陸祖安，吳俐俊，孫國(guó)平，周偉國(guó)

（同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海201804）

高爐冷卻壁是安裝在高爐內(nèi)部的重要冷卻設(shè)備，它的壽命不但直接影響高爐煉鐵的成本，更關(guān)系到高爐煉鐵的一代爐齡，而影響高爐冷卻壁壽命的直接因素就是冷卻壁溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的分布.專家和學(xué)者對(duì)高爐冷卻壁的傳熱學(xué)分析作了大量的研究工作，并分析了各種因素對(duì)高爐冷卻壁溫度和應(yīng)力場(chǎng)分布的影響［1－11］，但基本都是在冷卻水管是圓管的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.最早提出冷卻水管優(yōu)化的是德國(guó)的Peter Heinrich［12］，通過類橢圓冷卻水管代替圓管來降低冷卻水流速、提高冷卻水換熱效率以提高銅冷卻壁的傳熱性能.國(guó)內(nèi)學(xué)者［13］基于冷卻水管優(yōu)化的基本思想，開展了冷卻水管管形變化下的高爐冷卻壁傳熱分析的研究，得出了橢圓代替圓管不會(huì)造成冷卻壁熱面最高溫度大幅升高的結(jié)論，這為冷卻水管由圓形改成橢圓形提供了理論依據(jù).但國(guó)內(nèi)外研究高爐冷卻壁水管的形狀僅限于圓管和橢圓管，而對(duì)于各種異形冷卻水管的研究還鮮有報(bào)道.為了進(jìn)一步探討冷卻水管的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，各種異形管（橢圓、矩形、正六邊形、雙圓形及三圓形）對(duì)冷卻壁溫度場(chǎng)及熱應(yīng)力場(chǎng)的影響就顯得尤為重要.

1 高爐冷卻壁傳熱及熱應(yīng)力穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型

高爐冷卻壁傳熱及熱應(yīng)力模型與文獻(xiàn)［11］一致.計(jì)算冷卻壁選?。豪鋮s壁材質(zhì)為20號(hào)鋼，冷卻壁本體寬為900mm，厚為125mm，高為2 535mm.填充層厚度為50mm，爐殼厚度為50mm，耐火材料鑲磚梯形尺寸為52 mm×62 mm，鑲磚間距為104 mm，水管間距為220mm，水速為2m·s－1.物理模型如圖1所示，計(jì)算所需材料的熱物性參數(shù)和力學(xué)性能參數(shù)分別如表1 及表2 所示.表1 中t表示溫度.

圖1 冷卻壁3維結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Three－dimensional schematic of the blast furnace stave

表1 材料熱物性參數(shù)Tab.1 Physical parameters of materials

表2 材料力學(xué)性能參數(shù)Tab.2 Mechanical properties of materials

2 水管同周長(zhǎng)時(shí)冷卻壁傳熱特性的分析

冷卻水管內(nèi)水與冷卻壁本體的對(duì)流換熱系數(shù)公式為

式中：Nu為努塞爾數(shù)；Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)；v為冷卻水管內(nèi)水流流速，m·s－1；d1為冷卻水管當(dāng)量直徑，m；γ為冷卻水的運(yùn)動(dòng)黏度，m2·s－1；λw為冷卻水的導(dǎo)熱系數(shù)，W·（m·K）－1.

其中，查得30 ℃時(shí)飽和水的物性參數(shù)λw為0.618 W·（m·K）－1，γ為0.805×10－6m2·s－1，Pr為5.42，水速v為2m·s－1.

為了綜合評(píng)價(jià)，找到最為優(yōu)化的管型，將管道的湍流換熱與流阻特性納入考慮范圍之中.將各種異形截面冷卻水管與圓管作比較的前提是認(rèn)為兩種流動(dòng)的泵功率相等，其強(qiáng)化傳熱評(píng)價(jià)準(zhǔn)則按下式定義：

式中：Nui，Nu0分別為各異形管及圓管的努塞爾數(shù)；fi，f0分別為橢圓形管及圓管的阻力系數(shù)；

圓管的阻力系數(shù)則采用Blasius公式，即

2.1 各種橢圓水管冷卻壁傳熱特性分析

周長(zhǎng)不變的橢圓管降溫效果并不理想，但圓管改成橢圓管后，由于水管截面積大幅減少，就可以減少冷卻水流量，也即可以大量節(jié)約冷卻水，這極大地提高了企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益［11－13］.因此，從傳熱強(qiáng)化綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)來考慮，選擇b／a＝0.6的橢圓管為最佳管型.

2.2 各種矩形水管冷卻壁傳熱特性分析

圖2為同周長(zhǎng)時(shí)，不同短長(zhǎng)軸比例（b／a）的矩形冷卻水管的冷卻壁熱面最高溫度及最大熱應(yīng)力圖.

