當(dāng)前高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的現(xiàn)象依然普遍存在，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力無疑是解決問題的根本辦法。雖然目前許多教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中比較重視對學(xué)生在自學(xué)能力方面的培養(yǎng)，并建構(gòu)了許多以培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力為主的的教學(xué)模式，但仍然有許多學(xué)生由于種種原因，未能有效地形成數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力。正是基于對以上問題的考慮，又聯(lián)想到教學(xué)模式對教師順利實施教學(xué)的指導(dǎo)性意義，筆者認(rèn)為：不妨將一般學(xué)習(xí)理論與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐的特殊性相結(jié)合，構(gòu)建一些易于傳授、易于掌握且穩(wěn)定有效的學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生們明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)先做什么、后做什么、先怎么做、后怎么做等一系列具體問題，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有規(guī)可循、有法可依，從而幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)自學(xué)的能力并有效地掌握數(shù)學(xué)。三三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式便是這種構(gòu)想的一次嘗試。
　　一、 概念的界定
　　1.學(xué)習(xí)模式
　　由于研究問題角度的不同，人們對學(xué)習(xí)模式概念的理解也不同。通常意義上的學(xué)習(xí)模式是指假定能夠使個人達(dá)到最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)的方法，包括視覺模式、聽覺模式等。嚴(yán)格來說，這并不能作為學(xué)習(xí)模式的定義，稱之為學(xué)習(xí)優(yōu)勢也許更恰當(dāng)些。此外還有許多其他定義，也都值得商榷，此處不再贅述。本文中所談的學(xué)習(xí)模式，是一個相對于教學(xué)模式而言的概念，即學(xué)習(xí)模式是在一定學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下，根據(jù)一定的學(xué)習(xí)目的所設(shè)計的較為穩(wěn)定的學(xué)習(xí)過程結(jié)構(gòu)及其學(xué)習(xí)策略體系。它既是學(xué)習(xí)理論的具體化，又是學(xué)習(xí)經(jīng)驗的概括總結(jié)。好的學(xué)習(xí)模式既能豐富、發(fā)展學(xué)習(xí)理論，又能更好地指導(dǎo)學(xué)習(xí)實踐，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。
　　2.三三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式
　　第一個“三”，是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三種策略與方法：閱讀理解、思維引導(dǎo)、積極建構(gòu)；第二個“三”，是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)者需要掌握的三方面基本學(xué)習(xí)內(nèi)容：概念、運算和應(yīng)用。三三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式就是學(xué)習(xí)者通過閱讀理解、思維引導(dǎo)、積極建構(gòu)的方式，按照“理解概念——掌握運算——拓展應(yīng)用”的程序，最終達(dá)到掌握數(shù)學(xué)的一種有意義接受學(xué)習(xí)。三三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式的理論基礎(chǔ)是：建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀、思維導(dǎo)圖（或稱心智圖）的高效學(xué)習(xí)法、數(shù)學(xué)閱讀的學(xué)習(xí)論。
　　二、 三三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式的要素
　　1.先在學(xué)習(xí)理論與方法上充充電
　　建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀、思維導(dǎo)圖高效學(xué)習(xí)法、數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)觀。這三種學(xué)習(xí)理論與方法對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幫助已得到了廣泛的驗證。
　　2.閱讀思考、有意義接受
　　閱讀能力是自學(xué)能力的基石。數(shù)學(xué)閱讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，通過閱讀數(shù)學(xué)材料構(gòu)建數(shù)學(xué)意義和方法的學(xué)習(xí)活動，是學(xué)生主動獲取信息、汲取知識、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力的重要途徑。
　　3.思維引導(dǎo)、積極建構(gòu)
　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是基于學(xué)生原有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上的自我建構(gòu)，頭腦中的知識結(jié)構(gòu)組織得越好，就越利于保存和應(yīng)用，就越容易提取出來和適應(yīng)新知的學(xué)習(xí)。結(jié)構(gòu)化既是數(shù)學(xué)發(fā)展的特點與趨勢之一，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向良性發(fā)展的重要方法。數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)化、數(shù)學(xué)認(rèn)知的結(jié)構(gòu)化要求數(shù)學(xué)思維的有效參與，思維導(dǎo)圖是結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)的一種有效模式。
　　4.形成規(guī)范、適情而變
