一

課堂教學(xué)作為學(xué)校教育實(shí)施的主渠道，在人的培養(yǎng)和發(fā)展過程中，發(fā)揮了極其重要的作用。課堂教學(xué)活動(dòng)總是按照一定的步驟與環(huán)節(jié)逐步推進(jìn)的，復(fù)習(xí)導(dǎo)入、主題探究、強(qiáng)化鞏固、課堂總結(jié)是教學(xué)環(huán)節(jié)的核心要素。好的課堂教學(xué)，不僅應(yīng)當(dāng)有引人入勝的導(dǎo)入，還應(yīng)當(dāng)有令人深思余味無窮的結(jié)束語——課堂總結(jié)，但是，有的教師對課堂總結(jié)不夠重視，認(rèn)為課堂總結(jié)可有可無。如果這樣的話，分散的、零碎的知識得不到歸納、整理和系統(tǒng)化，模糊的、錯(cuò)誤的地方得不到糾正，容易造成學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容認(rèn)識不深，理解不透，影響了教學(xué)效果。筆者在聽課的過程中，經(jīng)常會碰到授課老師由于下課鈴聲響起了，便匆匆忙忙下課，沒有總結(jié)，或者隨便說幾句馬虎了事。這種不精心設(shè)計(jì)課堂總結(jié)的做法，就等于只顧耕耘，不管收獲，不僅反映了教師教學(xué)的虎頭蛇尾，更重要的是削弱了教學(xué)效果，降低了教學(xué)質(zhì)量。下面舉兩個(gè)案例。

案例1：《同分母分式加減法》的課堂總結(jié)

師：同分母分式加減法是非常簡單的，大家認(rèn)為呢？

生1：同分母分式加減法確實(shí)是非常簡單的，只要在計(jì)算過程中注意正負(fù)符號的運(yùn)用并且計(jì)算準(zhǔn)確就可以。

生2：不僅在計(jì)算中要正確運(yùn)用正負(fù)符號，還要恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法的運(yùn)算律使計(jì)算過程更簡便。

師：你們說的都很對，所以我們必須計(jì)算仔細(xì)。

上面的這個(gè)案例，只是對本堂課的主要內(nèi)容進(jìn)行簡單的概括，強(qiáng)調(diào)在計(jì)算中要仔細(xì)，忽略了對下一課異分母分式的加減法的導(dǎo)入，使兩課之間缺乏承上啟下的聯(lián)系，是一個(gè)簡單而又缺乏實(shí)際意義的總結(jié)。應(yīng)該補(bǔ)充說明“實(shí)際上大多數(shù)分式的分母是不相同的，在這種情況下，又該怎樣計(jì)算呢？下一堂課我們將學(xué)習(xí)異分母分式的加減法?！边@樣就使課堂總結(jié)更完善。產(chǎn)生“欲知后事如何，且聽下回分析”的效果，留下懸念，激發(fā)學(xué)生對下堂課“異分母分式加減法”的學(xué)習(xí)欲望。

案例2：《直角三角形全等的判定方法》的課堂總結(jié)

師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？學(xué)到了什么？

生1：我們學(xué)會了用斜邊、直角邊定理去判定兩個(gè)直角三角形全等。

生2：如果我們要判斷兩個(gè)直角三角形是否全等，那么我們首先考慮的是寫斜邊、直角邊定理，當(dāng)然，前面學(xué)過的“邊角邊”“角邊角”“角角邊”“邊邊邊”定理也可以考慮。

生3：要用斜邊、直角邊定理，前提條件是兩個(gè)三角形都是直角三角形才可以。

生4：兩個(gè)直角三角形斜邊、直角邊分別對應(yīng)相等，根據(jù)勾股定理，可得另一直角邊也對應(yīng)相等，所以，兩個(gè)三角形有三邊分別對應(yīng)相等，根據(jù)邊邊邊定理，兩直角三角形全等。