圖2 周長(zhǎng)相同情況下各短長(zhǎng)軸比例矩形冷卻水管冷卻壁熱面最高溫度及最大熱應(yīng)力Fig.2 The maximum temperature and thermal stress of the hot surface of the cooling stave with different proportions of the minor axis to major axis of the rectangular pipe of which the perimeter is set as a constant

圖3為不同短長(zhǎng)軸比例的矩形冷卻水管的效率系數(shù)和對(duì)流換熱系數(shù)圖.

圖3 同周長(zhǎng)不同短長(zhǎng)軸比例矩形管對(duì)流換熱系數(shù)與效率系數(shù)Fig.3 The convection heat transfer coefficient and efficiency coefficient with different proportions of the minor axis to major axis of the rectangular pipe of which the perimeter is set as a constant

對(duì)于矩形冷卻水管來講，其溫度與熱應(yīng)力與同周長(zhǎng)的圓管相比，有小幅降低.

如圖2所示，b／a＝0.2～0.5時(shí)，冷卻壁熱面最高溫度和最大熱應(yīng)力隨著b／a的增加而增加.這是因?yàn)殡m然在周長(zhǎng)不變的情況下，冷卻水流量隨b／a增加而增加，即水與管道的換熱量增加，有利于降低冷卻壁熱面最高溫度.但由圖3可知，換熱系數(shù)隨b／a的增加而減小，不利于降低冷卻壁熱面最高溫度.即冷卻水流量與換熱系數(shù)對(duì)冷卻壁溫度場(chǎng)有相反的影響.所以b／a＝0.2～0.5時(shí)，換熱系數(shù)對(duì)溫度場(chǎng)的影響大于冷卻水流量對(duì)溫度場(chǎng)的影響.

在b／a＝0.6 時(shí)，溫度開始下降，表明從b／a＝0.6開始，冷卻水流量對(duì)溫度場(chǎng)的影響開始超過換熱系數(shù)對(duì)溫度場(chǎng)的影響.

從換熱效率系數(shù)η來看，在b／a＞0.6 時(shí)，隨著b／a的增大，η值增長(zhǎng)幅度緩慢減少，并基本維持在0.8左右；而當(dāng)b／a＜0.6時(shí)，隨著比值的不斷減小，η值快速下降，這意味著在此范圍內(nèi)，對(duì)流換熱的改善不能抵消流動(dòng)阻力所產(chǎn)生的負(fù)面影響.

因此，從傳熱強(qiáng)化綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)來考慮，選擇b／a＝0.6的矩形冷卻水管為最佳管形.

2.3 各異型水管冷卻壁溫度場(chǎng)及熱應(yīng)力場(chǎng)分析

圖4為同周長(zhǎng)時(shí)各種異型冷卻水管的冷卻壁熱面最高溫度及最大熱應(yīng)力圖.各種異型冷卻水管的效率系數(shù)和對(duì)流換熱系數(shù)如圖5所示.

由圖4可知，同周長(zhǎng)下，各種異型管（除矩形外）圓管相比，有小幅上升.而矩形管（b／a＝0.6），與圓管相比，其冷卻壁熱面最高溫度和最大熱應(yīng)力分別下降1.2%和2.1%.

由圖5可知，同周長(zhǎng)下，各異型管道之間對(duì)流換熱系數(shù)大小都較為接近.與圓管相比，溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)表現(xiàn)較好的矩形管（b／a＝0.6）其效率系數(shù)在各異型管中表現(xiàn)不好，僅為77% .而橢圓（b／a＝0.6）和六邊形管的效率系數(shù)與圓管的相差無幾，分別為85%和94%，取得了較為滿意的結(jié)果.

3 水管同面積時(shí)冷卻壁傳熱特性的分析

3.1 各種橢圓水管冷卻壁傳熱特性分析

與圓管同截面積時(shí)，橢圓管的熱面最高溫度和最大熱應(yīng)力均有所降低，而且越扁的水管熱面最高溫度越低.當(dāng)橢圓管長(zhǎng)短軸之比為0.6時(shí)，最高溫度降低了2.8%，最大熱應(yīng)力降低了7.5%.綜合各因素，把圓管改成截面積相同的長(zhǎng)短軸之比為0.55～0.65的橢圓管，可以取得比較好的冷卻效果.對(duì)于減少冷卻水流量，減薄冷卻壁體厚度，降低煤煉鐵成本也有重大意義［11－13］.

因此，從傳熱強(qiáng)化綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)來考慮，選擇b／a＝0.6的橢圓管為最佳管型.

3.2 各種矩形水管冷卻壁傳熱特性分析

圖6為面積相同情況下各短長(zhǎng)軸比例矩形冷卻水管的冷卻壁熱面最高溫度及最大熱應(yīng)力.圖7 為面積相同情況下不同短長(zhǎng)軸比例矩形管對(duì)流換熱系數(shù)與效率系數(shù)圖.