　　學(xué)習(xí)是有很多方法的，但都是在我們掌握之后并付諸實踐才真正有效的。同樣，有效的方法不在于復(fù)雜，而在于熟練。因此形成規(guī)范化的學(xué)習(xí)模式對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要。由于數(shù)學(xué)知識形成與表述的相似性，數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)的相似性，規(guī)范化的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)習(xí)者形成習(xí)慣、駕輕就熟，從而更快速高效地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。當(dāng)然，形成規(guī)范后的學(xué)習(xí)模式也不是一成不變的，根據(jù)具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行相應(yīng)調(diào)整有時也很必要。
　　三、 三三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式的三個主要環(huán)節(jié)
　　1.理解概念
　　對概念的理解與掌握要透徹、全面。
　　2.掌握運算
　　運算的學(xué)習(xí)既包括公式、定理、性質(zhì)、法則、內(nèi)容（與概念學(xué)習(xí)有些交叉），也包括運算的類型和運算的思想方法等。
　　3.拓展應(yīng)用
　　數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，既要在數(shù)學(xué)領(lǐng)域或其他學(xué)科中的進行，又要將其拓展到現(xiàn)實生活中去應(yīng)用。
　　四、 三三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式案例分析
　　下面通過一個三三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式的案例，來介紹這種模式的具體實施過程。案例的主題是“線段的定比分點”，確定的學(xué)習(xí)任務(wù)是了解線段的定比分點的含義；線段的定比分點坐標(biāo)的計算公式；線段的中點坐標(biāo)公式；理解定比分點中分比的意義。
　　1.制定計劃、草擬簡略思維導(dǎo)圖
　　在學(xué)習(xí)之前，先按照概念、運算、應(yīng)用三個模塊草擬一下簡略的思維導(dǎo)圖，大致明確一下所學(xué)的對象，而后瀏覽一下課文內(nèi)容，分析已有的認(rèn)知狀況與下一步學(xué)習(xí)需要完成的任務(wù)，并把其作為后面對內(nèi)容掌握狀況的依據(jù)，最后設(shè)定學(xué)習(xí)的時間與進度。
　　2.閱讀課文、掌握概念
　?。?）找到線段的定比分點的概念，并閱讀理解。在閱讀時，注意運用閱讀定義的策略。（2）明確概念產(chǎn)生的實際背景，回看引文。（一般概念前的引文或引例就是介紹概念產(chǎn)生的實際背景）。（3）明確定比分點的幾何意義、物理意義或其他方面的意義，幫助理解概念，并分析定比分點的本質(zhì)。（4）明確概念的公式表達(dá)、符號表示。（包括定比分點表示的向量式、坐標(biāo)式、公式形式）。
　　3.推導(dǎo)演算，掌握運算方法與規(guī)律
　　（1）閱讀例題。在閱讀時先嘗試運用第一環(huán)節(jié)所學(xué)知識試解題，然后考慮一下編寫者設(shè)置例題的用意所在，分析一下例題的題型、解決方法、注意事項。（2）如果課本有概念以外的公式、定理、法則等，嘗試推導(dǎo)并加以掌握。（本節(jié)如：中點公式、分點公式、重心公式）。（3）如果有運算法則，予以掌握。（本節(jié)沒有）
　　4.掌握應(yīng)用
　?。?）分析定比分點在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。實際上在前兩個環(huán)節(jié)中，該種應(yīng)用已有充分展現(xiàn)，本步驟只需總結(jié)一下。（2）解決課后例題，應(yīng)用所學(xué)知識。（3）分析定比分點在實際生活當(dāng)中的應(yīng)用。
　　5.重新制作思維導(dǎo)圖，增強知識之間的邏輯聯(lián)系，并強化記憶
　　五、 三三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式的一些認(rèn)識
　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個發(fā)現(xiàn)與接受共存的過程，再創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識和有意義建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩個關(guān)鍵。三三學(xué)習(xí)模式通過設(shè)置一系列任務(wù)鏈，使學(xué)習(xí)者在任務(wù)驅(qū)動下提出問題、解決問題，并形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將再創(chuàng)造與建構(gòu)有機結(jié)合，不僅優(yōu)化了學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)過程，而且有利于學(xué)生掌握系統(tǒng)的的數(shù)學(xué)知識，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新和應(yīng)用能力。 三三學(xué)習(xí)模式對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的要求并不高，而且三三學(xué)習(xí)模式不僅適合于個體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也適用于小組學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等集體學(xué)習(xí)形式。筆者在教學(xué)中的經(jīng)驗就是：先將三三學(xué)習(xí)模式設(shè)計成教學(xué)模式，在集體教學(xué)中給學(xué)生以方法上的指導(dǎo)，逐步促進學(xué)生對學(xué)習(xí)模式的理解，而后鼓勵學(xué)生在自我學(xué)習(xí)中不斷操練，最終形成一定模式。
　　三三學(xué)習(xí)模式對當(dāng)前高中階段開設(shè)的數(shù)學(xué)課程都可以嘗試使用。雖然概念、運算與應(yīng)用并不能包含所學(xué)數(shù)學(xué)課程的全部，但離全部也相差無幾，從筆者的教學(xué)實踐看，能掌握所學(xué)數(shù)學(xué)課程的上述三方面知識，已經(jīng)非?？捎^。
　　三三學(xué)習(xí)模式是基于建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀、思維導(dǎo)圖的高效學(xué)習(xí)法、數(shù)學(xué)閱讀的學(xué)習(xí)論之上的一種有意義接受的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)者完全自主且思維積極開放，自學(xué)能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力皆可以得到有效培養(yǎng)。三三學(xué)習(xí)模式雖然在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中以自主活動為中心，但并不排斥小組學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等集體學(xué)習(xí)形式，也不排斥教師的指導(dǎo)幫助，重要的是每個學(xué)生者要形成切實有效的學(xué)習(xí)模式。因此教育者如何幫助學(xué)生去形成更優(yōu)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，值得在教學(xué)實踐中進一步探索與研究。
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　　（責(zé)任編輯 劉永