師：通過本堂課的學(xué)習(xí)，大家有何感受？

生：通過本堂課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使我們感受到數(shù)學(xué)是一門十分有用的科學(xué)，它能幫助我們分析、解決許多實(shí)際問題。

案例2中，教師把知識與技能的總結(jié)看做是課堂總結(jié)的一部分，采用了歸納，演繹的思想方法，并且將新舊知識進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，真正成為學(xué)習(xí)的主人。使學(xué)生養(yǎng)成反思與總結(jié)的良好習(xí)慣，培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力。通過讓學(xué)生談體會、談收獲，潛移默化地對學(xué)生進(jìn)行情感與態(tài)度的教育，這樣的總結(jié)實(shí)際上是知識與技能、數(shù)學(xué)思想、問題解決和情感與態(tài)度的交融。使學(xué)生將文字語言、符號語言、圖形語言互譯，鞏固所學(xué)的知識，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與實(shí)際緊密相連，感到學(xué)數(shù)學(xué)會使自己更聰明。

二

新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)要改變過去那種由教師進(jìn)行歸納總結(jié)的方式，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師的作用是組織、幫助與引導(dǎo)學(xué)生在自主探索與合作交流中對所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)、歸納，培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的能力。數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有著嚴(yán)密邏輯性，前面的知識是后面知識的前提和基礎(chǔ)，后面的知識則是前面知識的擴(kuò)展和課化。數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，而數(shù)學(xué)教學(xué)則是一門藝術(shù)，數(shù)學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)都應(yīng)當(dāng)精心設(shè)計(jì)。

（一）課堂總結(jié)在教學(xué)中的作用

課堂總結(jié)是教學(xué)中既重要又容易被忽視的環(huán)節(jié)，是在完成某項(xiàng)教學(xué)任務(wù)的最后階段，教師富有藝術(shù)性地對所學(xué)知識與技能進(jìn)行歸納總結(jié)和升華的行為方式。課堂總結(jié)是一堂課的“畫龍點(diǎn)睛”處，它能使一堂課所講知識及體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法系統(tǒng)化，初步形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如，在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時(shí)，對于定理的證明要求學(xué)生能夠理解它所內(nèi)含的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。在講三角形內(nèi)角和定理前，學(xué)生大腦中的180度角有平角，有兩條平行線被第三條線所截成的同旁內(nèi)角，證明內(nèi)角和定理的過程就是將三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為平角或同旁內(nèi)角的過程。在課堂總結(jié)時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生概括這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想。有了這種轉(zhuǎn)化思想，就有了思維的方向，就有了行動(dòng)的方向。又如，在余角和平角的課堂總結(jié)時(shí)，補(bǔ)角的定義與性質(zhì)可以通過類比余角的定義與性質(zhì)得出，同時(shí)，本節(jié)課中的運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，方程的思想、數(shù)學(xué)建模的思想，特殊與一般的思想，等等，都應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合過程知識進(jìn)行高度概括，讓學(xué)生深刻體會數(shù)學(xué)思想在解決問題中的作用。再如，在配方法一節(jié)的課堂總結(jié)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生概括配方法的實(shí)質(zhì)就是將一個(gè)一般式的方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)或式子的完全平方的過程，等等。在總結(jié)中不斷讓學(xué)生體會常見的數(shù)學(xué)思想方法，如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，等等，能讓學(xué)生的思維上一個(gè)較高的水平，能讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思考問題、分析問題、解決問題，從而提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)能力。

（二）課堂總結(jié)的基本形式

1.概括式總結(jié)

這是最常見的一種方法，可由教師或?qū)W生完成，但一般以教師為主。教師概括本堂課內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，指明關(guān)鍵，提出要求?？刹捎脭⑹?、列表格、圖示等多種方法進(jìn)行總結(jié)概括。

2.懸念式總結(jié)

這種總結(jié)是在教學(xué)本課知識的同時(shí)，通過教師設(shè)疑引出下堂課要學(xué)的內(nèi)容，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

