大自身的振動水平來達到減小對高架橋振動能量輸入的目的；在40～200 Hz范圍內(nèi)，減振器剛度的變化對浮置板振動水平的影響較小.

（2）在8～25Hz范圍內(nèi)，浮置板頂升后箱梁結(jié)構(gòu)各拾取點的振動水平基本上出現(xiàn)增大的現(xiàn)象，增大值約為8～18dB，主要是由于浮置板振動經(jīng)過鋼彈簧的傳遞所引起；在25～200 Hz范圍內(nèi)，箱梁結(jié)構(gòu)各拾取點的振動水平在浮置板頂升后發(fā)生急劇減小，減小值最大可以達35dB，減振效果隨減振器剛度的減小而增大.

（3）剛度為1.0kN·mm－1時，箱梁結(jié)構(gòu)各拾取點在6.3～16Hz范圍內(nèi)振動水平發(fā)生增大現(xiàn)象，增大值最大可達到28.6dB，較減振器剛度取其他值時要大，說明當浮置板的自振頻率與橋梁自振頻率相一致時，浮置板軌道雖具備一定的減振效果，但減振能力發(fā)生一定程度的減弱.

由圖5可以得出以下結(jié)論：

（1）在6.3～200 Hz范圍內(nèi)，減振器間距為0.6，1.2，1.8，2.4和3.0 m 時，浮置板的振動水平較浮置板頂升前分別高出11.5，14.3，17.5，20.5和22.2dB，說明浮置板的振動水平隨減振器間距增大而增大，主要是由于減振器間距的增大導致單位長度浮置板的剛度降低所致.

（2）在1～5 Hz的范圍內(nèi)，減振器間距變化對橋面板、翼緣、腹板和梁底的振動水平影響不大；當減振器間距分別為0.6，1.2，1.8，2.4和3.0m 時，箱梁結(jié)構(gòu)各拾取點的振動水平在10～25 Hz，8～20 Hz，6.3～16Hz，6.3～12Hz和6.3～10Hz頻率范圍內(nèi)較浮置板頂升前基本上出現(xiàn)增大的現(xiàn)象，增大值約為4～18dB；在25～100 Hz范圍內(nèi)，箱梁結(jié)構(gòu)各拾取點的振動水平較浮置板頂升前出現(xiàn)減小的現(xiàn)象，減小值隨減振器間距的增大而增大，箱梁頂板、翼緣、腹板和底板的振動水平減小值分別為11～22 dB，12～20dB，20～30dB和12～21dB.

4 現(xiàn)場實驗分析

試驗地點位于上海軌道交通某區(qū)段內(nèi)，該區(qū)段線路為直線，軌道結(jié)構(gòu)設(shè)有支承塊和浮置板軌道結(jié)構(gòu)，鋼軌類型為CHN60，扣件類型為彈條II型，高架橋為單箱單室簡支梁，跨度為30 m，列車運行速度為55km·h－1.分別在1／2梁跨斷面上鋼軌、軌道板和橋面板上布置傳感器，拾取列車經(jīng)過時各測點的垂向加速度信號，采樣頻率為5 000Hz.對測試波形數(shù)據(jù)進行時頻統(tǒng)計分析，結(jié)果如表5和圖6所示.

表5 實測加速度幅值統(tǒng)計表Tab.5 Amplitude statistics of vibration acceleration by field test m·s－2

圖6和表5表明：

（1）列車荷載作用下，支承塊軌道鋼軌、承軌臺和橋面板加速度幅值的最大值和平均值分別為252，8.78，7.78m·s－2和198.2，6.81，6.56m·s－2，而浮置板軌道鋼軌、軌道板和橋面板加速度幅值最大值和 平 均 值 分 別 為343，15.93，0.81 m·s－2和304.7，12.6，0.62m·s－2，從時域角度上說明浮置板軌道具有良好的減振效果.

（2）兩種軌道結(jié)構(gòu)的鋼軌振動頻率主要分布在300～1 000Hz范圍內(nèi)；承軌臺和浮置板的振動頻率主要分布在63～100Hz和12.5～80Hz范圍內(nèi)，主要是因為浮置板參振質(zhì)量的增大和剛度的降低導致振動頻率出現(xiàn)降低；由于承軌臺和橋梁之間采用剛性連接，橋面板振動頻率分布特性與承軌臺一致；浮置板軌道在軌道板與橋面板之間通過鋼彈簧連接，因此橋面板的振動頻率主要分布在6～16 Hz和50～80Hz范圍內(nèi)，6～16 Hz的低頻振動主要因浮置板的自振引起，50～80 Hz的中頻振動主要由浮置板的振動通過鋼彈簧向橋面?zhèn)鬟f所致.

（3）在63～2 000 Hz范圍內(nèi)，浮置板鋼軌的振動水平較支承塊軌道鋼軌低12dB，說明浮置板軌道對輪軌噪聲具有一定的降噪效果；浮置板在10～500 Hz的振動水平內(nèi)較承軌臺平均高出18.2dB，兩者最大差值可達31.4dB，而浮置板軌道橋面板的振動水平在25～500 Hz范圍內(nèi)較支承塊軌道平均低25.4dB，說明浮置板軌道以增大自身的振動來達到減小對橋梁結(jié)構(gòu)振動能量輸入的目的.

5 結(jié)論

（1）模態(tài)分析表明，減振器剛度和間距的改變對浮置板前10階自振頻率影響較為明顯，相同階數(shù)下自振頻率隨減振器剛度的減小而減小，隨著減振器間距的增大而減小，浮置板的振動能量以前10階為主，減振器間距的改變對累積質(zhì)量分數(shù)分布特性幾乎沒有影響.

（2）相同條件下，浮置板的加速度和位移幅值隨減振器剛度的增大而減小，隨減振器間距的增大而增大，高架橋結(jié)構(gòu)的振動加速度幅值隨剛度的減小而減小，隨間距的增大而減小，高架橋結(jié)構(gòu)的位移受減振器剛度和間距變化的影響較小.

（3）浮置板軌道以增大自身的振動水平以減小對高架橋振動能量輸入，減振器剛度和間距的變化都是通過改變浮置板單位長度支承剛度來達到控制減振效果的目的；浮置板頂升后，浮置板的振動水平在8～200Hz范圍內(nèi)可以增大16～28dB，高架箱梁結(jié)構(gòu)頂板、翼緣、腹板和梁底的振動水平在25～100 Hz范圍內(nèi)分別減小11～22dB，12～20dB，20～30 dB和12～21dB，減小值隨減振器剛度的增大而減小，隨減振器間距的增大而增大.

（4）現(xiàn)場實測分析表明，浮置板軌道鋼軌振動頻率主要分布在300～1 000 Hz范圍內(nèi)，浮置板的振動頻率主要分布在12.5～80.0 Hz范圍內(nèi)，橋面板的振動頻率主要分布在6～16 Hz和50～80 Hz范圍內(nèi)；浮置板軌道對在63～2 000Hz的輪軌噪聲具有一定的降噪效果，可達12dB；相對支承塊軌道而言，在25～500Hz范圍內(nèi)浮置板軌道對高架箱梁結(jié)構(gòu)減振效果可達25.4dB.

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