圖6 面積相同情況下各短長(zhǎng)軸比例矩形冷卻水管的冷卻壁熱面最高溫度及最大熱應(yīng)力Fig.6 The maximum temperature and thermal stress of the hot surface of the cooling stave with different proportions of the minor axis to major axis of the rectangular pipe of which the sectional area is set as a constant

在橫截面積保持不變的情況下，冷卻水流速是恒定的，所以冷卻水流量保持不變.在b／a＜0.3時(shí)，熱面最高溫度隨b／a的增大快速增加；當(dāng)b／a＞0.3時(shí)，熱面最高溫度增幅平緩，熱應(yīng)力是由溫度差而產(chǎn)生的應(yīng)力，因此所得到的最大熱應(yīng)力走勢(shì)與最大溫度保持一致，如圖6所示.

如圖7所示，當(dāng)b／a＞0.6 時(shí)，隨著b／a值的增加，對(duì)流換熱系數(shù)降幅平緩，但在b／a＜0.6時(shí)，對(duì)流換熱系數(shù)隨著b／a值的增大快速降低.同時(shí)，效率系數(shù)在b／a＞0.6后增幅減少，在b／a＜0.6 時(shí)增大幅度加大.

因此，從傳熱強(qiáng)化綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)考慮問題，選擇b／a＝0.6的矩形管為最佳管型.

3.3 各異型水管冷卻壁溫度場(chǎng)及熱應(yīng)力場(chǎng)分析

圖8為面積相同情況下各異形冷卻水管的冷卻壁熱面最高溫度及最大熱應(yīng)力圖，同面積各異形管對(duì)流換熱系數(shù)與效率系數(shù)如圖9所示.

由圖8可知，各異型管與同截面積的圓管相比，溫度和熱應(yīng)力均有小幅下降，其中矩形（b／a＝0.6）及三圓管形最為明顯，其溫度分別降低了4.8%和4.1%.熱應(yīng)力分別降低了3.2%和3.4%.

圖9說明，同截面積時(shí)，各異型管道之間對(duì)流換熱系數(shù)值大小都較為接近，其中矩形和三圓形管相較之圓管有小幅增加，大約為3.1%和4.7%，然而其綜合效率系數(shù)在各異型管中欠佳，僅為88%和83%，但與周長(zhǎng)保持不變時(shí)相比，有了比較明顯的增長(zhǎng).

橢圓（b／a＝0.6）和六邊形管的效率系數(shù)與圓管的相差不大，分別為93%和97%，取得了較為滿意的結(jié)果.

圖9 同面積各異形管對(duì)流換熱系數(shù)與效率系數(shù)Fig.9 The convection heat transfer coefficient and efficiency coefficient with different proportions of the minor axis to major axis of all sorts of special pipes of which the sectional area is set as a constant

因此，從傳熱強(qiáng)化綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)考慮問題，選擇b／a＝0.6的橢圓形管為最佳管型.

4 結(jié)論

（1）與圓管同周長(zhǎng)時(shí)，各種異型冷卻水管（除矩形外）的冷卻壁的熱面最高溫度及最大熱應(yīng)力有所升高但幅度不大.而矩形冷卻水管的冷卻壁，其熱面最高溫度和最大熱應(yīng)力有所降低，降幅分別為1.2%和2.1%.

（2）與圓管同周長(zhǎng)時(shí)，流阻特性分析中，與圓管相比，溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)表現(xiàn)較好的矩形（0.6）水管其效率系數(shù)在各異型管中表現(xiàn)較差，僅為77% .而橢圓（0.6）和六邊形管的效率系數(shù)均與圓管有著不大的差距，分別為85%和94%，取得了較為滿意的結(jié)果.因此，與圓管同周長(zhǎng)時(shí)，選擇b／a＝0.6的矩形管為最佳管型.

（3）與圓管同截面積時(shí)，各種異型管的冷卻壁熱面最高溫度和最大熱應(yīng)力均有所下降，其中矩形（b／a＝0.6）及三圓管形最為明顯，其溫度分別降低了4.8%和4.1%，熱應(yīng)力分別降低了3.2%和3.4%.且橢圓管與矩形管的溫度場(chǎng)分布為，越扁的水管熱面最高溫度越低.

（4）與圓管同截面積時(shí)，流阻特性分析中，溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)表現(xiàn)較好的矩形和三圓形管的綜合效率系數(shù)表現(xiàn)一般，僅為88%和83%，但與周長(zhǎng)保持不變時(shí)相比，有了比較明顯的增長(zhǎng).橢圓（0.6）和六邊形管的效率系數(shù)均與圓管有著不大的差距，分別為93%和97%，取得了較為滿意的結(jié)果.因此，與圓管同截面積時(shí)，選擇b／a＝0.6 的橢圓形管為最佳管型.

（5）冷卻壁冷卻水管由圓管改成異形管（橢圓、矩形、正六邊形、雙圓形及三圓形）后，水管截面積減少，從而減少冷卻水流量，減薄冷卻壁體厚度，降低煉鐵成本；與圓管同截面積時(shí)，各種異型管的冷卻壁熱面最高溫度和最大熱應(yīng)力均有所下降，說明冷卻水管由圓管改成異型管后，提高了冷卻壁的傳熱性能，從而延長(zhǎng)了高爐的使用壽命.

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