摘 要：　在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會碰到學(xué)生解題速度慢，錯寫，漏寫答案的情況。針對這一現(xiàn)象，就如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，本文從以下幾個方面去分析：扎實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識；培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力；培養(yǎng)學(xué)生的解題興趣；鍛煉學(xué)生分析問題和解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和反思能力。

關(guān)鍵詞：　中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 解題能力 閱讀能力 探究能力 反思能力

在多年的教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)老師在課堂上講過的題目，平時練過的題目，學(xué)生很容易作答，若對數(shù)學(xué)題目的已知條件稍作改變，或題目的深度進(jìn)一步拓展就難以解決了。數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出，數(shù)學(xué)教育要發(fā)揮在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的不可替代的作用，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動過程，不應(yīng)該加大題目的訓(xùn)練量，忽視知識的形成過程。這種忽略思維訓(xùn)練的做法，必然制約學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

一、夯實(shí)學(xué)生的知識基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)是從已有的知識和經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)的，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展也是一種延續(xù)性發(fā)展，我們不能片面地側(cè)重解題訓(xùn)練，以大量演練習(xí)題代替基礎(chǔ)知識的傳授。

例1：已知點(diǎn)A（a，a+2）在第二象限內(nèi)，則a的取值范圍為 。

解決這個數(shù)學(xué)問題必須具備的數(shù)學(xué)基本知識是：（1）第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；（2）會解一元一次不等式組。若缺少這兩個知識點(diǎn)的認(rèn)識，解題就無法進(jìn)行。

再如，若一直角三角形兩邊長為3和4，則第三邊長為 。學(xué)生易受勾股數(shù)“3、4、5”的影響，只寫一個答案。這個思維定勢都是由于基礎(chǔ)知識掌握不牢固而造成的，事實(shí)上，只有夯實(shí)了知識基礎(chǔ)，學(xué)生的解題能力才會真正得到提高。

二、激發(fā)學(xué)生的解題興趣

解數(shù)學(xué)題是艱苦的腦力勞動，沒有積極的興趣是不可能克服困難，排除障礙的。在解題過程中，要尊重學(xué)生的創(chuàng)造性，對學(xué)生在解題過程中遇到的困難和出現(xiàn)的問題，要適時有效地給予幫助和引導(dǎo)，使所有學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)，樹立自信心，增強(qiáng)克服困難的能力和毅力。

在平時的教學(xué)中，學(xué)生的計(jì)算經(jīng)常出錯，或者多個答案只寫了一個，作業(yè)本發(fā)下來后才恍然大悟：“我會的呀，怎么又錯了呢！”

以題組的形式出示命題后，學(xué)生在解題過程中，在題與題之間自然而然地比較中，很容易發(fā)現(xiàn)解題的要領(lǐng)，這比單獨(dú)解題效果要好得多。在容易識記的同時，也提高了學(xué)生的解題興趣。

經(jīng)過上述分析，學(xué)生從邊的角度判定DEBF是平行四邊形，已經(jīng)水到渠成。等學(xué)生完成解答后，可再引導(dǎo)學(xué)生思考不同的方法，來調(diào)動學(xué)生思維的積極性，避免形成思維定勢，而且能加深對所學(xué)知識的理解。在例題教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生積極參與分析題意，啟發(fā)學(xué)生解題思路，盡量要學(xué)生暴露整個思維過程，讓學(xué)生用自己的語言把問題表達(dá)出來。

在數(shù)學(xué)解題中，學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，并積極互動，了解學(xué)生的思考情況，注重學(xué)生解題的全過程，而不只是要求學(xué)生進(jìn)行模仿和記憶，更應(yīng)深入了解學(xué)生的真實(shí)想法，真正發(fā)揮解題引導(dǎo)者的作用，優(yōu)化學(xué)生解題的思維方式。

五、注意在平時課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

要發(fā)揮學(xué)生的主動性，親歷問題解決的過程，讓學(xué)生體驗(yàn)問題解決過程中每一步的得與失，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為自己的方法。而數(shù)學(xué)猜想能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，可以鍛煉學(xué)生的思維，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和創(chuàng)造能力。

例6：七年級下冊《平面圖形的認(rèn)識（二）》的小結(jié)與思考中提到了如何推導(dǎo)多邊形的對角線條數(shù)公式，我們可以引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般，從三角形、四邊形……到多邊形，得出公式。

多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。

學(xué)生經(jīng)過“問題—思考—討論—交流”的探究程序，不僅學(xué)到了新知，運(yùn)用分類討論，從特殊到一般的思想，還培養(yǎng)了思維的廣闊性。

六、培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力

數(shù)學(xué)家波利亞在《怎樣解題》中把解題分為四個階段：弄清問題，擬訂計(jì)劃，實(shí)現(xiàn)計(jì)劃，回顧。其中回顧就是解題后的反思，它是解題思維過程中的深化和提高，由于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平的限制，熱衷于做大量題，不善于糾正和找出自己的錯誤，缺乏解題后對解題方法和思維的概括。

培養(yǎng)學(xué)生對解題過程進(jìn)行反思，是提高學(xué)生解題思維的需要，是學(xué)生對知識的理解由感性上升為理性的蛻變，是學(xué)習(xí)方法的自我提升和發(fā)展。在解題過程學(xué)會反思，可以達(dá)到事半功倍、舉一反三的效果。在解題過程中，由于缺少教師的具體指導(dǎo)，學(xué)生往往不知道反思什么，該怎樣反思，或者反思只停留在對解題過程的重新理解，達(dá)不到知識內(nèi)化的效果。

這樣一引申，無疑對學(xué)生的觀察力和知識掌握程度提出了更高的要求。問題的解決是思維的核心，數(shù)學(xué)問題間有共性，要求在解題過程中進(jìn)行反思，把握問題的本質(zhì)，把解題思路由特殊化引向一般化，通過變式拓展，通過比較反思，每個問題的解決又不失一般性。在問題得到解決的同時，原有的解題認(rèn)識結(jié)構(gòu)也得到了拓展和延伸。

數(shù)學(xué)問題的解決實(shí)際上是知識的應(yīng)用過程，是學(xué)生把課堂上所學(xué)的技能和方法用于訓(xùn)練和鞏固的過程，重視問題的解決過程要求我們在設(shè)計(jì)問題時有層次性，從具體到抽象，從特殊到一般，使學(xué)生有慢慢走出迷霧的感覺，獲得成功的體驗(yàn)。并關(guān)注學(xué)生的個體差異，注重調(diào)動學(xué)生解題和學(xué)習(xí)的積極性，給學(xué)生充分的時間和機(jī)會，逐步形成解決問題的一般方法和策略。綜上所述，提高學(xué)生解題能力是一項(xiàng)長期的工作，我們要隨時觀察學(xué)生的解題時碰到的障礙，尋求突破的方法，使學(xué)生的解題能力不斷增強(qiáng)。