例如，在學(xué)完“平行四邊形”后，師生共同總結(jié)了平行四邊形的性質(zhì)和判定方法。這時(shí)，教師提出了這樣一個(gè)問題：“我把平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角改為直角，那么它是什么圖形呢？”學(xué)生就開始議論并總結(jié)說：“這是一個(gè)長方形?！苯處熈⒖陶f：“這就是我們下一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，希望大家做好預(yù)習(xí)?！?/p>

3.前呼后應(yīng)式總結(jié)

這種總結(jié)需要教師在導(dǎo)入新課時(shí)給學(xué)生設(shè)疑置惑，總結(jié)時(shí)釋疑解惑。前呼后應(yīng)，形成對照，使學(xué)生豁然開朗。

4.比較異同式總結(jié)

通常是通過圖示或表格的方式，將新學(xué)的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理或公式與原有的知識進(jìn)行比較，比較它們的異同點(diǎn)，加深和擴(kuò)展學(xué)生對知識的理解。

5.提出規(guī)律性總結(jié)

這種總結(jié)對定理、公式、規(guī)律、解題方式和步驟進(jìn)行總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生有序思維的完善和發(fā)展。

（三）課堂總結(jié)的主要特點(diǎn)

1.課堂總結(jié)要有目標(biāo)性

好的課堂總結(jié)，是為實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，否則，就失去了課堂總結(jié)的意義。例如：“正比例”這堂課的教學(xué)目標(biāo)是：①使學(xué)生認(rèn)識兩種相關(guān)聯(lián)的量；②使學(xué)生理解并掌握正比例的意義；③使學(xué)生會判斷兩量是否成正比例?？偨Y(jié)時(shí)可列出三條：①兩種量相關(guān)聯(lián)；②一種量隨著另一種量的變化而變化；③相對應(yīng)量的比值一定。

2.課堂總結(jié)要有引導(dǎo)性

總結(jié)不能由教師包辦代替，要立足于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，展現(xiàn)學(xué)生獲取知識的思維過程，把問題留給學(xué)生。通過一些開放性問題鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，標(biāo)新立異，獨(dú)樹一幟，全方位、多角度思考問題，才能達(dá)到求異、求佳、求新的境界。既培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維，又培養(yǎng)了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

3.課堂總結(jié)要有針對性

教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵都是每kBVcmNPkyM8xQd7AaiqPjA==一課的主要矛盾，課堂總結(jié)就要通過揭示矛盾的實(shí)質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，揭示綜合運(yùn)用知識的能力；課堂總結(jié)中要教給方法，要預(yù)防錯(cuò)誤，學(xué)生易錯(cuò)的概念、法則、公式可通過總結(jié)加以強(qiáng)調(diào)，引起重視，防微杜漸。

4.課堂總結(jié)要簡練易懂

課堂總結(jié)要有濃縮的“提煉”藝術(shù)。抓住最本質(zhì)、最重要的內(nèi)容，做到少而精，簡明扼要。應(yīng)用精練的語言，提綱挈領(lǐng)地概括出本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和特點(diǎn)，應(yīng)掌握的解題技巧和方法，新舊知識之間的聯(lián)系，等等。

總之，課堂教學(xué)藝術(shù)應(yīng)著眼于整體，課堂總結(jié)是其中一個(gè)有機(jī)組成部分，教師要精心設(shè)計(jì)一個(gè)新穎有趣、耐人尋味的課堂總結(jié)，這樣不僅能鞏固知識，檢驗(yàn)效果，強(qiáng)化興趣，還能激發(fā)學(xué)生欲望，活躍思維，開拓思路，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力，在熱烈、愉快的氣氛中把一堂課的教學(xué)推向高潮，達(dá)到了“課結(jié)束，趣猶在”的良好效果。教師必須從教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際出發(fā)，與課堂教學(xué)藝術(shù)融為一體。總結(jié)的形式不拘一格，不論采取什么形式進(jìn)行，都應(yīng)該讓學(xué)生感到“課已盡，意無窮”，這樣才能使教學(xué)成為一種藝術(shù)享受。